Проверить на правильность реализацию метода Кардано

@scNick · Регистрация: 23.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Нужно проверить на правильность реализацию метода Кардано. Сам не особо это перевариваю, можете глянуть-сказать?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
Const Pi=3.14;
var A,B,C,D,p,q,QQ,F,Re,lm,x1,x2,x3,y1,y2: real;
    function Power(a, b: real) : real;
    begin
         if b=0 then
         begin
              power:=1;
              exit
         end;
 
         if a>0 then
            power:=exp (b*ln (a))
         else
           if a < 0 then
             power:= exp (b*ln (abs (a)))
           else
             power:=0;
    end;
begin
write('enter first cof: ');
readln(A);
write('enter second cof: ');
readln(B);
write('enter third cof: ');
readln(C);
write('enter fourth  cof: ');
readln(D);
 
p:=(3*A*C - power(B,2) )  / ( 3 * power(A,2) );
q:= (2 * power(B,3) - 9*A*B*C + 27*power(A,2) *D) / (27 * power(A,3) );
QQ:= ( 4* power(3*A*C - power(B,2),3) + ( power(2* power(B,3)-9*A*B*C + 27*power(A,2)*D,2)))/(2916*power(A,6));
 
y1:=0; y2:=0; F:=0;
 
if QQ<0 then begin
 
   if q<0 then F:=arctan(-2*sqrt(-qq)/q);
   if q>0 then F:=arctan(-2*sqrt(-qq)/q)+Pi;
   if q=0 then F:=Pi/2;
 
   x1:=2 * sqrt(-p/3)*cos(F/3)-B/A/3;
   x2:=2 * sqrt(-p/3)*cos((F+2*Pi)/3)-B/A/3;
   x3:=2 * sqrt(-p/3)*cos((F+4*Pi)/3)-B/A/3;
 
   writeln('First: ',x1);
   writeln('Second: ',x2);
   writeln('Third: ',x3);
end;
 
if QQ>0 then begin
 
   if -q/2+sqrt(QQ) > 0 then y1:=exp(ln(abs(-q/2+sqrt(QQ)))/3);
   if -q/2+sqrt(QQ) < 0 then y1:=-exp(ln(abs(-q/2+sqrt(QQ)))/3);
   if -q/2+sqrt(QQ) = 0 then y1:=0;
 
   if -q/2+sqrt(QQ) > 0 then y2:=exp(ln(abs(-q/2-sqrt(QQ)))/3);
   if -q/2+sqrt(QQ) < 0 then y2:=-exp(ln(abs(-q/2-sqrt(QQ)))/3);
   if -q/2+sqrt(QQ) = 0 then y2:=0;
 
   x1:=y1+y2-B/A/3;
   Re:=-(y1+y2)/2-B/A/3;
   lm:=(y1-y2)*sqrt(3)/2;
 
   writeln(x1);
   writeln(Re,' + i *',lm);
   writeln(Re,' - i * ',lm);
 
end;
if QQ=0 then begin
   if q<0 then y1:=exp(ln(abs(-q/2))/3);
   if q>0 then y1:=-exp(ln(abs(-q/2))/3);
   if q=0 then y1:=0;
 
   x1:=2*y1-B/A/3;
   x2:=-y1-B/A/3;
   x3:=-y1-B/A/3;
 
   writeln('First: ',x1);
   writeln('Second: ',x2);
   writeln('Third: ',x3);
end;
    readln;
end.

@Puporev · 25.04.2015, 11:35

Вот как-то писал, может пригодится.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
var
  A,B,C,D: real; {коэффициенты кубического уравнения A*x^3+B*x^2+C*x+D=0}
  p, q: real; {коэффициенты кубического уравнения y^3+p*y+q=0, x=y-B/(3*A)}
  S: real;  {Дискриминант кубического уравнения S=q*q/4+p*p*p/27}
  F: real; {аргумент комплексного корня}
  Re: real; {дейстаительная часть комплексно-сопряжённых корней}
  Im: real; {мнимая часть комплексно-сопряжённых корней}
  y1: real; {y1=(-q/2+Sqrt(q*q/4+p*p*p/27))^(1/3)}
  y2: real; {y1=(-q/2-Sqrt(q*q/4+p*p*p/27))^(1/3)}
  x1,x2,x3: real;{точные корни уравнения A*x^3+B*x^2+C*x+D=0 }
begin
  writeln('Введите коэффициенты уравнения A,B,C,D');
  readln(A,B,C,D);
  {A:=1;
  B:=4;
  C:=0;
  D:=-6; }
  p := (3*A*C-B*B)/(3*A*A);
  q := (2*B*B*B-9*A*B*C+27*A*A*D)/(27*A*A*A);
  S := (4*(3*A*C-B*B)*(3*A*C-B*B)*(3*A*C-B*B)
       +(2*B*B*B-9*A*B*C+27*A*A*D)*(2*B*B*B-9*A*B*C+27*A*A*D))
       /(2916*A*A*A*A*A*A);
  y1:=0; y2:=0; F:=0;
  if S<0  then
   begin
    if q<0 then F:=Arctan(-2*Sqrt(-S)/q);
    if q>0 then F:=Arctan(-2*Sqrt(-S)/q)+Pi;
    if q=0 then F:=Pi/2;
    x1:=2*Sqrt(-p/3)*Cos(F/3)-B/A/3;
    x2:=2*Sqrt(-p/3)*Cos((F+2*Pi)/3)-B/A/3;
    x3:=2*Sqrt(-p/3)*Cos((F+4*Pi)/3)-B/A/3;
    if q=0 then x3:=-B/A/3;
    writeln('x1=',x1:0:3);
    writeln('x2=',x2:0:3);
    writeln('x3=',x3:0:3);
    readln;
    exit
   end;
  if S>0 then
   begin
    if -q/2+Sqrt(S)>0 then y1:=exp(ln(abs(-q/2+Sqrt(S)))/3);
    if -q/2+Sqrt(S)<0 then y1:=-exp(ln(abs(-q/2+Sqrt(S)))/3);
    if -q/2+Sqrt(S)=0 then y1:=0;
    if -q/2-Sqrt(S)>0 then y2:=exp(ln(abs(-q/2-Sqrt(S)))/3);
    if -q/2-Sqrt(S)<0 then y2:=-exp(ln(abs(-q/2-Sqrt(S)))/3);
    if -q/2-Sqrt(S)=0 then y2:=0;
    x1:=y1+y2-B/A/3;
    Re:=-(y1+y2)/2-B/A/3;
    Im:=(y1-y2)*Sqrt(3)/2;
    writeln('x1=',x1:0:3);
    writeln('x2=',Re:0:3,' +i * ',Im:0:3);
    writeln('x3=',Re:0:3,' -i * ',Im:0:3);
    readln;
    exit
   end;
  if S=0 then
   begin
    if q<0 then y1:=exp(ln(abs(-q/2))/3);
    if q>0 then y1:=-exp(ln(abs(-q/2))/3);
    if q=0 then y1:=0;
    x1:=2*y1-B/A/3;
    x2:=-y1-B/A/3;
    x3:=-y1-B/A/3;
    writeln('x1=',x1:0:3);
    writeln('x2=',x2:0:3);
    writeln('x3=',x3:0:3);
    readln;
    exit
   end;
 
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .