Наискорейший спуск

clear all; clc;
% Значения коэффициентов
d = 0.001; % дельта
% Начальная точка
x1 = 0.9; 
x2 = 0.9; 
k = 1;  % Счетчик шагов
kmax = 100; % Предельное число шагов, 
% задается для предотвращения зацикливания
% Массивы для хранения промежуточных координат
x1trace = [x1]; 
x2trace = [x2]; 
i = 2; 
while k < kmax 
% Вычисление коэффициента шага
gr1 = 4 - 6*x1*exp(x2^2+x1^2); 
gr2 = 5 - 6*x2*exp(x2^2+x1^2);
% Значение шага
g = 0.01;
x1 = x1 + g*gr1;
x2 = x2 + g*gr2;
% Сохранение координат
x1trace(i) = x1; 
x2trace(i) = x2; 
i = i + 1; 
% Проверка условия останова
if sqrt(gr1^2 + gr2^2) <= d; 
break; % Выход из цикла в случае выполнения условия
end
k = k + 1; 
end
% Построение графика
x = -0.5:0.01:1.0; 
y = -0.5:0.01:1.0; 
[X, Y] = meshgrid(x, y); 
Z = 4.*X + 5.*Y - 3.*exp(X.^2+Y.^2); 
[C, h] = contour(X, Y, Z); 
clabel(C, h);  % Отображение меток на линиях уровня
hold on; 
plot(x1trace, x2trace, '-x'); 
axis ('equal')
% Вывод начальной точки на график
text(x1trace(1) - 0.1, x2trace(1) + 0, 'M0'); 
% Вывод решения на график
text(x1 + 0.1, x2-0.1, ...
strvcat(['x1 = ' (num2str(x1))], ...
        ['x2 = ' (num2str(x2))], ...
        ['k = '  (num2str(k))])); 
hold off;
x1
x2
k

clc; close all; clear all;
syms x1 x2 alpha real
f     = @(x1, x2) x1.^2+8*x2.^2;
Finit = [7; 10];
m = max(Finit);
hF = figure('Name','Метод градиентного спуска', 'NumberTitle', 'off');
ezsurf(f,[-m m -m m]); shading interp; hold on;
[X1,X2] = meshgrid(-m:.1:m,-m:.1:m); Z = X1.^2+8*X2.^2;
[C,h] = contour(X1,X2,Z);
set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2); colormap hsv
grad  = [diff(f, x1); diff(f,x2)];
headers = {'#it','x1  ','x2','F([x1, x2])'};
dat   = ones(10,4);
dat(1, [2, 3]) = Finit';
dat(1, 4) = f(Finit(1), Finit(2));
for k = 2:10;
f_k = subs(f, [x1, x2], Finit);
grad_k = subs(grad, [x1, x2], Finit);
delta = Finit-grad_k.*alpha;
f_alpha = subs(f, [x1, x2], delta);
df_alpha = diff(f_alpha, alpha);
df_alpha = subs(df_alpha, [x1, x2], Finit);
s_alpha  = solve(df_alpha==0);
alpha_d  = double(s_alpha);
Finit = subs(delta, alpha, alpha_d);
dat(k, [2, 3]) = Finit';
dat(k, 4) = f(Finit(1), Finit(2));
dat(k,1)  = k;
% plot3(Finit(1), Finit(2), f(Finit(1), Finit(2)), '-sr')
drawnow;
pause(0.5)
end
hplot = plot3(dat(:,2), dat(:,3), f(dat(:,2), dat(:,3)), '-s');
set(hplot, 'LineWidth', 2, 'Color', [0 0 0]);
view(-65, 45)
disp(headers)
disp(dat)