Свертка трехмерной плотности распределения вероятности.

@dobryasha · Регистрация: 04.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане.

Мне необходимо решить следующую задачу:

Мне известна трехмерная плотность распределения вероятностей (ПРВ):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1},{u}_{2},{u}_{3})=1,353*\frac{{u}_{1}*{u}_{2}*{u}_{3}}{{\sigma}^{6}}*{exp}^{-\frac{1,394*\left({{u}_{1}}^{2}+{{u}_{3}}^{2} \right)+1,826*{{u}_{2}}^{2}}{2{\sigma}^{2}}}*{I}_{0}\left(-0,845*\frac{{u}_{1}*{u}_{2}}{{\sigma}^{2}}\right)*{I}_{0}\left(0,334*\frac{{u}_{1}*{u}_{3}}{{\sigma}^{2}}\right)*{I}_{0}\left(-0,845*\frac{{u}_{2}*{u}_{3}}{{\sigma}^{2}}\right)$

Мне известны также выражения для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{1},{u}_{2},{u}_{3}$ . Они отличаются друг от друга временными моментами. Т.е. выражение для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}$ записывается для трех моментов времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{1},{t}_{2},{t}_{3}$ . И мы исследуем зависимость этих трех отсчетов.

Так вот мне нужно перейти от трехмерной ПРВ к одномерной. Это можно сделать с помощью двух операций свертки. Например, с помощью первой свертки прийти к выражению вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1},{u}_{2})$ , а с помощью второй к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1})$ . Я знаю, что в Матлабе есть функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = conv(x, h)$ , но она легко используется для числовых последовательностей.

А вот как с помощью Матлаба свернуть нужное мне выражение я пока не смекаю. Подскажите пожалуйста, если у Вас есть мысли на эту тему.
Заранее спасибо.

Зосима · 18.02.2013, 21:06

Лапа, ну можно задать u1 от 0 до 0.005 (ну это так и было), а u2 тогда сделать от u1 до 2*u1, например, а u3 - от 2*u1 до 3*u1, смекаешь?

только вот тогда пропадает смысл интегралов свертки, ведь меняются пределы!

@dobryasha · 19.02.2013, 07:52 **[ТС]**

Зосима, ну как же так..Неужели в Матлабе нельзя прописать такие простые условия? Можно только задавать пределы?..

Зосима · 19.02.2013, 08:14

Да условие то прикрутить можно, но это приведет к тому, что я писал выше - изменению пределов интегрирования

@dobryasha · 19.02.2013, 10:44 **[ТС]**

Я никак не вникну. Вот есть у нас пределы u1, u2, u3. И в самом выражении для ПРВ есть разности u3-u2, u2-u1. Почему нельзя просто задать нужные условия и почему, если их задать,то по твоему свертка потеряет смысл?...Это же всего лишь начальные условия, как например то, что время не может быть меньше нуля..

Добавлено через 37 минут
Может, через while попробовать? Только я пока не знаю, какую часть кода им ограничить. Например:

Matlab M
1
2
3
while and (u1<u2,u2<u3)
W(i)=trapz (u3,trapz(u2,F))
end

Только при таком раскладе на графике прямая y=0 получается...Короче, не строится ничего

Добавлено через 19 минут

Добавлено через 1 час 26 минут
Я еще вот так попробовала:

Matlab M
1
2
u2=linspace(U1,2*U1,100)
u3=linspace(2*U1,3*U1,100)

Но график остался таким же - отрицательным..
Ой, нет, не остался. Он стал положительный. И амплитуда W(u1) подскочила до 150. Но я не уверенна, что это корректно..

Зосима · 19.02.2013, 11:00

Ню, чего ты?

Русские не сдаются!
Гляди, можно обнулить все значения подЫнтегральной ф-ции, где U3<U2: (строка 33)
F = Dtau.*fm.*S.*(U3>U2);
Но это на график практически никак не влияет!

Значит дело в U1 - с ним труднее, т.к. интгерал от 0 до U1, т.е. U2 должно меняться в этих пределах, т.е. оно полюбому меньше U1! Можно конечно забабахать U2 от U1 до 2*U1 и оно даже что-то посчитает, но нам ведь нужно не просто что-то посчитать, а получить сколько-нибудь верный результат!

Вообщем, появилась у меня идея: если у нас при любом U2<U1, то если обнулить не область, где U3<U2, а наоборот: U3>U2, то вылезут два минуса и они друг друга убьют и при этом пределы останутся теже!

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
clear all
clc
 
sigma = 1;
tau1=0.001; tau2=0.001; tau3=0.001;
Dtau = 1/(tau1*tau2*tau3);
 
% диапазон значений u1
u1 = linspace(0,0.005,50); % 50 точек
 
W = zeros(size(u1));
for i = 1:length(u1)
    U1 = u1(i);
    u2 = linspace(0,U1,50);
    u3 = linspace(0,U1,50);
    % сетка занчений
    [U2 U3] = meshgrid(u2,u3);
    % первая часть поинтегральной ф-ции
    fm = 1.353*(U1*(U2-U1).*(U3-U2))/(tau1*tau2*tau3*sigma^6).* ...
        exp( -( 1.394*(U1/tau1).^2 + 1.394*((U3-U2)/tau3).^2 + 1.826*((U2-U1)/tau2).^2 )/(2*sigma^2) );
    
    % вторая часть подинтегральной ф-ции
    b1 = -0.845*U1*(U2-U1)/(tau1*tau2*sigma^2);
    b2 = 0.334*U1*(U3-U2)/(tau1*tau3*sigma^2);
    b3 = -0.845*(U2-U1).*(U3-U2)/(tau2*tau3*sigma^2);
    S = 0;
    for k = 0:5
        % накапливаем сумму
        S = S + (-1).^k.*(1+(k>0)).*besseli(k,b1).*besseli(k,b2).*besseli(k,b3);
        % (1+(k>0)) - это символ Кронекера: =1 при k=0 и =2 при k>0
    end
    % полная подинтегральная ф-ция
    F = Dtau.*fm.*S.*(U2>U3);
    % считаем двойной Ынтеграл
    W(i) = trapz(u2, trapz(u3,F) );
end
 
% отображаем результат
plot(u1, W)
title('W(u_1)')
xlabel('u_1')
ylabel('W')

*обрати внимание на строку 33.
График:

Свертка трехмерной плотности распределения вероятности.

@dobryasha · 19.02.2013, 11:50 **[ТС]**

Очень приочень!! Теперь еще бы уловить твою мысль..
Пока спрошу, в 33 строке умножение на (U2>U3) просто дает исключение из результата значений при U2<U3?

Добавлено через 15 минут
Я сейчас наткнулась на такую запись от препода у себя в тетрадке..Он изменил пределы интегрирования с u1 и u1 на u2 и u3...Что-то я не пойму, как так-то. Ведь при интегрировании мы должны избавляться от переменных u2 и u3, а при таком раскладе они останутся!
А если все так, как я и писала, т.е. если мои пределы интегрирования верные, то где логика?? Как может u2 быть > u1? А u3>u2? (ведь мы в 33 строке пишем противоположное..)

Я по-дурацки, наверно, пишу. Извиняюсь

Добавлено через 8 минут
Таааак, я позвонила преподу.
Значит.
Он сказал, что u2 и u3 должны быть МЕНЬШЕ чем u1.
Тогда, я так понимаю, u3 должно быть меньше u2, и тогда, как ты сказал, минус на минус даст плюс. Так?)

Добавлено через 4 минуты
И тогда в 33 строке можно еще одно условие добавить:

Matlab M
1
F = Dtau.*fm.*S.*(U2>U3).*(U1>U2);

Добавлено через 12 минут
Вот если оставить только условие .*(U2>U3) или оба условия .*(U2>U3).*(U1>U2), то строится положительный график. А если оставить только .*(U1>U2), то отрицательный. Чудеса..

Зосима · 19.02.2013, 11:57

Сообщение от dobryasha

Он сказал, что u2 и u3 должны быть МЕНЬШЕ чем u1.

Это то, что я хотел услышать

Сообщение от dobryasha

А если оставить только .*(U1>U2), то отрицательный. Чудеса.

Никаких чудес тут нет

просто у нас U2 и U3 всегда меньше U1, поэтому условие (U1>U2) выполняется всегда и ни на что не влияет (его можно не писать)!

и при этом разность (U2-U1) всегда получается отрицательной

@dobryasha · 19.02.2013, 12:03 **[ТС]**

Ух, как все здорово-то!! Видать, препод вчера чего-то намудрил с этими пределами) А я вот только сегодня начала разбираться с ними. Но теперь логика восторжествовала.
Спасибо большое, Зосима, что хватило терпения дойти до истины

Надеюсь, что проблем больше не возникнет с этой задачей, а если возникнут, я тут как тут)

Добавлено через 1 минуту
А операция эта все-таки интересная .*(U2>U3).
Не знаешь, где про нее можно почитать?

Зосима · 19.02.2013, 13:51

Сообщение от dobryasha

а если возникнут, я тут как тут)

Обращайся, не бойся

мы не кусаемся

Сообщение от dobryasha

А операция эта все-таки интересная .*(U2>U3).
Не знаешь, где про нее можно почитать?

Это обычная логическая матрица

я об этом деле узнал методом научного тыка

но логические действия делаются так-же как и алгебраические.
Глянь тут, вначале

http://matlab.exponenta.ru/ml/... r3/3_4.php

@dobryasha · 20.02.2013, 11:20 **[ТС]**

Ох, Зосима, рано я порадовалась...Видимо, моему преподу очень хочется, чтобы я почаще к нему ездила, потому что сегодня выяснилась новая тонкость...ВНИМАНИЕ!!

Он сказал, что надо сначала взять интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{2}}$ с пределами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ . И тогда интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{3}}$ нужно обязательно брать с пределами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}-\hat{{u}_{2}}$ ! Он считает, что только в таком случае график будет верный. Почему именно так, я пыталась выяснить, но не поняла, к сожалению. Он говорил что это как-то связано с тем самым функциональным преобразованием:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}=u_1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{2}}=\hat{{u}_{1}}+u_2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{3}}=\hat{{u}_{2}}+u_3$

Я пока теряюсь в догадках, как ЭТО реализовать в программе??

Вот мы взяли интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{2}}$ от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ . Получили выражение, которое зависит теперь только от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{3}}$ . А теперь, чтобы получить одномерную ПРВ, берем интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{3}}$ , но в пределах от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}-\hat{{u}_{2}}$ !!!! Это как?!! Откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{2}}$ и что она должна из себя представлять??

Я извиняюсь за эмоции, но у меня уже просто нет сил..

Зосима · 20.02.2013, 12:34

Я сделал так: рассчитал матрицу U2, а потом U3 = (U2-U1)'

(строки 17, 18)
И убрал условие (U2>U3)

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
clear all
clc
 
sigma = 1;
tau1=0.001; tau2=0.001; tau3=0.001;
Dtau = 1/(tau1*tau2*tau3);
 
% диапазон значений u1
u1 = linspace(0,0.005,50); % 50 точек
 
W = zeros(size(u1));
for i = 1:length(u1)
    U1 = u1(i);
    u2 = linspace(0,U1,50);
    u3 = linspace(0,U1,50);
    % сетка занчений
    U2 = meshgrid(u2);
    U3 = (U2-U1)';
    % первая часть поинтегральной ф-ции
    fm = 1.353*(U1*(U2-U1).*(U3-U2))/(tau1*tau2*tau3*sigma^6).* ...
        exp( -( 1.394*(U1/tau1).^2 + 1.394*((U3-U2)/tau3).^2 + 1.826*((U2-U1)/tau2).^2 )/(2*sigma^2) );
    
    % вторая часть подинтегральной ф-ции
    b1 = -0.845*U1*(U2-U1)/(tau1*tau2*sigma^2);
    b2 = 0.334*U1*(U3-U2)/(tau1*tau3*sigma^2);
    b3 = -0.845*(U2-U1).*(U3-U2)/(tau2*tau3*sigma^2);
    S = 0;
    for k = 0:5
        % накапливаем сумму
        S = S + (-1).^k.*(1+(k>0)).*besseli(k,b1).*besseli(k,b2).*besseli(k,b3);
        % (1+(k>0)) - это символ Кронекера: =1 при k=0 и =2 при k>0
    end
    % полная подинтегральная ф-ция
    F = Dtau.*fm.*S;
    % считаем двойной Ынтеграл
    W(i) = trapz(u2, trapz(u3,F) );
end
 
% отображаем результат
plot(u1, W)
title('W(u_1)')
xlabel('u_1')
ylabel('W')

Получается вот что:

@dobryasha · 20.02.2013, 12:50 **[ТС]**

Зосима, смотри...Мне нужно поменять исключительно предел интегрирования в интеграле по du3. Т.е. само значение u3 в выражении не должно быть равно u1-u2. Или это и так выполняется в таком коде

И в очередной раз спасибо за участие

Зосима · 20.02.2013, 13:37

хм...

наерна я все-таки ошибся и придется все считать через циклы

@dobryasha · 20.02.2013, 13:55 **[ТС]**

Блин, мне срок выполнения поставлен на конец февраля, а препод такое ощущение что специально придумывает новые нюансы, из-за которых надо все переделывать! А это еще ведь не последний шаг в моей работе. Кошмар..

Добавлено через 14 минут
Зосима, уповаю на твое отличное знание матлаба...

Зосима · 20.02.2013, 16:52

Сообщение от dobryasha

Зосима, уповаю на твое отличное знание матлаба

Тут уже нужно включать экстрасенсорные способности

Вообщем сделал все через циклы

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
clear all
clc
 
sigma = 1;
tau1=0.001; tau2=0.001; tau3=0.001;
Dtau = 1/(tau1*tau2*tau3);
 
% диапазон значений u1
u1 = linspace(0,0.005,50); % 50 точек
 
W = zeros(size(u1));
for i = 1:length(u1)
    U1 = u1(i);
    U2 = linspace(0,U1,50);
    
    for j = 1:length(U2)
        U3 = linspace(0,U1-U2(j),50);
        fm = 1.353*(U1*(U2(j)-U1).*(U3-U2(j)))/(tau1*tau2*tau3*sigma^6).* ...
            exp( -( 1.394*(U1/tau1).^2 + 1.394*((U3-U2(j))/tau3).^2 + 1.826*((U2(j)-U1)/tau2).^2 )/(2*sigma^2) );
        
        % вторая часть подинтегральной ф-ции
        b1 = -0.845*U1*(U2(j)-U1)/(tau1*tau2*sigma^2);
        b2 = 0.334*U1*(U3-U2(j))/(tau1*tau3*sigma^2);
        b3 = -0.845*(U2(j)-U1).*(U3-U2(j))/(tau2*tau3*sigma^2);
        S = 0;
        for k = 0:5
            % накапливаем сумму
            S = S + (-1).^k.*(1+(k>0)).*besseli(k,b1).*besseli(k,b2).*besseli(k,b3);
            % (1+(k>0)) - это символ Кронекера: =1 при k=0 и =2 при k>0
        end
        FdU3 = Dtau.*fm.*S.*(U2(j)>U3);
        % считаем интеграл по dU3
        F(j) = trapz(U3, FdU3);
    end
    % считаем bнтеграл по dU2
    W(i) = trapz(U2, F);
end
 
% отображаем результат
plot(u1, W)
title('W(u_1)')
xlabel('u_1')
ylabel('W')

График:

Код вроде стал более понятным, но если что - спрашивай

@dobryasha · 20.02.2013, 17:08 **[ТС]**

Зосима, ты мой спаситель просто!!
А то, что препод хотел именно по du2 сначала считать интеграл (от 0 до u1), а потом по du3 (от 0 до u1-u2), не имеет принципиального значения, да?

А то по коду сначала по du3 берется)

Добавлено через 2 минуты
И еще, почему у нас везде фигурирует U2(j), а U1 и U3 без зависимой переменной остаются? (Прошу прощения за тупой вопрос)

Добавлено через 1 минуту
И еще)) Я вот пробовала менять k от 0 до разных чисел: 2,5,7,10,20, но график почему-то абсолютно не меняется при этом..Меня это смущает

Функции Бесселя может как-то не так заданы?

Зосима · 20.02.2013, 19:29

По du2 считается внешний интеграл, а по du3 считается внутренний

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{u_1} \left( \int_{0}^{u_1-u_2}f(u_2,u_3) du_3\right) du_2$

Добавлено через 12 минут
Дальше, U1 тоже с индексом

см. строку 13

таким же макаром можно поступить с U2, но я пока не заморачивался с этим

Добавлено через 5 минут
По поводу ф-ций бесселя точно не скажу, но возможно дело в аргументах b1, b2, b3 - возможно там получаются слишком маленькие/большие значения, поэтому результат получается маленьким, к тому же они умножаются друг на друга и в довершение от них берется интеграл, поэтому отрицательные части убивают положительные

Добавлено через 10 минут
Кроме того ф-ции бесселя чем больший имеют порядок, тем меньший вклад оказывают!

вспомни спектр какой-нибудь: самые большие амплитуды имеют первые гармоники, а высшие - чем дальше, тем меньше

@dobryasha · 21.02.2013, 09:19 **[ТС]**

Вот, например, такая запись U3 = linspace(0,U1-U2(j),50) обеспечивает исключение из матрицы U1 всех значений матрицы U2?

Зосима · 21.02.2013, 12:17

неа

в данном случае U1 и U2(j) - это просто числа, а U1-U2(j) просто их разность

@dobryasha · 21.02.2013, 12:25 **[ТС]**

Яй яй яй...Как могут быть числами такие разные по виду штучки?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка MinGW GCC 16.2 и CMake 8Observer8 10.08.2026 VK Видео: https:/ / vkvideo. ru/ video-240781534_456239017 YouTube: eY5-5PyI9NM Текстовая версия	Неделя из жизни имитационной модели склада: мои кривые руки растут, откуда надо anaschu 10.08.2026 Неделя из жизни имитационной модели склада: как я почти написал неправильную логику и что с этим делать Работаю сейчас над учебно-рабочим проектом: строю в AnyLogic имитационную модель процессов. . .	Калькулятор для расчета родства russiannick 07.08.2026 1. Задача: Создать калькулятор для расчета родства. Родственных связей существует 8 ступеней, такие как: p - отец P - мать q - муж Q - жена b - брат B - сестра s - сын S - дочь	Мир по моей воле kumehtar 07.08.2026 Когда-то кажется, что всё просто. Ты весь такой светлый. Причиняешь добро. Борешься за справедливость в этом тёмном мире. Потом начинаешь замечать одну неприятную вещь. Почти каждый хороший. . .
Кредитный калькулятор Maks 05.08.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .	У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35". kumehtar 04.08.2026 С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .	Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники). Hrethgir 04.08.2026 Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .	Термопринтер QR701 Argus19 03.08.2026 Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101

	Свертка трехмерной плотности распределения вероятности. 04.02.2013, 11:54. Показов 15872. Ответов 163 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, уважаемые форумчане. Мне необходимо решить следующую задачу: Мне известна трехмерная плотность распределения вероятностей (ПРВ): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1},{u}_{2},{u}_{3})=1,353\frac{{u}_{1}{u}_{2}{u}_{3}}{{\sigma}^{6}}{exp}^{-\frac{1,394\left({{u}_{1}}^{2}+{{u}_{3}}^{2} \right)+1,826{{u}_{2}}^{2}}{2{\sigma}^{2}}}{I}_{0}\left(-0,845\frac{{u}_{1}{u}_{2}}{{\sigma}^{2}}\right){I}_{0}\left(0,334\frac{{u}_{1}{u}_{3}}{{\sigma}^{2}}\right){I}_{0}\left(-0,845\frac{{u}_{2}*{u}_{3}}{{\sigma}^{2}}\right)$ Мне известны также выражения для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{1},{u}_{2},{u}_{3}$ . Они отличаются друг от друга временными моментами. Т.е. выражение для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}$ записывается для трех моментов времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{1},{t}_{2},{t}_{3}$ . И мы исследуем зависимость этих трех отсчетов. Так вот мне нужно перейти от трехмерной ПРВ к одномерной. Это можно сделать с помощью двух операций свертки. Например, с помощью первой свертки прийти к выражению вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1},{u}_{2})$ , а с помощью второй к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W({u}_{1})$ . Я знаю, что в Матлабе есть функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = conv(x, h)$ , но она легко используется для числовых последовательностей. А вот как с помощью Матлаба свернуть нужное мне выражение я пока не смекаю. Подскажите пожалуйста, если у Вас есть мысли на эту тему. Заранее спасибо. 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	18.02.2013, 21:06
	Лапа, ну можно задать u1 от 0 до 0.005 (ну это так и было), а u2 тогда сделать от u1 до 2u1, например, а u3 - от 2u1 до 3*u1, смекаешь? только вот тогда пропадает смысл интегралов свертки, ведь меняются пределы! 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	19.02.2013, 07:52 [ТС]
	Зосима, ну как же так..Неужели в Матлабе нельзя прописать такие простые условия? Можно только задавать пределы?.. 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	19.02.2013, 08:14
	Да условие то прикрутить можно, но это приведет к тому, что я писал выше - изменению пределов интегрирования 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	19.02.2013, 12:03 [ТС]
	Ух, как все здорово-то!! Видать, препод вчера чего-то намудрил с этими пределами) А я вот только сегодня начала разбираться с ними. Но теперь логика восторжествовала. Спасибо большое, Зосима, что хватило терпения дойти до истины Надеюсь, что проблем больше не возникнет с этой задачей, а если возникнут, я тут как тут) Добавлено через 1 минуту А операция эта все-таки интересная .*(U2>U3). Не знаешь, где про нее можно почитать? 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	20.02.2013, 11:20 [ТС]
	Ох, Зосима, рано я порадовалась...Видимо, моему преподу очень хочется, чтобы я почаще к нему ездила, потому что сегодня выяснилась новая тонкость...ВНИМАНИЕ!! Он сказал, что надо сначала взять интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{2}}$ с пределами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ . И тогда интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{3}}$ нужно обязательно брать с пределами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}-\hat{{u}_{2}}$ ! Он считает, что только в таком случае график будет верный. Почему именно так, я пыталась выяснить, но не поняла, к сожалению. Он говорил что это как-то связано с тем самым функциональным преобразованием: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}=u_1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{2}}=\hat{{u}_{1}}+u_2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{3}}=\hat{{u}_{2}}+u_3$ Я пока теряюсь в догадках, как ЭТО реализовать в программе?? Вот мы взяли интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{2}}$ от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ . Получили выражение, которое зависит теперь только от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{3}}$ . А теперь, чтобы получить одномерную ПРВ, берем интеграл по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\hat{{u}_{3}}$ , но в пределах от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{1}}-\hat{{u}_{2}}$ !!!! Это как?!! Откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{{u}_{2}}$ и что она должна из себя представлять?? Я извиняюсь за эмоции, но у меня уже просто нет сил.. 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	20.02.2013, 12:50 [ТС]
	Зосима, смотри...Мне нужно поменять исключительно предел интегрирования в интеграле по du3. Т.е. само значение u3 в выражении не должно быть равно u1-u2. Или это и так выполняется в таком коде И в очередной раз спасибо за участие 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	20.02.2013, 13:37
	хм... наерна я все-таки ошибся и придется все считать через циклы 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	20.02.2013, 13:55 [ТС]
	Блин, мне срок выполнения поставлен на конец февраля, а препод такое ощущение что специально придумывает новые нюансы, из-за которых надо все переделывать! А это еще ведь не последний шаг в моей работе. Кошмар.. Добавлено через 14 минут Зосима, уповаю на твое отличное знание матлаба... 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	20.02.2013, 17:08 [ТС]
	Зосима, ты мой спаситель просто!! А то, что препод хотел именно по du2 сначала считать интеграл (от 0 до u1), а потом по du3 (от 0 до u1-u2), не имеет принципиального значения, да? А то по коду сначала по du3 берется) Добавлено через 2 минуты И еще, почему у нас везде фигурирует U2(j), а U1 и U3 без зависимой переменной остаются? (Прошу прощения за тупой вопрос) Добавлено через 1 минуту И еще)) Я вот пробовала менять k от 0 до разных чисел: 2,5,7,10,20, но график почему-то абсолютно не меняется при этом..Меня это смущает Функции Бесселя может как-то не так заданы? 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	20.02.2013, 19:29
	По du2 считается внешний интеграл, а по du3 считается внутренний $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{u_1} \left( \int_{0}^{u_1-u_2}f(u_2,u_3) du_3\right) du_2$ Добавлено через 12 минут Дальше, U1 тоже с индексом см. строку 13 таким же макаром можно поступить с U2, но я пока не заморачивался с этим Добавлено через 5 минут По поводу ф-ций бесселя точно не скажу, но возможно дело в аргументах b1, b2, b3 - возможно там получаются слишком маленькие/большие значения, поэтому результат получается маленьким, к тому же они умножаются друг на друга и в довершение от них берется интеграл, поэтому отрицательные части убивают положительные Добавлено через 10 минут Кроме того ф-ции бесселя чем больший имеют порядок, тем меньший вклад оказывают! вспомни спектр какой-нибудь: самые большие амплитуды имеют первые гармоники, а высшие - чем дальше, тем меньше 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	21.02.2013, 09:19 [ТС]
	Вот, например, такая запись U3 = linspace(0,U1-U2(j),50) обеспечивает исключение из матрицы U1 всех значений матрицы U2? 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	21.02.2013, 12:17
	неа в данном случае U1 и U2(j) - это просто числа, а U1-U2(j) просто их разность 0

@dobryasha 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2013 Сообщений: 101
	21.02.2013, 12:25 [ТС]
	Яй яй яй...Как могут быть числами такие разные по виду штучки? 0