Определить логарифмический декремент затухания

@akaMTP · Регистрация: 10.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте ребят помогите решить
Задача №1
На гладкой горизонтальной плоскости расположен пружинный маятник с грузом массой mt = 100 г. Груз отклоняют от положения равновесия (точка О) на расстояние х0 = 10 см. В точке О кладут кубик массой m2 = 300 г. Затем первый груз отпускают, и при движении он слипается с кубиком. Найти расстояние, которое проедет первый груз до полной остановки после встречи с кубиком.

Задача №2
Частица, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы ƒ = 2 Гц, начальная амплитуда А0 = 2,5 см, начальная фаза φ= π/4. Известно, что за t = 8 с амплитуда колебаний А частицы уменьшилась на 20 %. Записать уравнение колебаний. Определить логарифмический декремент затухания λ.

@akaMTP · 12.04.2015, 20:18 **[ТС]**

ФОТО

@saden · 12.04.2015, 21:46

1. Если под остановкой понимать первое состояние с нулевой скоростью, то начальная энергия пружины, способная отклонить массу м1 на х0 (10 см) будет растрачена на новое тело с массой м1+м2, большей в 4 раза. Энергия пропорциональна массе, а отклонение - корню. Ытого, тело пройдет 10 см до положения равновесия и 5 см до точки останова.
НО
а) Если вдаваться в философию, то, раз не сказано о трении, то его нет. Тогда до полной остановки дело не дойдет вообще.
б) Если внешняя сила удерживала тело пока к нему цепляли новую массу - это то же самое, что масса изначально была большая. Тогдя амплитуда равна 10 см (ход до нулевой скорости - 20 см)

Короче, не все кристально понятно...

Добавлено через 8 минут
2)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=A_0e^{(-\delta n)}\\e^{(-\delta n)} = \frac{A}{A_0}=0.8 (\frac{1-20\%}{1})\\n=\frac{t}T=ft=2\cdot8=16 c\\\delta = \frac{-\ln0.8}{16}$
общее ур-е

Добавлено через 4 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=A_0e^{(-\delta t/T)}\sin(2\pi f t+\varphi_0)$
только переставь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta$ на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$ - поздно заметил в условии эту букафу

@akaMTP · 12.04.2015, 21:48 **[ТС]**

Saden спасибо большое оч. благодарен тебе

@saden · 12.04.2015, 21:51

Сообщение от akaMTP

Saden спасибо большое оч. благодарен тебе

тута есть такая кнопка

но и во второй задаче есть подвох. Если верно выражаться, то "собственная частота" - это без учета затухания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega =\sqrt{\omega_0^2-\gamma^2}$ . Тогда уравнения будут немного посложнее

@akaMTP · 12.04.2015, 22:18 **[ТС]**

saden, Если под остановкой понимать первое состояние с нулевой скоростью (да первое состояние с нулевой скоростью)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@akaMTP 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 19

	Определить логарифмический декремент затухания 12.04.2015, 19:57. Показов 1993. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте ребят помогите решить Задача №1 На гладкой горизонтальной плоскости расположен пружинный маятник с грузом массой mt = 100 г. Груз отклоняют от положения равновесия (точка О) на расстояние х0 = 10 см. В точке О кладут кубик массой m2 = 300 г. Затем первый груз отпускают, и при движении он слипается с кубиком. Найти расстояние, которое проедет первый груз до полной остановки после встречи с кубиком. Задача №2 Частица, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы ƒ = 2 Гц, начальная амплитуда А0 = 2,5 см, начальная фаза φ= π/4. Известно, что за t = 8 с амплитуда колебаний А частицы уменьшилась на 20 %. Записать уравнение колебаний. Определить логарифмический декремент затухания λ. 0

@akaMTP 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 19
	12.04.2015, 20:18 [ТС]
	ФОТО 0

@saden 184 / 168 / 53 Регистрация: 27.01.2013 Сообщений: 788
	12.04.2015, 21:46
	Сообщение было отмечено akaMTP как решение Решение 1. Если под остановкой понимать первое состояние с нулевой скоростью, то начальная энергия пружины, способная отклонить массу м1 на х0 (10 см) будет растрачена на новое тело с массой м1+м2, большей в 4 раза. Энергия пропорциональна массе, а отклонение - корню. Ытого, тело пройдет 10 см до положения равновесия и 5 см до точки останова. НО а) Если вдаваться в философию, то, раз не сказано о трении, то его нет. Тогда до полной остановки дело не дойдет вообще. б) Если внешняя сила удерживала тело пока к нему цепляли новую массу - это то же самое, что масса изначально была большая. Тогдя амплитуда равна 10 см (ход до нулевой скорости - 20 см) Короче, не все кристально понятно... Добавлено через 8 минут 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=A_0e^{(-\delta n)}\\e^{(-\delta n)} = \frac{A}{A_0}=0.8 (\frac{1-20\%}{1})\\n=\frac{t}T=ft=2\cdot8=16 c\\\delta = \frac{-\ln0.8}{16}$ общее ур-е Добавлено через 4 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=A_0e^{(-\delta t/T)}\sin(2\pi f t+\varphi_0)$ только переставь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta$ на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$ - поздно заметил в условии эту букафу 1

@akaMTP 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 19
	12.04.2015, 21:48 [ТС]
	Saden спасибо большое оч. благодарен тебе 0

@akaMTP 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 19
	12.04.2015, 22:18 [ТС]
	saden, Если под остановкой понимать первое состояние с нулевой скоростью (да первое состояние с нулевой скоростью) 0

Определить логарифмический декремент затухания

Решение