Задача по механике

@meister · Регистрация: 21.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На горизонтальной поверхности стола находится платформа с укреплённым на ней штативом. К штативу привязан на нити длиной l небольшой по сравнению шар с длиной нити шар. Масса шара в 2 раза больше массы платформы m. Шар отклоняют на угол в 60 градусов от вертикали и держат в таком положении. Платформа прижата к упору. Шар отпускают. 1) найти скорость шара в момент отрыва платформы от упора. 2) Найти максимальный угол отклонения нити от вертикали направо (шар изначально отклоняют влево, упор находится слева) в процессе движения системы после отрыва от упора. трения нет.

Первую часть задача я похоже решил. Получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=({l*g(1/2sina - 1)})^{1/2}$ .
Но как решать вторую часть не пойму.

Прошу помочь понять физику процесса. Заранее спасибо)

@-=ЮрА=- · 02.09.2011, 11:44

Сообщение от meister

Найти максимальный угол отклонения нити от вертикали направо (шар изначально отклоняют влево, упор находится слева) в процессе движения системы после отрыва от упора. трения нет.

После отрыва платформы маятник будет евляться системой массой
Mшара + Mплатформы, решил бы 2-ю часть чисто с энергетической точки зрения

Высота подъёма шара и платформы составят
3*m*g*h = 2*m*g*h0

h = 2/3*h0, перейдём к углам

h0 = L-L*cos(60) = L*(1 - cos(alpha))
h = L - L*cos(x) = L*(1 - cos(x)) =2/3*L*(1 - cos(alpha)) = k*L*(1 - cos(alpha))

Добавлено через 1 минуту
cos(x) = k + k*cos(a) =>
x = arccos(1 - k + k*cos(a)) = arccos(2/3 + 2/3*cos(60))= 0.841 (48.2 градуса)

Добавлено через 3 минуты
Касательно 1-й части - платформа оторвётся в момент прохождения маятником положения равновесия,
решаю также с энергетической точки зрения

2m*g*h0 = 3m*v^2/2
v = sqrt(4/3*g*h0), учитывая что h0 = L-L*cos(60) = L*(1 - cos(alpha)), получим
v = sqrt(4/3*g*L*(1 - cos(alpha)))

@meister · 02.09.2011, 18:00 **[ТС]**

с первой частью согласен. Вторую не совсем понял, сейчас разбираюсь.

@freakz · 26.09.2011, 09:33

-=ЮрА=-, в момент отрыва платформы скорость шара не равна скорости платформы. Поэтому считаю целесообразным для первого вопроса подставлять в кинетическую энергию не 3m, а 2m

@Марыся · 17.11.2011, 11:42

Сообщение от -=ЮрА=-

После отрыва платформы маятник будет евляться системой массой
Mшара + Mплатформы, решил бы 2-ю часть чисто с энергетической точки зрения

Высота подъёма шара и платформы составят
3*m*g*h = 2*m*g*h0

h = 2/3*h0

Юрий, ответьте пожалуйста, а в случае невесомой платформы
(2+0)*m*g*h=2*m*g*h0

h=h0
шарик поднимется на ту же высоту?

@-=ЮрА=- · 17.11.2011, 11:51

Сообщение от Марыся

Юрий, ответьте пожалуйста, а в случае невесомой платформы
(2+0)*m*g*h=2*m*g*h0
h=h0
шарик поднимется на ту же высоту?

- чисто энергетически да, НО с учётом того что именно платформа помогает шарику удерживать свою ось вращения, то при 0 массе платформы, шарик по всей видимости просто грохнется на землю с высоты h0 (не будет силы реакции опоры, коей являлась платформа)

@Марыся · 17.11.2011, 13:02

Что невесомая и нерастяжимая нить порвется?

а в другом крайнем случае при (M платформы >> m шарика), что соответствует неподвижному закреплению платформы
(M+2m)*g*h = 2*m*g*h0

h = 2m/(M+2m)*h0 ==> 0
шарик вообще не поднимется?

Мне кажется должно быть наоборот.

@-=ЮрА=- · 17.11.2011, 13:14

Сообщение от Марыся

а в другом крайнем случае при (M платформы >> m шарика), что соответствует неподвижному закреплению платформы
(M+2m)*g*h = 2*m*g*h0

- в этом случае шарик не окажет никакого влияния на платформу, и поднимется на высоту h0. Понимаете масса тела это довольно интересная величина Вот например возьмём 2 тела Земля и Вы, Земля сооздаёт гравитационное поле, проявление которого вы чувствуете GM/R*R , вы же на Землю влияете так Gm/R*R т.е почти никак. Таким образом данную задачу нужно рассматривать с моими выкладками лишь при одинаковом порядке масс платформы и шара!Т.е моё решение применимо где-то в пределах 50*Mплатформы <= Мшара или же Мшара<= 0.02*Mплатформы( в первом случае платформа в 50-ть раз легче шара, во втором в 50 раз тяжелей). В остальных случаях можно уже пренебречь влиянием тел друг на друга

@Марыся · 17.11.2011, 13:34

Хорошо M=50*m
h=1/(50+1)*h0=0.02*h0, т.е. достаточно лёгкий шарик на достаточно тяжёлой платформе тупо останавливается внизу?
А при m=50*M
h=50/(50+1)*h0=0.98*h0, т.е. достаточно массивное тело на лёгкой платформе, взаимодействующей с поверхностью без трения поднимется почти на начальный уровень? как будто платформу кто-то держит?

и не говорите, что коэффициент 50 взят слишком большой, при меньшем будет то же самое (пропорционально)

@-=ЮрА=- · 17.11.2011, 13:45

Сообщение от Марыся

т.е. достаточно лёгкий шарик на достаточно тяжёлой платформе тупо останавливается внизу?

- нет он поднимается на высоту h = h0

Сообщение от Марыся

т.е. достаточно массивное тело на лёгкой платформе, взаимодействующей с поверхностью без трения поднимется почти на начальный уровень?

- нет оно просто упадёт, я что написал выше

Сообщение от -=ЮрА=-

с учётом того что именно платформа помогает шарику удерживать свою ось вращения, то при 0 массе платформы, шарик по всей видимости просто грохнется на землю с высоты h0 (не будет силы реакции опоры, коей являлась платформа)

Сообщение от -=ЮрА=-

в этом случае шарик не окажет никакого влияния на платформу, и поднимется на высоту h0.

Я написал моя формула применима в диапазоне(его пределы указал чисто интуитивно), при резком отличии масс платформы и шара движение тел следует рассматривать уже без лёгкого - оно не оказывает никакого влияния, вот и всё...
Масса шара огромна, платформы ноль - шар без вращения упал
Масса шара мала, платформы велика - шар поднялся ну туже высоту
В этом случае энергетическое соотношение будет уже таким:
m*g*h0 = m*v^2/2 = m*g*h (на платформу уже не обращаем никакого внимания)

Не по теме:

Марыся, если вы так экспертны зачем вообще меня спрашивали???:scratch:
Мне сложно на пальцах объяснить Вам гравитационные взаимодействия, как вариант наберите этот запрос в гугле, уверен поймёте о чём вам говорил...

@Марыся · 17.11.2011, 13:57

Спасибо за ответы. Буду думать. Но мне такое решение не нравиться "чисто интуитивно". А при чём здесь гравитационное притяжение вообще? О_о

@-=ЮрА=- · 17.11.2011, 14:08

Сообщение от Марыся

Спасибо за ответы. Буду думать. Но мне такое решение не нравиться "чисто интуитивно". А при чём здесь гравитационное притяжение вообще?

- притом что если в космосе встретитесь вы с Землёй то упадёте на неё вы а не она на вас, а вот если Землю подвести достаточно близко к солнцу, то она упадёт на него, но не Солнце на землю.
В задачах на массу следует чётко представлять: принимать во внимание гравитационное взаимодействие масс либо же его не учитывать. Когда шарик крутится на ниточке, то у нити существует некоторая сила нятяжения - она то и искривляет траекторию полёта, если же масса платформы ноль, то нить не будет оказывать на шар никакого влияния, в результате из криволинейной траектория шара станет прямой (он просто свалится вам на голову если вы в это время под штативом сидите

)
Ну неужели не поняли к чему я Вас подводил???

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@meister 8 / 8 / 1 Регистрация: 21.08.2011 Сообщений: 35

	Задача по механике 31.08.2011, 15:56. Показов 13472. Ответов 11 Метки нет (Все метки) На горизонтальной поверхности стола находится платформа с укреплённым на ней штативом. К штативу привязан на нити длиной l небольшой по сравнению шар с длиной нити шар. Масса шара в 2 раза больше массы платформы m. Шар отклоняют на угол в 60 градусов от вертикали и держат в таком положении. Платформа прижата к упору. Шар отпускают. 1) найти скорость шара в момент отрыва платформы от упора. 2) Найти максимальный угол отклонения нити от вертикали направо (шар изначально отклоняют влево, упор находится слева) в процессе движения системы после отрыва от упора. трения нет. Первую часть задача я похоже решил. Получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=({l*g(1/2sina - 1)})^{1/2}$ . Но как решать вторую часть не пойму. Прошу помочь понять физику процесса. Заранее спасибо) 0

@meister 8 / 8 / 1 Регистрация: 21.08.2011 Сообщений: 35
	02.09.2011, 18:00 [ТС]
	с первой частью согласен. Вторую не совсем понял, сейчас разбираюсь. 0

@freakz 2 / 2 / 0 Регистрация: 25.09.2011 Сообщений: 22
	26.09.2011, 09:33
	-=ЮрА=-, в момент отрыва платформы скорость шара не равна скорости платформы. Поэтому считаю целесообразным для первого вопроса подставлять в кинетическую энергию не 3m, а 2m 0

@Марыся 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2011 Сообщений: 4
	17.11.2011, 13:02
	Что невесомая и нерастяжимая нить порвется? а в другом крайнем случае при (M платформы >> m шарика), что соответствует неподвижному закреплению платформы (M+2m)gh = 2mgh0 h = 2m/(M+2m)h0 ==> 0 шарик вообще не поднимется? Мне кажется должно быть наоборот. 0

@Марыся 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2011 Сообщений: 4
	17.11.2011, 13:34
	Хорошо M=50m h=1/(50+1)h0=0.02h0, т.е. достаточно лёгкий шарик на достаточно тяжёлой платформе тупо останавливается внизу? А при m=50M h=50/(50+1)h0=0.98h0, т.е. достаточно массивное тело на лёгкой платформе, взаимодействующей с поверхностью без трения поднимется почти на начальный уровень? как будто платформу кто-то держит? и не говорите, что коэффициент 50 взят слишком большой, при меньшем будет то же самое (пропорционально) 0

@Марыся 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2011 Сообщений: 4
	17.11.2011, 13:57
	Спасибо за ответы. Буду думать. Но мне такое решение не нравиться "чисто интуитивно". А при чём здесь гравитационное притяжение вообще? О_о 0