Интерполяция двух матриц

Добрый день!

Имееются два набора данных о температуре мироваого океана за один час, данные о долготе и широте:
1 - Данные реанализа покрывают весь земной шар в виде матрицы 1440х721 (элементы суши на данных обозначены как NaN).
2 - Данные спутника за тот же час покрывают небольшой участк земного шара несколькими каналами с матрицей 839x123 каждый.

Задача: найти регрессионные коэффициенты между матрицей sst (данные реанализа) и матрицами X1,X2... (данные разных каналов спутника).
Для этого я представил все данные в матричном виде:

Для вычисления коэффициентов theta необходимо:
Но размерности матриц отличны. Мне сказали интерполировать реанализ на нерегулярную сетку измерений со спутника через функцию interp2, имеющей запись: Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq). Как я понял из описания в справке, необходимо:
1 - В качестве Х и Y брать широту и долготу данных реанализа соответственно.
2 - Вместо V передаётся матрица sst.
3 - И на позиции Xq,Yq идут широта и долгота данных спутника соответственно.

Но матрицы долготы и широты у реанализа и у спутника отличаются. В реанализе имеется фиксированная сетка 1440х721, где элементы изменяют значения с фиксированным шагом 0.25. В данных спутника долгота и широта изначально заданы матрицами 839х123, где элементы и по столбцам, и по строкам изменяются с неодинаковым шагом примерно 0,142.

X и Y создал через meshgrid. Соответственно 721х1 и 1440х1 после meshgrid дублируются до образования матриц 1440x721. В качестве Xq,Yq передаю данные от спутника без meshgrid, так как они уже являются матрицами (839х123). И в V преедаю sst в виде 1440х721

После этого v является матрицей 839х123, но в ней имеются много NaN элементов, соответствующих участкам суши. Попытка вычислить коэффициенты ни к чему не приводит:
Как можно получить корректные коэффициенты? И правильно ли вообще я использую функцию interp2?

0

Andrey_Sokolov, interp2 используете правильно, только theta это никакие не регрессионные коэффициенты, а просто матрица линейного преобразования (и не совсем понятно, зачем вообще она нужна). Очевидно, что если в X хоть один NaN, то после обращения матрицы, все элементы theta будут NaN. Никаких ошибок нет - всё правильно. Чтобы получить адекватные числовые значения, в X не должно быть ни одного NaN. Точно не знаю, возможно ли добиться этого непосредственно с помощью interp2, но знаю, что в ней могут использоваться разные методы интерполяции, они задаются опционально,подробнее о них можно почитать в help matlab.
В любом случае решение Вашей задачи есть, и не очень сложное, но возможно, для его получения придётся учесть специфику данных с пропусками, а у Вас именно такие данные. Посмотрите в этом направлении

1