Построить математическую модель

@Qazan · Регистрация: 30.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Предприятие занимается переработкой руды. Процесс переработки схематически изображен на рис. 28. Перерабатываются два вида руды: А
и В. Предприятию может быть поставлено до 100 тыс. тонн руды вида А по цене 3.25 y.e. за тонну и до 30 тыс. тонн руды вида В по цене
3.40 y.e. за тонну. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. тонн руды при затратах на переработку 0.35 y.e. за тонну.
Основной процесс обработки позволяет получать
• из каждой тонны руды вида А 0.15 тонн продукта I и 0.85 тонн продукта II,
• из каждой тонны руды вида В 0.25 тонн продукта I и 0.75 тонн продукта II.

Продукт I более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из
каждой тонны продукта II получить 0.5 тонн продукта I и 0.5 тонн продукта II, который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность
конвертера — 50 тыс. тонн сырья при затратах на конвертерную обработку 0.25 y.e. за тонну сырья. Затраты на фильтрацию продукта I после
основного процесса обработки равны 0.10 y.e. тонн сырья.
Условия реализации продукции следующие. Вся продукция идет на продажу. Продукт II может быть реализован в неограниченном количестве
по цене 3.80 y.e. за тонну. Продукт I продается по цене 5.50 y.e. за тонну, и
его можно продать по этой цене до 45 тыс. тонн. Кроме того, можно продать до 4 тыс. тонн по цене 5.2 y.e. за тонну и неограниченное количество
продукта по заниженной цене 5 y.e. за тонну.
Существует контракт, согласно которому требуется поставлять потребителям не менее 40 тыс. тонн продукта I. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта I равна 5.75 y.e. за тонну,
закупочная цена продукта II — 4 y.e. за тонну.
Постройте математическую модель.
найдите план выпуска продукции с максимальной прибылью

Модель :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A$ - количество руды вида A на переработку.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B$ - количество руды вида B на переработку.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A\ +\ x_B \ \leq\ 100$ - общая производственная мощность
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A\ \leq\ 100$ - ограничение на поставку руды вида А
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B\ \leq\ 30$ - ограничение на поставку руды вида B

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ - количество руды вида 2 на конвертацию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k \leq\ 50$ - мощность конвертера
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.25k$ - затраты на конвертацию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.35(x_A + x_B)$ - затраты основного процесса переработки
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.25x_A\ +\ 3.4x_B$ - затраты на покупку руд
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.1(0.15x_A + 0.25x_B)$ - затраты фильтраций продукта 1 после основного процесса переработки

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$ - количество проданной продукции вида 2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.8 s_2$ - выручка от продажи продукции вида 2 в количестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sh$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5.5 у.е. за т.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sm$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5.2 у.е. за т.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sl$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5 у.е. за т.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.5 sh\$ - соответствующая выручка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.2 sm\$ - соответствующая выручка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5 sl\$ - соответствующая выручка

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sh\ \leq\ 45$ - ограничение на продажу по соответствующей цене
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sm\ \leq\ 4$ - ограничение на продажу по соответствующей цене

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_1\$ - количество докупленного продукта вида 1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_2\$ - количество докупленного продукта вида 2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.75q_1\$ - соответствующие затраты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4q_2\$ - соответствующие затраты

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1\$ - итоговое количество продукции 1 готовое к продаже.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\$ - итоговое количество продукции 2 готовое к продаже.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1 \geq 40$ (Поставки не менее 40 тыс. т.)

Проблема в построений целевой(-ых) функции, а именно как связать тот факт, что продукт 1 может быть продан по разным ценам ?

А также насколько верно составлены имеющиеся части модели ?

Добавлено через 3 часа 14 минут
то есть проблема конкретно в том, как смоделировать разную цену одного и того же товара при разных партиях ?

Добавлено через 28 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5.5 sh\ +\ 5.2 sm\ +\ 5 sl\ )\$ - суммарная выручка от продажи продукции вида 1.

Также продукция должна быть продана вся :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(sh\ +\ sm\ +\ sl\ )\ =\ 0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1\$

Добавлено через 56 минут
Опять же так как вся продукция д/б продана то переменная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$ излишняя:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 3.8 s_2\ =\ 3.8 (0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\ ) $

Добавлено через 22 часа 27 минут
Целевая
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 3.8 (0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\ )\ -\ (5.5 sh\ +\ 2.2\ +\ 4 sl)\ -\ (3.25 x_A\ +\ 3.4 x_B)\ -\ 0.35 (x_A\ +\ x_B)\ -\ 0.25 k\ -\ 0.1(0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B)\ -\ 5.75 q_1\ -\ 4q_2\ \to max $

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Qazan 215 / 63 / 25 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 865 Записей в блоге: 10

	Построить математическую модель 17.03.2016, 17:57. Показов 1650. Ответов 0 Метки линейное, математическое, моделирование, программрование (Все метки) Условие: Кликните здесь для просмотра всего текста Предприятие занимается переработкой руды. Процесс переработки схематически изображен на рис. 28. Перерабатываются два вида руды: А и В. Предприятию может быть поставлено до 100 тыс. тонн руды вида А по цене 3.25 y.e. за тонну и до 30 тыс. тонн руды вида В по цене 3.40 y.e. за тонну. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. тонн руды при затратах на переработку 0.35 y.e. за тонну. Основной процесс обработки позволяет получать • из каждой тонны руды вида А 0.15 тонн продукта I и 0.85 тонн продукта II, • из каждой тонны руды вида В 0.25 тонн продукта I и 0.75 тонн продукта II. Продукт I более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из каждой тонны продукта II получить 0.5 тонн продукта I и 0.5 тонн продукта II, который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность конвертера — 50 тыс. тонн сырья при затратах на конвертерную обработку 0.25 y.e. за тонну сырья. Затраты на фильтрацию продукта I после основного процесса обработки равны 0.10 y.e. тонн сырья. Условия реализации продукции следующие. Вся продукция идет на продажу. Продукт II может быть реализован в неограниченном количестве по цене 3.80 y.e. за тонну. Продукт I продается по цене 5.50 y.e. за тонну, и его можно продать по этой цене до 45 тыс. тонн. Кроме того, можно продать до 4 тыс. тонн по цене 5.2 y.e. за тонну и неограниченное количество продукта по заниженной цене 5 y.e. за тонну. Существует контракт, согласно которому требуется поставлять потребителям не менее 40 тыс. тонн продукта I. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта I равна 5.75 y.e. за тонну, закупочная цена продукта II — 4 y.e. за тонну. Постройте математическую модель. найдите план выпуска продукции с максимальной прибылью Модель : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A$ - количество руды вида A на переработку. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B$ - количество руды вида B на переработку. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A\ +\ x_B \ \leq\ 100$ - общая производственная мощность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_A\ \leq\ 100$ - ограничение на поставку руды вида А $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_B\ \leq\ 30$ - ограничение на поставку руды вида B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ - количество руды вида 2 на конвертацию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k \leq\ 50$ - мощность конвертера $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.25k$ - затраты на конвертацию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.35(x_A + x_B)$ - затраты основного процесса переработки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.25x_A\ +\ 3.4x_B$ - затраты на покупку руд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.1(0.15x_A + 0.25x_B)$ - затраты фильтраций продукта 1 после основного процесса переработки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$ - количество проданной продукции вида 2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.8 s_2$ - выручка от продажи продукции вида 2 в количестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sh$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5.5 у.е. за т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sm$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5.2 у.е. за т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sl$ - количество проданной продукции вида 1 по цене 5 у.е. за т. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.5 sh\$ - соответствующая выручка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.2 sm\$ - соответствующая выручка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5 sl\$ - соответствующая выручка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sh\ \leq\ 45$ - ограничение на продажу по соответствующей цене $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sm\ \leq\ 4$ - ограничение на продажу по соответствующей цене $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_1\$ - количество докупленного продукта вида 1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_2\$ - количество докупленного продукта вида 2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5.75q_1\$ - соответствующие затраты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4q_2\$ - соответствующие затраты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1\$ - итоговое количество продукции 1 готовое к продаже. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\$ - итоговое количество продукции 2 готовое к продаже. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1 \geq 40$ (Поставки не менее 40 тыс. т.) Проблема в построений целевой(-ых) функции, а именно как связать тот факт, что продукт 1 может быть продан по разным ценам ? А также насколько верно составлены имеющиеся части модели ? Добавлено через 3 часа 14 минут то есть проблема конкретно в том, как смоделировать разную цену одного и того же товара при разных партиях ? Добавлено через 28 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5.5 sh\ +\ 5.2 sm\ +\ 5 sl\ )\$ - суммарная выручка от продажи продукции вида 1. Также продукция должна быть продана вся : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(sh\ +\ sm\ +\ sl\ )\ =\ 0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B\ + 0.5k\ + q_1\$ Добавлено через 56 минут Опять же так как вся продукция д/б продана то переменная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2$ излишняя: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 3.8 s_2\ =\ 3.8 (0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\ )<br />$ Добавлено через 22 часа 27 минут Целевая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 3.8 (0.85 x_A\ +\ 0.75 x_B\ - 0.5k\ + q_2\ )\ -\ <br /> (5.5 sh\ +\ 2.2\ +\ 4 sl)\ -\ <br /> (3.25 x_A\ +\ 3.4 x_B)\ -\ 0.35 (x_A\ +\ x_B)\ -\ <br /> 0.25 k\ -\ 0.1(0.15 x_A\ +\ 0.25 x_B)\ -\ 5.75 q_1\ -\ 4q_2\ \to max<br />$ 0