Как посчитать det(A) = 0, для матрицы, состоящей из матриц?

@arinaorena · Регистрация: 07.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть квадратная матрица произвольного размера (задается в зависимости от условия), каждый элемент которой это матрица 4х4. Необходимо решить уравнение вида det(A_matrix) = 0.

Проблема в том, что A_matrix получается типа cell и не получается вычислить определитель.

Изначально создается пустая матрица:

[A_matrix{N:M}] = deal([]);

С помощью цикла рассчитываются значения ячеек матрицы B_matrix и формируется матрица A_matrix, определитель которой и нужно приравнять к нулю.

B_matrix = [B11 B12 B13 B14; B21 B22 B23 B24; B31 B32 B33 B34; B41 B42 B43 B44];

A_matrix{n-1,m} = B_matrix;

@Alexis · 01.11.2023, 13:28

Вам нужно использовать символьные вычисления, нужно создать символьные переменные:

Matlab M
1
syms B1, B2, ... B44;

потом уже из них составлять матрицу и вычислять определитель. В результате получится многомерный полином.

@arinaorena · 01.11.2023, 14:27 **[ТС]**

Сообщение от Alexis333

Вам нужно использовать символьные вычисления, нужно создать символьные переменные:

Matlab M
1
syms B1, B2, ... B44;

потом уже из них составлять матрицу и вычислять определитель. В результате получится многомерный полином.

Все эти значения определены, там просто слишком большой код, чтобы его сюда вставлять, да он и не нужен для вопроса - там просто по формулам считаются значения.

Но определитель я посчитать не могу, потому что A_matrix в итоге имеет класс cell.

@Alexis · 01.11.2023, 14:31

можете составить матрицу так

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
M=[];
for j=1:n;
  s=[];
  for k=1:n;
    s=[s, B_matrix];
  end
  M=[M; s];
end

@arinaorena · 01.11.2023, 14:47 **[ТС]**

Сообщение от Alexis333

можете составить матрицу так

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
M=[];
for j=1:n;
  s=[];
  for k=1:n;
    s=[s, B_matrix];
  end
  M=[M; s];
end

В этом случае при M=N=4 получилась одна матрица 16х16, а должна быть A_matrix 4х4, где каждый элемент это матрица B_matrix.

@Alexis · 01.11.2023, 15:42

Всё верно, если A имеет 4х4 элемента, каждый из которых - матрица 4х4, значит А - это матрица 16х16, и определитель считайте от неё. Определитель можно вычислить только от квадратной матрицы, для массивов cell он не вычисляется.

Добавлено через 46 минут
Можете ещё предварительно вычислить 4х4 матрицу М:

Matlab M
1
2
M=[A{1,1}*A{3,3}+A{1,2}*A{3,4}-A{3,1}*A{1,3}-A{3,2}*A{2,3}, A{1,1}*A{4,3}+A{1,2}*A{4,4}-A{3,1}*A{1,4}-A{3,2}*A{2,4};
A{2,1}*A{3,3}+A{2,2}*A{3,4}-A{4,1}*A{1,3}-A{4,2}*A{2,3}, A{2,1}*A{4,3}+A{2,2}*A{4,4}-A{4,1}*A{1,4}-A{4,2}*A{2,4}];

Определитель А будет равен определителю М:

Matlab M
1
DA=det(M);

@Centurio · 01.11.2023, 16:08

arinaorena, B11, B12 и т.д. - это что такое? Значения? Массивы?
Если значения, и получаются матрицы 4х4, то сделайте, как сказал Alexis333, т.е. объявляйте В1, В2 и т.д. символьными переменными. Потом уже в конце подставьте вместо них численные значения.
Но матрица А должна быть квадратной, а у вас она получается вектор-строкой.

Добавлено через 16 минут
Правда, у меня появился вопрос: что за уравнение det(A)=0 вы хотите решить, если все элементы матрицы А известны?

@Alexis · 01.11.2023, 16:58

Сообщение от Centurio

что за уравнение det(A)=0 вы хотите решить

B1, B2 ... похоже неизвестные, или функции от одной неизвестной

@mathmichel · 01.11.2023, 18:06

Сообщение от arinaorena

Необходимо решить уравнение вида det(A_matrix) = 0

А неизвестными тогда что являются? Если Вы ниже пишете, что

Сообщение от arinaorena

С помощью цикла рассчитываются значения ячеек матрицы B_matrix и формируется матрица A_matrix

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@arinaorena 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2020 Сообщений: 17

	Как посчитать det(A) = 0, для матрицы, состоящей из матриц? 01.11.2023, 12:56. Показов 693. Ответов 8 Метки matlab, матрицы, определитель матрицы (Все метки) Есть квадратная матрица произвольного размера (задается в зависимости от условия), каждый элемент которой это матрица 4х4. Необходимо решить уравнение вида det(A_matrix) = 0. Проблема в том, что A_matrix получается типа cell и не получается вычислить определитель. Изначально создается пустая матрица: [A_matrix{N:M}] = deal([]); С помощью цикла рассчитываются значения ячеек матрицы B_matrix и формируется матрица A_matrix, определитель которой и нужно приравнять к нулю. B_matrix = [B11 B12 B13 B14; B21 B22 B23 B24; B31 B32 B33 B34; B41 B42 B43 B44]; A_matrix{n-1,m} = B_matrix; 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 541 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,629
	01.11.2023, 16:08
	arinaorena, B11, B12 и т.д. - это что такое? Значения? Массивы? Если значения, и получаются матрицы 4х4, то сделайте, как сказал Alexis333, т.е. объявляйте В1, В2 и т.д. символьными переменными. Потом уже в конце подставьте вместо них численные значения. Но матрица А должна быть квадратной, а у вас она получается вектор-строкой. Добавлено через 16 минут Правда, у меня появился вопрос: что за уравнение det(A)=0 вы хотите решить, если все элементы матрицы А известны? 0

Как посчитать det(A) = 0, для матрицы, состоящей из матриц?

Решение