Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.69/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.69
29 / 6 / 2
Регистрация: 05.10.2012
Сообщений: 117

Сумма расстояний между всеми парами вершин графа

05.12.2013, 21:01. Показов 6342. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Как найти сумму расстояний между всеми парами вершин взвешенного графа? Подскажите алгоритм.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
05.12.2013, 21:01
Ответы с готовыми решениями:

В одномерном массиве вставить новый элемент между всеми парами элементов, имеющими разные знаки
В одномерном массиве, элементы которого – целые числа произвести следующие действия 1. вставить новый элемент между всеми парами элементов...

Найдите расстояние между всеми парами точек
В модуль plane включите подпрограмму distance вычисления расстояния м/д двумя точками на плоскости с заданными координатами. В головной...

Найти наибольшее из расстояний между всеми возможными парами вершин
Для многоугольника, заданного координатами вершин, найти наибольшее из расстояний между всеми возможными парами вершин.

4
 Аватар для ПерС
587 / 490 / 371
Регистрация: 05.11.2013
Сообщений: 1,271
Записей в блоге: 6
07.12.2013, 12:07
Вершины лежат в некоем списке или массиве A размерностью n
Перебери в двойном цикле пары вершин так, чтоб каждая вершина A[i] один раз сравнивалась с A[j]
Pascal
1
2
3
4
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do begin
 { Обработка пары A[i],A[j], в твоем случае s:=s+Расстояние(A[i],A[j]); }
end;
Что бы не представляли собой A[i] и A[j] такая организация цикла вряд ли изменится
0
29 / 6 / 2
Регистрация: 05.10.2012
Сообщений: 117
07.12.2013, 13:58  [ТС]
Цитата Сообщение от ПерС Посмотреть сообщение
Вершины лежат в некоем списке или массиве A размерностью n
Перебери в двойном цикле пары вершин так, чтоб каждая вершина A[i] один раз сравнивалась с A[j]
Pascal
1
2
3
4
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do begin
 { Обработка пары A[i],A[j], в твоем случае s:=s+Расстояние(A[i],A[j]); }
end;
Что бы не представляли собой A[i] и A[j] такая организация цикла вряд ли изменится
Суть в том, что надо найти это расстояние.
Вот само задание:
Вход
В первой строке входного файла записано целое число n – количество вершин в дереве (2 ≤ n ≤ 100,000). Вершины пронумерованы от 0 до n-1. В остальных строках файла записано n-1 троек целых чисел u, v, w (0 ≤ u, v < n, 1 ≤ w ≤ 1000), где w – длина ребра (u, v).

Выход
Запишите в выходной файл сумму расстояний между всеми парами вершин дерева. Расстояние между вершинами равно сумме длин рёбер, составляющих путь между этими вершинами.

Т.е сначала надо построить граф, потом вычислить расстояние между каждой парой вершин. Я написал один алгоритм, но он работает только на маленьких входах, на больших по времени не проходит.
0
 Аватар для ПерС
587 / 490 / 371
Регистрация: 05.11.2013
Сообщений: 1,271
Записей в блоге: 6
07.12.2013, 16:27
Что понимаешь под "построить граф"? Собираешься его рисовать? Вряд ли. Тогда - просто массивы и/или структура.
Расстояние между вершинами равно сумме длин рёбер, составляющих путь между этими вершинами.
Судя по этому, можно описать обычной матрицей смежности. u, v как измерения матрицы

Расстояние между вершинами равно сумме длин рёбер, составляющих путь между этими вершинами.
а вот здесь уже что-то написать, давай заготовку, доделаем
0
29 / 6 / 2
Регистрация: 05.10.2012
Сообщений: 117
07.12.2013, 16:40  [ТС]
Вот моя полная программа:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
program trees;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses
  SysUtils;
 
var distA,distB:integer;
    d:array[0..10000,0..10000]of integer;
    h,potomok,sosed,predok:array[1..100000]of integer;
 
procedure pass(v:integer; he:integer);//обход всего дерева, для того чтобы каждой вершине задать её глубину(v-текущая вершина, he-текущая глубина)
begin
   if v=-1 then exit;
   h[v]:=he;
   if potomok[v]<>-1 then begin
      pass(potomok[v],he+1);
   end;
   if sosed[v]<>-1 then pass(sosed[v],he);
end;
 
procedure lca(u,v:integer);//ищет ближайшего общего предка вершин u и v и считает расстояние(distA и distB) от каждой из этих вершин до их общего предка
begin
   distA:=0;
   distB:=0;
   while h[u]<>h[v] do begin
      if h[u]>h[v] then begin
         distA:=distA+d[predok[u],u];
         u:=predok[u];
      end
      else begin
         distB:=distB+d[predok[v],v];
         v:=predok[v];
      end;
   end;
   while u<>v do begin
     distA:=distA+d[predok[u],u];
     u:=predok[u];
     distB:=distB+d[predok[v],v];
     v:=predok[v];
   end;
end;
 
 
var sum,i,j,u,v,w,n:integer;
 
begin
  reset(input,'tree.in');
  rewrite(output,'tree.out');
  read(n);
  for i:=0 to n-1 do begin
     predok[i]:=-1;
     potomok[i]:=-1;
     sosed[i]:=-1;
  end;
  for i:=1 to n-1 do begin//построение дерева
     read(u,v,w);
     d[u,v]:=w;
     predok[v]:=u;
     if potomok[u]<>-1 then begin
        sosed[v]:=potomok[u];
        potomok[u]:=v;
     end
     else potomok[u]:=v;
  end;
  pass(0,0);
  sum:=0;
  for i:=0 to n-2 do
     for j:=i+1 to n-1 do begin
        lca(i,j);
        sum:=sum+distA+distB;
     end;
  write(sum);
end.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
07.12.2013, 16:40
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти наибольшее из расстояний между всеми возможными парами вершин многоугольника
Не могу никак решить задачу: Для многоугольника, заданного координатами вершин, найти наибольшее из расстояний между всеми возможными...

Найти сумму расстояний между всеми парами вершин в реберном кактусе
Нужно чтобы прошел тест n = 10^5. и m = 2*10^5 Найти сумму расстояний между всеми парами вершин в реберном кактусе. Реберный кактус это...

Найти наибольшее из расстояний между всеми возможными парами вершин многоугольника
Доброго времени суток! Мне нужно решить задачу на Delphi до конца недели, я сам делал, пытался, но почему-то не получается( мб я глупый, мб...

Найти диаметр графа (максимум расстояний между всевозможными парами вершин)
Ребят нужна помощь, как найти диаметр графа т.е. максимум расстояний между всевозможными парами вершин графа, прога на си должна быть, если...

Нахождения кратчайших путей между всеми парами вершин графа
Подскажите как можно улучшить алгоритм Флойда-Уоршелла что-бы он верно работал если длина некоторых векторов равно 0 (то есть отсутствую). ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru