Тест по методам оптимизации.

@Гульнарочка · Регистрация: 30.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста!! надо срочно сдать тест-24 вопроса:
Вопрос 1
Уравнение Эйлера, к которому сводится задача отыскания экстремалей интегрального функционала с подынтегральной функцией , в общем случае является:

Варианты ответов.

а) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка.
б) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка
в) трансцендентным алгебраическим уравнением.

Вопрос 2
Если при проверке условия Лежандра оказалось, что , то:

Варианты ответов.

а) экстремаль соответствующего функционала является минималью.
б) экстремаль соответствующего функционала является максималью.
в) ничего определенного о виде экстремали сказать нельзя.

Вопрос 3
Что определяет условие трансверсальности.

Варианты ответов.

а) условие существования экстремали у интегрального функционала, если ее граничная точка перемещается вдоль некоторой кривой.
б) определяет тип экстремали интегрального функционала.
в) это условие определяет, при каких обстоятельствах уравнение Эйлера становится алгебраическим уравнением

Вопрос 4
В каких из перечисленных случаев задача отыскания экстремума функционала может не иметь решения

Варианты ответов.

а) когда подынтегральная функция не зависит от y'.
б) когда подынтегральная функция линейно зависит от y'.
в) когда подынтегральная функция зависит только от y'.
г) когда подынтегральная функция зависит только от y и y'.

Вопрос 5
Какое число неопределенных множителей Лагранжа может быть в задаче условной оптимизации, если число переменных в составе оптимизируемой функции равно 8.

Варианты ответов.

а) не более 7
б) не более 8
в) любое количество

Вопрос 6
Какие из перечисленных утверждений верны:

Варианты ответов.

а) матрица Гессе симметрическая.
б) матрица Гессе диагональная.
в) определитель матрицы Гессе не может быть равен нулю.

Вопрос 7
Если в критической точке функции одной переменной вторая производная отрицательна, то:

Варианты ответов.

а) эта точка является точкой максимума.
б) эта точка является точкой минимума.
в) в этой точке функция имеет разрыв.

Вопрос 8
Для решения задачи условной оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа обязательно:

Варианты ответов.

а) знание аналитического выражения оптимизируемой функции.
б) наличие ограничений только в виде равенств.
в) линейность ограничений.

Вопрос 9
Какие из перечисленных явлений можно считать случайными помехами при приеме теле или радио сигнала.

Варианты ответов.

а) изменения параметров атмосферы.
б) колебания напряжения питающей сети.
в) заведомо неверная ориентация антенны.
г) отдаленность источника сигнала.

Вопрос 10
Какая точка в методе Хука–Дживса называется временной вершиной?

Варианты ответов.

а) точка, в которой достигается наилучшее значение функции отклика после пробных шагов по всем факторным переменным из некоторой базовой точки.
б) любая точка, в которой в процессе поиска определяется значение функции отклика.
в) точка, в которой достигается наибольшее изменение функции отклика по сравнению с предшествующей.

Вопрос 11
Требуется ли вычисление градиента функции отклика для реализации оптимизационной процедуры метода Хука–Дживса?

Варианты ответов.

а) нет.
б) требуется в базовых точках.
в) требуется во временных вершинах.

Вопрос 12
В каком случае применяется процедура нормализации длины шага в методе Кифера–Вольфовица.

Варианты ответов.

а) если вблизи точки оптимума функция отклика имеет тенденцию к быстрому росту.
б) если вблизи точки оптимума рост функции отклика замедляется.
в) если число факторных переменных велико.

Вопрос 13
Когда используются неградиентные методы оптимизации функций многих переменных.

Варианты ответов.

а) когда неизвестно аналитическое выражение функции отклика, или ее производные не могут быть найдены.
б) если функция отклика строго выпукла или строго вогнута.
в) когда функция отклика имеет овражную структуру.

Вопрос 14
Найти вектор градиента функции: .

Варианты ответов.

а) (2x1+5x2+3, 5x1-8x2+1)
б) (2x1+5x2+7, 5x1-8x2+7)
в) (2x1+8x2+3, -5x1-8x2+1)

Вопрос 15
Какое число вершин имеет правильный симплекс в пространстве, размерность которого равна 17?

Варианты ответов.

а) 18;
б) 17;
в) 16.

Вопрос 16
Какой метод наиболее эффективен для отыскания глобального экстремума произвольной неунимодальной функции отклика.

Варианты ответов.

а) метод сканирования.
б) метод наискорейшего подъема.
в) симплекс-метод.

Вопрос 17
При реализации метода барьерных функций последовательность чисел {rk} формируется как:

Варианты ответов.

а) убывающая.
б) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд.
в) возрастающая.

Вопрос 18
При построении штрафных функций F(x,rk) последовательность чисел {rk} формируется как:

Варианты ответов.

а) возрастающая.
б) убывающая.
в) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд.

Вопрос 19
Чему становится равна барьерная функция I(x) при попадании на границу множества допустимых значений?

Варианты ответов.

а) I(x) = 0
б) I(x) = ∞
в) I(x) > 0

Вопрос 20
Если при реализации метода проекции градиента на k-ом шаге в точке xk направление градиента функции отклика совпадает с направлением нормали к поверхности, ограничивающей область допустимых значений переменных, то:

Варианты ответов.

а) точка xk является точкой оптимума.
б) координаты точки xk определены неверно.
в) длина шага из точки xk должна быть удвоена.

Вопрос 21
Интервалом неопределенности называется:

Варианты ответов.

а) интервал, достоверно содержащий точку максимума (минимума) исследуемой функции.
б) произвольный интервал, длина которого точно неизвестна.
в) интервал, внутри которого содержатся все критические точки исследуемой функции.

Вопрос 22
Найти четырнадцатое число F14 в последовательности чисел Фибоначчи.

Варианты ответов.

а) 611.
б) 377;
в) 233;

Вопрос 23
Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода золотого сечения, если реализовано 9 замеров, а длина исходного интервала равна 14?

Варианты ответов.

а) ~0,298;
б) 0,184;
в) ~0,482.

Вопрос 24
В каких точках интервала [0,12] следует выполнить измерения для отыскания экстремума унимодальной функции в соответствии с минимаксной стратегией пассивного поиска по 5 точкам?

Варианты ответов.

а) в точках 2; 4; 6; 8; 10.
б) в точках 0; 3; 6; 9; 12.
в) в любых пяти точках, выбранных на заданном интервале случайным образом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Гульнарочка 14 / 1 / 0 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 13

	Тест по методам оптимизации. 05.02.2012, 21:21. Показов 11280. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста!! надо срочно сдать тест-24 вопроса: Вопрос 1 Уравнение Эйлера, к которому сводится задача отыскания экстремалей интегрального функционала с подынтегральной функцией , в общем случае является: Варианты ответов. а) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. б) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка в) трансцендентным алгебраическим уравнением. Вопрос 2 Если при проверке условия Лежандра оказалось, что , то: Варианты ответов. а) экстремаль соответствующего функционала является минималью. б) экстремаль соответствующего функционала является максималью. в) ничего определенного о виде экстремали сказать нельзя. Вопрос 3 Что определяет условие трансверсальности. Варианты ответов. а) условие существования экстремали у интегрального функционала, если ее граничная точка перемещается вдоль некоторой кривой. б) определяет тип экстремали интегрального функционала. в) это условие определяет, при каких обстоятельствах уравнение Эйлера становится алгебраическим уравнением Вопрос 4 В каких из перечисленных случаев задача отыскания экстремума функционала может не иметь решения Варианты ответов. а) когда подынтегральная функция не зависит от y'. б) когда подынтегральная функция линейно зависит от y'. в) когда подынтегральная функция зависит только от y'. г) когда подынтегральная функция зависит только от y и y'. Вопрос 5 Какое число неопределенных множителей Лагранжа может быть в задаче условной оптимизации, если число переменных в составе оптимизируемой функции равно 8. Варианты ответов. а) не более 7 б) не более 8 в) любое количество Вопрос 6 Какие из перечисленных утверждений верны: Варианты ответов. а) матрица Гессе симметрическая. б) матрица Гессе диагональная. в) определитель матрицы Гессе не может быть равен нулю. Вопрос 7 Если в критической точке функции одной переменной вторая производная отрицательна, то: Варианты ответов. а) эта точка является точкой максимума. б) эта точка является точкой минимума. в) в этой точке функция имеет разрыв. Вопрос 8 Для решения задачи условной оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа обязательно: Варианты ответов. а) знание аналитического выражения оптимизируемой функции. б) наличие ограничений только в виде равенств. в) линейность ограничений. Вопрос 9 Какие из перечисленных явлений можно считать случайными помехами при приеме теле или радио сигнала. Варианты ответов. а) изменения параметров атмосферы. б) колебания напряжения питающей сети. в) заведомо неверная ориентация антенны. г) отдаленность источника сигнала. Вопрос 10 Какая точка в методе Хука–Дживса называется временной вершиной? Варианты ответов. а) точка, в которой достигается наилучшее значение функции отклика после пробных шагов по всем факторным переменным из некоторой базовой точки. б) любая точка, в которой в процессе поиска определяется значение функции отклика. в) точка, в которой достигается наибольшее изменение функции отклика по сравнению с предшествующей. Вопрос 11 Требуется ли вычисление градиента функции отклика для реализации оптимизационной процедуры метода Хука–Дживса? Варианты ответов. а) нет. б) требуется в базовых точках. в) требуется во временных вершинах. Вопрос 12 В каком случае применяется процедура нормализации длины шага в методе Кифера–Вольфовица. Варианты ответов. а) если вблизи точки оптимума функция отклика имеет тенденцию к быстрому росту. б) если вблизи точки оптимума рост функции отклика замедляется. в) если число факторных переменных велико. Вопрос 13 Когда используются неградиентные методы оптимизации функций многих переменных. Варианты ответов. а) когда неизвестно аналитическое выражение функции отклика, или ее производные не могут быть найдены. б) если функция отклика строго выпукла или строго вогнута. в) когда функция отклика имеет овражную структуру. Вопрос 14 Найти вектор градиента функции: . Варианты ответов. а) (2x1+5x2+3, 5x1-8x2+1) б) (2x1+5x2+7, 5x1-8x2+7) в) (2x1+8x2+3, -5x1-8x2+1) Вопрос 15 Какое число вершин имеет правильный симплекс в пространстве, размерность которого равна 17? Варианты ответов. а) 18; б) 17; в) 16. Вопрос 16 Какой метод наиболее эффективен для отыскания глобального экстремума произвольной неунимодальной функции отклика. Варианты ответов. а) метод сканирования. б) метод наискорейшего подъема. в) симплекс-метод. Вопрос 17 При реализации метода барьерных функций последовательность чисел {rk} формируется как: Варианты ответов. а) убывающая. б) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд. в) возрастающая. Вопрос 18 При построении штрафных функций F(x,rk) последовательность чисел {rk} формируется как: Варианты ответов. а) возрастающая. б) убывающая. в) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд. Вопрос 19 Чему становится равна барьерная функция I(x) при попадании на границу множества допустимых значений? Варианты ответов. а) I(x) = 0 б) I(x) = ∞ в) I(x) > 0 Вопрос 20 Если при реализации метода проекции градиента на k-ом шаге в точке xk направление градиента функции отклика совпадает с направлением нормали к поверхности, ограничивающей область допустимых значений переменных, то: Варианты ответов. а) точка xk является точкой оптимума. б) координаты точки xk определены неверно. в) длина шага из точки xk должна быть удвоена. Вопрос 21 Интервалом неопределенности называется: Варианты ответов. а) интервал, достоверно содержащий точку максимума (минимума) исследуемой функции. б) произвольный интервал, длина которого точно неизвестна. в) интервал, внутри которого содержатся все критические точки исследуемой функции. Вопрос 22 Найти четырнадцатое число F14 в последовательности чисел Фибоначчи. Варианты ответов. а) 611. б) 377; в) 233; Вопрос 23 Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода золотого сечения, если реализовано 9 замеров, а длина исходного интервала равна 14? Варианты ответов. а) ~0,298; б) 0,184; в) ~0,482. Вопрос 24 В каких точках интервала [0,12] следует выполнить измерения для отыскания экстремума унимодальной функции в соответствии с минимаксной стратегией пассивного поиска по 5 точкам? Варианты ответов. а) в точках 2; 4; 6; 8; 10. б) в точках 0; 3; 6; 9; 12. в) в любых пяти точках, выбранных на заданном интервале случайным образом. 0