Максимизировать функцию, входной параметр которой - вектор

@Annza · Регистрация: 07.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

День добрый!
Есть задача - максимизировать функцию. Проблема в том, что функция зависит от вектора, и вот его компоненты и надо определить. Может кто-то знает какие встроенные методы есть? Optimization toolbox смотрела, ничего не нашла(

Строго математически:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{h}={argmax}_{\mathbf{h}} AIF$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AIF = \int_{fmin}^{fmax}IF(f)df$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?IF(f)=\frac{{\left|\mathbf{{h}^{H}s}(f) \right|}^{2}}{\mathbf{{h}^{H}{R}_{n}h}}$

Получилось дойти до расчета интеграла:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
N = 10;
R = eye(N);
Pw = 1; Pn = 1;
Rn = R ./ (Pw+Pn);
h = ones(N,1);% этот вектор определен, хотя на самом деле по нему нужно оптимизировать и найти его!!
s = @(f) abs(h' *exp(1i*2*pi*f*[0:N-1].'))^2 / (h' * Rn * h) ;
 
fmin = 0; fmax = 0.6;
AIF = integral(s, fmin, fmax,'ArrayValued',true)

@ida2 · 12.01.2018, 18:34

Annza, Мне показалось, что данная задача по сути своей не сильно отличается от той, которую мы с Вами обсуждали не так давно: Оптимизационная задача, функция не задана аналитически
Поэтому: все тот же Global Optimization Toolbox, все те же "метод случайного поиска", "генетический алгоритм" и т.п.

@Annza · 15.01.2018, 10:32 **[ТС]**

ida2, да-да, задача та же самая, что и в той теме, только теперь я всё делаю по статье и в общем-то проглядела сразу

, что там эта задача сводится к generalized eigenvalue problem:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{A}-\lambda \mathbf{R}=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AIF={\mathbf{h}}^{H}\mathbf{A}\mathbf{h}/{\mathbf{h}}^{H}\mathbf{R}\mathbf{h}$

то есть поиску собственного вектора, соответствующего максимальному собственному числу... Думаю, с этим проблем не возникнет

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	12.01.2018, 18:34
	Annza, Мне показалось, что данная задача по сути своей не сильно отличается от той, которую мы с Вами обсуждали не так давно: Оптимизационная задача, функция не задана аналитически Поэтому: все тот же Global Optimization Toolbox, все те же "метод случайного поиска", "генетический алгоритм" и т.п. 1

@Annza 79 / 61 / 25 Регистрация: 07.04.2013 Сообщений: 204
	15.01.2018, 10:32 [ТС]
	ida2, да-да, задача та же самая, что и в той теме, только теперь я всё делаю по статье и в общем-то проглядела сразу, что там эта задача сводится к generalized eigenvalue problem: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{A}-\lambda \mathbf{R}=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AIF={\mathbf{h}}^{H}\mathbf{A}\mathbf{h}/{\mathbf{h}}^{H}\mathbf{R}\mathbf{h}$ то есть поиску собственного вектора, соответствующего максимальному собственному числу... Думаю, с этим проблем не возникнет 0