Свертка матриц - найти ошибку

@Сергей Тетьора · Регистрация: 06.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W_{el} = \sum^{M-1}_{k=0}\sum^{N-1}_{l=0} C(x,y,x'_{k},y'_{l}) p_{kl}$ ,
где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C(x,y,x'_{k},y'_{l}) = \frac{(1-\nu^2)}{\pi E}\left[ (x+a)\left{\frac{y+b+\sqrt{(y+b)^2 + (x+a)^2}}{y-b+\sqrt{(y-b)^2 + (x+a)^2} \right} +(y+b)\left{\frac{x+a+\sqrt{(y+b)^2 + (x+a)^2}}{x-a+\sqrt{(y+b)^2 + (x-a)^2} \right} + ...<br /> ... +(x-a)\left{\frac{y-b+\sqrt{(y-b)^2 + (x-a)^2}}{y+b+\sqrt{(y+b)^2 + (x-a)^2} \right} +(y-b)\left{\frac{x-a+\sqrt{(y-b)^2 + (x-a)^2}}{x+a+\sqrt{(y-b)^2 + (x+a)^2} \right} \right]$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = \Delta x/2, \quad b = \Delta y/2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = \left| x-x' \right|, \quad y = \left|y-y' \right|$

Код:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M

clear; close all;clc
%% Input
% Material
E = 207*1e9; 
nu = 0.3;   
% Mesh
L = 4;
dx = L/100;
dy = L/100;
[x,y] = meshgrid(-L:dx:L,-L:dy:L);
 
% Uniform square pressure
xp = 0; 
yp = 0;
pa = L/2;
pb = L/2;
p = zeros(size(x));
p(x<=pa-xp & x>=-pb-xp & y<=pb-yp & y>=-pb-yp) = 1e9;
 
%% 
a = dx/2;
b = dy/2;
x = abs(x-xp);
y = abs(y-yp);
 
u0 = (1-nu^2)/(pi*E);
u11 = (y+b) + hypot((y+b),(x+a));
u12 = (y-b) + hypot((y-b),(x+a));
u1 = (x+a).*log(u11./u12);
 
u21 = (x+a) + hypot((y+b),(x+a));
u22 = (x-a) + hypot((y+b),(x-a));
u2 = (y+b).*log(u21./u22);
            
u31 = (y-b) + hypot((y-b),(x-a));
u32 = (y+b) + hypot((y+b),(x-a));
u3 = (x-a).*log(u31./u32);
 
u41 = (x-a) + hypot((y-b),(x-a));
u42 = (x+a) + hypot((y-b),(x+a));
u4 = (y-b).*log(u41./u42);
            
C = u0*(u1+u2+u3+u4);
 
%% Summation
disp('FFT')
tic
W_fft = fftshift((ifft2(fft2(C).*fft2(p))));
toc
disp('DS')
tic
W = C*p;
toc
disp('DC')
tic
W_conv = conv2(C,p,'same');
toc
 
%% Plot
[x,y] = meshgrid(-L:dx:L,-L:dy:L);
figure
plot(y(:,1),W_fft(x==0))
hold on
plot(y(:,1),W_conv(x==0))
plot(y(:,1),W(x==0))
grid on
legend('FFT','DC','DS')

Ожидаю получить результат качественно как во вложении(слева) тремя способами.Справа мой результат. Помогите, пожалуйста, найти ошибку

Пропустил натуральные логарифмы в формуле перед фигурными скобками

	11.10.2018, 14:17