Теория игр. Платежная матрица

@isaeva · Регистрация: 05.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У двух игроков имеются по две карточки: на одной изображён заяц, а на другой − белка. Игроки показывают одновременно и независимо друг от друга одну из двух своих карточек. Затем убирают их и ещё раз показывают одну из своих карточек. Если за два хода игроки покажут больше двух зайцев, то выигрывает первый игрок, и его выигрыш равен числу показанных зайцев. И наоборот, если показано больше двух белок, то выигрывает второй игрок, и его выигрыш равен числу показанных белок. Если число белок равно числу зайцев, то никто не получает выигрыша (0). Составьте платежную матрицу. Найдите цену этой игры.

@cmath · 09.04.2014, 04:36

Следует определить стратегии обоих игроков.
Очевидно, что первый и второй игрок имеют одинаковые множества стратегий:
2 белки, 1 заяц 1 белка, 2 зайца.
Обозначим как 1, 2, 3
Составим множество ситуаций:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> A=\begin{pmatrix} (4,0)&(3,1)&(2,2)\\ (3,1)&(2,2)&(1,3)\\ (2,2)&(1,3)&(0,4)\end{pmatrix}$
Отсюда легко составить матрицу платежей:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\begin{pmatrix} -4&-3&0\\ -3&0&3\\ 0&3&4\end{pmatrix}$

Добавлено через 1 минуту
Кст, значение игры = 0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .

@isaeva 2 / 2 / 1 Регистрация: 05.10.2012 Сообщений: 103

	Теория игр. Платежная матрица 08.04.2014, 18:49. Показов 1824. Ответов 1 Метки нет (Все метки) У двух игроков имеются по две карточки: на одной изображён заяц, а на другой − белка. Игроки показывают одновременно и независимо друг от друга одну из двух своих карточек. Затем убирают их и ещё раз показывают одну из своих карточек. Если за два хода игроки покажут больше двух зайцев, то выигрывает первый игрок, и его выигрыш равен числу показанных зайцев. И наоборот, если показано больше двух белок, то выигрывает второй игрок, и его выигрыш равен числу показанных белок. Если число белок равно числу зайцев, то никто не получает выигрыша (0). Составьте платежную матрицу. Найдите цену этой игры. 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	09.04.2014, 04:36
	Следует определить стратегии обоих игроков. Очевидно, что первый и второй игрок имеют одинаковые множества стратегий: 2 белки, 1 заяц 1 белка, 2 зайца. Обозначим как 1, 2, 3 Составим множество ситуаций: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> A=\begin{pmatrix} (4,0)&(3,1)&(2,2)\\ (3,1)&(2,2)&(1,3)\\ (2,2)&(1,3)&(0,4)\end{pmatrix}$ Отсюда легко составить матрицу платежей: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\begin{pmatrix} -4&-3&0\\ -3&0&3\\ 0&3&4\end{pmatrix}$ Добавлено через 1 минуту Кст, значение игры = 0. 0