Вывести закон дисперсии

Рассматриваю симметричный световод, в котором распространяются волноводные моды с керровской нелинейностью.
Вот такой рисунок. Нужно описать и сшить на границах раздела двух сред. Т.е. по сути 3-х слойник, но с учётом того, что 1 и 3 слои одинаковы по модулю.
Общее решение волнового уравнения имеет вид Eу= A cos pz +B sin pz ;
где А cos pz - чётные моды , B sin pz - это нечётные моды.
Я не уверен имеет ли такой же вид уравнение в данном случае..

при z > d : Ey=C1e^-q(z-d) + C2e^q(z-d)
z < -d : Ey=D1e^-q(z+d) + D2e^q(z+d)
как я понял в данном случае вместо d я должен писать ε0+α+E^2 ??? верно?

далее из условий Зоммерфельфа приходим к тому что отбрасываем С2... и D1... и приравниваем то что осталось к Ey.
Для удобства изучения раздельно ищем чётные и нечётные моды.
Закон дисперсии для чётных мод...
C1e^-q(z-d)
Ey=A cos pz
Ey=D2 e^q(z+d)

левые и правые части равны.. значит и производные будут равны.
_________________
Ey=A cos pz
Ey=D2 e^q(z+d)
_________________
от того что выше находим производные
получаем
______________
A cos pz =C
-p A sin pd=-qC
_______________

после деления второго на первое получаю закон дисперсии для ТЕ поляризованных чётных мод. => p tg pd =q



Вопрос заключается в том. как мне данное решение подстроить под те данные которые даны.. т.е. В активной среде эпсилон 0, а вне центра... эпсилон 0 плюс альфа Е^2

Миниатюры

 

0

а как правильно сократить вот такую дробь на
эпсилон бесконечность ...

0

В таком виде - никак. Что такое E_s - константа, функция, что-то другое?
Как получена формула? Что такое дельта?

0

Сообщение от AGK В таком виде - никак. Что такое Es - константа, функция, что-то другое?

в этом уже разобрался)) это описана диэлектрическая проницаемость в среде.. своего рода не керровское..
s поляризованная квазиповерхностная волна....)) продвижения есть.. Вам спасибо.. изучаю тему дальше.

0