Опыт моделирования полей в Matlab

Это не конкретный вопрос а скорее обобщение опыта моделирования систем дифференциальных уравнений и связанного построения полей. Мне хочется чтобы этим заинтересовались и кто имеет аналогичный опыт высказали свое мнение. Речь не идет о Симулинк
Эквипотенциали и силовые линии.
Здесь (исключая возможно самопальные надстройки типа PPLANE) стандартное ПО Матлаб оказалось бессильным.
Цель вывести несколько эквипотенциалей и силовых линий поля точечных зарядов на 1 картинку
Если анализировать графические способы вывода и тип расчета (символьно-аналитический или численный) то :
1)ezplot удобна для построения неявно заданных функций и успешно строит потенциал нескольких точечных зарядов но силовые линии описываются нелинейным непростым диф ур 1 порядка. Выходное выражение даваемое dsolve слишком сложно и содержит некую z что подвешивает ezplot
contour -красивая игрушка но не для силовых линий.
Вывод силовые линии строить только численно с помощью ODE или самому идя по градиенту. (для 3d -поля силовые линии решение системы 2 нелинейных ОДУ с 2 переменными).
В качестве нач усл - точки недалекие от какого-то из точечного заряда
В обоих случаях -как с ODE так и при своем ЧМ силовая линия может пойти не в ту сторону - не от заряда а к нему
В обоих случаях -проблема задания периода расчета
-мало - эквипотенциали не замкнутся,
-много - силовые линии уйдут далеко, эквипотенциали сожмутся да еше в случае многих оборотов по ним размоются
В случае своего ЧМ проблема выбора шага -проблема разработчика , ODE- автоматически выберет шаг
ВЫВОДЫ: наиболее эффективен способ:
Эквипотенциали- через ODE, Силовые линии-через ODE,
Рисование -через plot разными цветами например эквипотенциали-синий,
Силовые линии -красный

Еще раз к вопросу об ограниченной аналитике Матлаб
Надо построить поверхность вращения заданную неявным уравнением
asinh((1-x)/(y^2+z^2)^0.5)+asinh((1+x)/(y^2+z^2)^0.5)) (1)
(потенциал заряженного отрезка)
Подход через символьное построение не годится, т к ezplot3 строит не поверхности а линии
хотя плоское сечение поверхности плоскостью z=0
W(x,y)=log(asinh((1-x)/y)+asinh((1+x)/y)) =C; (2)
ezplot по силам (конечно здесь syms x y C; ) и идет замещение subs(C)
Было бы хорошо воспользоваться массивами возвращаемыми ezplot но вроде она ничего не возвращает.
Попробовал подать выражение (2) на вход solve - но она не справилась, вернув пустые значения
Остается нудный но верный способ численного решения дифф.ур идя в направлении перпендикулярном градиенту
g=[gx gy]; gx=dW/dy; gy=-dW/dx с неизвестным периодом расчета

0

Это вообще что - жалобы, советы или богатый опыт работы в матлабе?

0

Сообщение от eugrita Надо построить поверхность вращения заданную неявным уравнением

может fimplicit3 ?

0

богатый опыт в этой области. Пишу документ и презентации на тему дифф ур авнения в Матлаб. Выложу на multiurok/ru ищите там Евгений Багоцкий

0