0 / 0 / 0
Регистрация: 31.05.2015
Сообщений: 5
1

Итерационное вычисление квадратного корня

31.05.2015, 17:19. Показов 3411. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

По заданному вещественному https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
x<br />
, вычислить значение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\sqrt{x}<br />
по следующей итерационной форме

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
y_{i+1}=0.5\frac{y_i+3x}{2y_i^2}=\frac{x}{y_i}<br />

Начальное приближение y0=x.
Итерации прекратить при abs(y)<0.05
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
31.05.2015, 17:19
Ответы с готовыми решениями:

Вычисление квадратного корня из числа.
Нужно вычислить квадратный корень из числа a с заданной точностью. Функциями вычисления квадратного...

Метод квадратного корня
Задание: - Ввод и вывод исходных данных; - Проверка применимости метода; - Нахождение нужной...

Составить схему алгоритма и программу определения корня квадратного значений элементов массива
Составить схему алгоритма и программу определения корня квадратного значений элементов массива D и...

Решить систему уравнений методом квадратного корня и методом простых итераций
решить уравнение методом квадратного корня и метод простых итераций,и реализовать в программе...

1
Модератор
9319 / 4696 / 3158
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 14,768
01.06.2015, 19:18 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ex1_Lex как решение

Решение

Вроде бы итерационная формула Герона для извлечения квадратного корня выглядит немного не так:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
x_{n+1}=0.5\left(x_n+\frac{a}{x_n} \right)<br />

тогда при x0=a имеем

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\lim _{n\rightarrow \infty} x_n=\sqrt{a}<br />

Программа:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
const eps = 0.05;
var a, x, x1: double;
begin
  repeat
    write('a >= 0; a = ');
    readln(a)
  until a >= 0;
  if a = 0
    then x1 := 0
    else begin
      x1 := a;
      repeat
        x := x1;
        x1 := (x + a / x) / 2
      until abs(x1 - x) < eps
    end;
  write('sqrt(a) = ', x1:0:3);
  readln
end.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.06.2015, 19:18
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычисление корня
Написать программу: y= корень 4 степени (x+10) y= x в степени1/3 +50x y= sin2x + cos x + корень...

Вычисление корня
Как мне вычислить корень, допустим пятой степени x-а?

Вычисление непрерывного корня
Составить программу для вычисления:

Вычисление корня методом хорд
решить уравнение методом хорд (x-3)cosx-1=0


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru