Итерационное вычисление квадратного корня

@Ex1_Lex · Регистрация: 31.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданному вещественному $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x $ , вычислить значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sqrt{x} $ по следующей итерационной форме

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? y_{i+1}=0.5\frac{y_i+3x}{2y_i^2}=\frac{x}{y_i} $

Начальное приближение y₀=x.
Итерации прекратить при abs(y)<0.05

@Cyborg Drone · 01.06.2015, 19:18

Вроде бы итерационная формула Герона для извлечения квадратного корня выглядит немного не так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? x_{n+1}=0.5\left(x_n+\frac{a}{x_n} \right) $

тогда при x₀=a имеем

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \lim _{n\rightarrow \infty} x_n=\sqrt{a} $

Программа:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
const eps = 0.05;
var a, x, x1: double;
begin
  repeat
    write('a >= 0; a = ');
    readln(a)
  until a >= 0;
  if a = 0
    then x1 := 0
    else begin
      x1 := a;
      repeat
        x := x1;
        x1 := (x + a / x) / 2
      until abs(x1 - x) < eps
    end;
  write('sqrt(a) = ', x1:0:3);
  readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114

@Ex1_Lex 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.05.2015 Сообщений: 5

	Итерационное вычисление квадратного корня 31.05.2015, 17:19. Показов 4520. Ответов 1 Метки нет (Все метки) По заданному вещественному $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> x<br />$ , вычислить значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sqrt{x}<br />$ по следующей итерационной форме $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y_{i+1}=0.5\frac{y_i+3x}{2y_i^2}=\frac{x}{y_i}<br />$ Начальное приближение y₀=x. Итерации прекратить при abs(y)<0.05 0

Итерационное вычисление квадратного корня

Решение