Рассчитать время, за которое концентрация примет определенное значение

Здравствуйте!!! Никогда не преобразовывала физические задачи в MatLab и тем более не строила графики по таким задачам!!!Мне нужно эту задачу воспроизвести в MatLabe как угодно можно экспериментировать, но обязательно нужно построить графики!!!Данные в задаче можно добавлять, условие тоже можно менять, главное чтобы была та же суть что в задаче и формулы из задачи!!!!Помогите пожалуйста!!!

Задача 1. После инъекции в клетку некоторого вещества до концентрации Co клетку отмывают средой, не содержащей этого вещества. Какое время инкубации необходимо, чтобы внутренняя концентрация вещества понизилась в 10 раз, если проницаемость мембраны для этого вещества составляет 10 в -4 степени см/с? Решите задачу для клетки сферической формы диаметром 200 мкм и для цилиндрической клетки диаметром 200 мкм и длиной 1 см.
Решение:
При записи первого закона Фика учтем, что диффузия происходит через тонкую мембрану и что концентрация во внешнем растворе равна нулю.

J = - Ddc/dx ≈ - D(c-0)/h = -Pc,

где с – концентрация вещества в клетке в момент времени t. Зная поток вещества через мембрану и геометрию клетки(площадь поверхности S и объем V), можно выразить изменение внутренней концентрации dc за промежуток времени dt:

dc/dt = JS/V = - PS/V*c

Решение этого дифференциального уравнения описывает кинетику концентрации вещества внутри клетки:

c = Co exp(- PS/V*t) = Co exp(- t/τ), где τ = V/PS.

Уравнение решают методом разделения переменных и интегрирования по времени от нуля до t при соответствующем изменении концентрации от Co до с.

dc/c = - PS/V*dt, lnc|c,co = - PS/V*t|t,o, ln c/co = - PS/V*t.

для ответа на вопрос задачи удобно перейти к десятичным логарифмам:

2,3lg(c/co) = - PS/V*t.

Отношение S/V определяется геометрией клетки. Для сферы и цилиндра оно составляет соответственно

S/V = 4пи R в квадрате/4/3пи R в кубе = 3/R и S/V = 2пиRl/ пи R в кв l = 2/R.

C учетом условия задачи с/со = 0,1 и R = 0,01 см находим искомое время t:

t = 2,3/P(S/V); t сфер = 2,3*10 в -2/10 в -4*3=0,77*10 в кв с, t цил = 2,3*10 в -2/10 в -4*2 = 1,15*10 в кв с.

Ответ: t цил = 1,15*10 в кв с; t сфер = 0,77*10 в кв с.

0

для начала Вам нужно выписать все данные , сформировать так сказать дано. Как строить графики поможет ссылка
http://www.exponenta.ru/soft/m... ontens.asp. И начинайте уже осваивать матлаб!!!

1

спасибо за подсказки!!!

Добавлено через 4 минуты
я в матлабе не дундук!!!!

0

clc; clear all; и пошло поехало

0

Лапа, а Р это что такое? и какие графики нужно получить?

0

Спасибо всем за отклики,но я уже намудрила сама!!!Всё получилось!!!!!
Зосима,Р-проницаемость мемраны

0

Мамашка, молодчинка! покажешь?

0