Построить график функции двух переменных

@Mutlu · Регистрация: 26.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Мне требуется минимизировать функцию:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x_1,x_2) = \left(x_1^2 + x_2 - 11 \right)^2 + \left(x_1 + x_2^2 -7 \right)^2$

Записал в файл fun1:

Matlab M
1
2
function f=fun1(x)
f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2;

Потом в матлабе сформировав вектор начального приближения x₀
x0 = [-1 1];
и так далее x = fminunc( 'fun1' , x0 )
получил результат, как мне теперь сделать график по этим данным?

Спасибо!

Зосима · 25.11.2012, 20:50

Попробуй так:

Matlab M
1
2
3
4
[x ,y] = meshgrid(-1:0.01:1);
z = (x.^2+y-11).^2+(x+y.^2-7).^2;
surf(x,y,z)
shading interp % эта команда сглаживает поверхность

@Mutlu · 26.11.2012, 11:31 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

Попробуй так:

Matlab M
1
2
3
4
[x ,y] = meshgrid(-1:0.01:1);
z = (x.^2+y-11).^2+(x+y.^2-7).^2;
surf(x,y,z)
shading interp % эта команда сглаживает поверхность

Большое спасибо, с этим у меня получилось построить, но когда я подставлюя другую функцию, выкидывает ошибку, что Z не должен быть скаляром или вектором

Matlab M
1
2
3
4
[x ,y] = meshgrid(-1:0.01:1);
z = x(1).^4+x(2).^4+2*x(1).^2*x(2).^2-4*x(1)+3;
surf(x,y,z)
shading interp

??? Error using ==> surf at 78
Z must be a matrix, not a scalar or vector.

Зосима · 26.11.2012, 12:58

Чтобы сделать так, как ты хочешь нужно крепко извернуться

Вся проблема в том, что ф-ция fminsearch просит использование вектора переменных x(1), x(2)...
А при построении поверхности Z и X, Y должны быть матрицами! Но с учетом вышесказанного должно быть:
R(1) = X, R(2) = Y, тогда R - это выходит трехмерный массив! Чтобы из него вытянуть нужную матрицу мы и делаем преобразования (строки 9,10,12)
Чуток подправь функцию fun1.m:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
function f = fun1(x)
if length(size(x))==2
    f = (x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2;
else 
    f = (x(1,:,:).^2+x(2,:,:)-11).^2+(x(1,:,:)+x(2,:,:).^2-7).^2; 
end

Тогда программа построения поверхности:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
clear
clc
 
% находим минимум
xmin = fminsearch('fun1',[-1 1])
 
% строим поверхность
[x,y] = meshgrid(-5:0.2:5);
R(1,:,:) = x;
R(2,:,:) = y;
z = fun1(R);
Q(:,:) = z(1,:,:);
surf(x,y,Q,'FaceAlpha',0.7)
shading interp

Построить график функции двух переменных

Поидее можно еще сделать расчет через циклы, но это уже другая история

@Mutlu · 26.11.2012, 14:19 **[ТС]**

Это для другой функции уже я делал.
Не получается у меня что-то.
Подкорректировал файл:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
function f=fun2(x)
if length(size(x))==2
f=x(1)^4+x(2)^4+2*x(1)^2*x(2)^2-4*x(1)+3;
else
    f=x(1,:,:).^4+x(2,:,:).^4+2*x(1,:,:).^2*x(2,:,:).^2-4*x(1,:,:)+3;
end

Потом стал строить поверхность и получил ошибку

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
xmin = fminsearch('fun2',[-1 1])
 [x,y] = meshgrid(-5:0.2:5);
R(1,:,:) = x;
R(2,:,:) = y;
z = fun2(R);
Q(:,:) = z(1,:,:);
surf(x,y,Q,'FaceAlpha',0.7)
shading interp
 
xmin =
 
    1.0000   -0.0000

Code
1
2
3
4
5
??? Error using ==> mtimes
Input arguments must be 2-D.
 
Error in ==> fun2 at 5
    f=x(1,:,:).^4+x(2,:,:).^4+2*x(1,:,:).^2*x(2,:,:).^2-4*x(1,:,:)+3;

Зосима · 26.11.2012, 15:18

Сообщение от Mutlu

Matlab M
1
2
3
4
...
else
   f=x(1,:,:).^4+x(2,:,:).^4+2*x(1,:,:).^2*x(2,:,:).^2-4*x(1,:,:)+3;
end

Сообщение от Mutlu

...x(1,:,:).^2*x(2,:,:)...

Точку забыл поставить перед умножением! :)
Должно быть:

Matlab M
1
f = x(1,:,:).^4 + x(2,:,:).^4 + 2*x(1,:,:).^2.*x(2,:,:).^2 -.4*x(1,:,:) + 3;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .