Найти первый член последовательности, удовлетворяющий заданному условию

@Tarick · Регистрация: 29.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить пожалуйста (...буду очень благодарен

Даны действительные числа a, b, ε (a > b > 0, ε > 0). Последовательности x₁, x₂, ..., y₁, y₂, ...

образованы по закону:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1=a,\ \ y_1=b,\ \ x_k=\frac{1}{2}\left(x_{k-1}+y_{k-1} \right),\ \ y_k=\sqrt{x_{k-1}y_{k-1}}$

Найти первое x_n такое, что |x_n-y_n| < ε.

@CodeR · 05.11.2014, 11:49

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Var a,b,eps,x1,y1,xn,yn:real;
Begin
    write('a,b,eps: ');readln(a,b,eps);
    x1:=a;y1:=b;
    Repeat
      xn:=1/2*(x1-y1);
      yn:=sqrt(x1*y1);
      x1:=xn;
      y1:=yn;
    Until abs(xn-yn)<eps;
    writeln('Xn = ',xn:0:4);
    readln;
End.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Tarick 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2013 Сообщений: 90

	Найти первый член последовательности, удовлетворяющий заданному условию 04.11.2014, 19:04. Показов 1626. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите решить пожалуйста (...буду очень благодарен Даны действительные числа a, b, ε (a > b > 0, ε > 0). Последовательности x₁, x₂, ..., y₁, y₂, ... образованы по закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1=a,\ \ y_1=b,\ \ x_k=\frac{1}{2}\left(x_{k-1}+y_{k-1} \right),\ \ y_k=\sqrt{x_{k-1}y_{k-1}}$ Найти первое x_n такое, что \|x_n-y_n\| < ε. 0

Найти первый член последовательности, удовлетворяющий заданному условию

Решение