Алгоритмы нахождения экстремума без исходной функции

Здравствуйте, есть двумерный круг/овал, центр которого является экстремумом, из исходных данных у нас только есть ненулевой коэффициент, который увеличивается по мере приближения к центру и, соответственно, уменьшается, если мы от него отдаляемся. Можете подсказать алгоритмы поиска экстремума? PS пока на ум приходит шаговый метод проб и ошибок (куда возрастает, туда и двигаемся), но хотелось бы что-то более оптимальное, типа метода наискорейшего спуска или сопряженных градиентов.

0

Сообщение от o6m6a6n есть двумерный круг/овал

Если известна фигура то центр окружности\овала.

Если приблизительно в центре экстремум то взять один из кучи готовых методов в любом приличном мат пакете.
Например mathematica штук 5 готовых методов поиска. От вас как всегда целевая и пределы.

Или хотите делать велосипед\писать поиск которому 200 лет в обед?

0

Фигура заранее неизвестна (круг или овал- это математическое гипотетическое приближение, на котором проще всего проверить алгоритм), в методах поиска требуется исходная функция. А без исходной функции в литературе я что-то не нашел методов. Поэтому был бы благодарен, если бы вы назвали литературу или подходящие методы. А пока да, изобретаю велосипед. Пока додумался до измерения значений в трёх точках и построения вектора направления в центр фигуры, что лучше, чем движение влево-право-верх-низ на возрастание значения.

0

Сообщение от o6m6a6n методах поиска требуется исходная функция.

Есть методы нулевого порядка без градиентов и производных.
Химмельблау Д. - Прикладное нелинейное программирование.
Считается только значение целевой от параметров, где лучше туда и двигаемся.
Но все это давно должно быть сделано в мат пакетах и читать книги 68 года + писать велик…смысл?

1

Сообщение от o6m6a6n экстремума без исходной функции

Что за бреД? Искать эту функцию с минимумом в данной точке? Таких функций континуум.

Сообщение от o6m6a6n есть ненулевой коэффициент

Коэффициент чего?
Сформулируйте задачу четко.

0

Excalibur921, спасибо, почитаю.
Symon, хм, попробую прикладную аналогию. Например у нас есть спутник, который висит в небе неподвижно. За счёт различных факторов (деревья, облака), сигнальное пятно изменяет свою форму с круга на нечто непонятное, но без локальных экстремумов. Необходимо навестись точно на этот спутник. Коэффициентом в данном случае является соотношение сигнала к шуму, в центре сигнального пятна оно максимальное. Вторая аналогия- чёрная поверхность, визуально ровная, но на самом деле имеет что-то типа ямы. С помощью отражения лазера необходимо в короткий срок найти центр этой "ямы".
В матлабе я строю круг и, прогоняя через алгоритм, порчу его (становится не круг, а непонятная фигура). Задаю центр через рандомизатор как максимальное значение глобального экстремума, после чего опять-таки рандомно размещаю точку на этой фигуре. Не имея исходных данных, получая только численное значение, я хочу придти в центр этой фигуры.

Добавлено через 10 минут
Алгоритмы, до которых я додумался самостоятельно для решения поставленной задачи:
1) через построение треугольника на фигуре (замеряем на концах треугольника значения, потом строим от центра треугольника вектор движения)
2) через шаговое измерение значений (куда растет, туда и двигаемся, в качестве направлений движения выбрал стандарт СВЮЗ)
На форум пришел с вопросом: Есть ли что-то более оптимальное из методов по скорости без ущерба точности?

Добавлено через 7 минут
Кстати, третий пример- победа в "Горячо-холодно" за максимально короткое время.

0

Как насчет поиска в гугле типа: алгоритм наведения на спутник?
А еще лучше для чего изначально на самом деле.

А вообще помню в инете типа:
На вопрос где же ваше оборудование для точного наведения на спутник?
Мастер усмехнулся и ткнул пальцем в небо…спутник тут =).

Сообщение от o6m6a6n сигнальное пятно изменяет свою форму

Может замерять сигнал некой сеткой значений на пятне за некое время. Затем усреднить показания и выбрать лучшую точку. Затем тоже самое но сетка мельче и в меньшем радиусе от лучшей точки.

Или может вообще по другому: определять направление на спутник с нескольких точек и показания усреднить.

0

Спутник- это только пример. А конкретной цели нет, просто изучаю матлаб, ТУ и прикладные реализации. Стало интересно, как, имея чёрный ящик, найти экстремум выпуклой или впуклой рандомной фигуры.

0