Определить, образуют ли точки выпуклый четырехугольник

Program marazm;
function podshet_ugla(xo,yo,x1,y1,x2,y2,xd,yd:real):real;
var a1,a2,ad:real;
begin
{---здесь находим координаты относительно точки угла---}
x1:=x1-xo;
x2:=x2-xo;
xd:=xd-xo;
y1:=y1-yo;
y2:=y2-yo;
yd:=yd-yo;
{---Здесь переводим в полярную систему координат относительно точки угла---}
a1:=arctg(y1/x1);
a2:=arctg(y2/x2);
ad:=arctg(yd/xd);
{---Здесь мы проверяем с помощью вектора диагонали, в какую сторону "смотрит" наш угол---}
if ((ad>a1)and(ad>a2))or((ad<a1)and(ad<a2)) then podshet_ugla:=360-abs(a1-a2)
else podshet_ugla:=a1-a2
end;
begin
end.

Program marazm;
 
function podshet_ugla(xo,yo,x1,y1,x2,y2,xd,yd:real):real;
var a1,a2,ad:real;
begin
{---здесь находим координаты относительно точки угла---}
  x1:=x1-xo;
  x2:=x2-xo;
  xd:=xd-xo;
  y1:=y1-yo;
  y2:=y2-yo;
  yd:=yd-yo;
{---Здесь переводим в полярную систему координат относительно точки угла---}
  if x1<>0 then a1:=arctg(y1/x1)
    else a1:=pi/2;
  if x2<>0 then a2:=arctg(y2/x2)
    else a2:=pi/2;
  if xd<>0 then ad:=arctg(yd/xd)
    else ad:=pi/2;
{---Здесь мы проверяем с помощью вектора диагонали, в какуч сторону "смотрит" наш угол---}
  if ((ad>a1)and(ad>a2))or((ad<a1)and(ad<a2)) then podshet_ugla:=360-abs((a1-a2)/pi*180)
    else podshet_ugla:=(a1-a2)/pi*180;
end;
 
 
const N=4;
var a:array[1..N,1..2]of real;
       i:integer;
       flag:boolean;
 
 
 
begin
{---Флаг указывает что никаких углов больше 180 градусов нету---}
  flag:= false;
{---Заполнение массива точек---}
  for i:=1 to N do begin
    write('Введите A',i,' x: ');
    readln(a[i,1]);
    write('Введите A',i,' y: ');
    readln(a[i,2]);
  end;
 
{---Просмотр массива точек на предмет выявляения в нем углов >180 градусов---}
  if podshet_ugla(A[1,1],A[1,2],A[2,1],A[2,2],A[N,1],A[N,2],A[3,1],A[3,2])>=180 then flag:=true;
  for i:=2 to N-2 do 
    if podshet_ugla(A[i,1],A[i,2],A[i+1,1],A[i+1,2],A[i-1,1],A[i-1,2],A[i+2,1],A[i+2,2])>=180 then flag:=true;
  if podshet_ugla(A[N-1,1],A[N-1,2],A[N,1],A[N,2],A[N-2,1],A[N-2,2],A[1,1],A[1,2])>=180 then flag:=true;
  if podshet_ugla(A[N,1],A[N,2],A[1,1],A[1,2],A[N-1,1],A[N-1,2],A[2,1],A[2,2])>=180 then flag:=true;
{---Вывод результата---}[/COLOR]
  if flag then wirte('Многоугольник невыпуклый !!!')
    else wirte('Многоугольник выпуклый');
 
readln;
 
end.

Program marazm;
 
uses crt;
 
{---Здесь считаем угол по триганометрическим формулам---}
function alpha(x,y:real):real;
var a:real;
begin
if x=0 then if y>0 then a:=pi/2
                   else a:=3*pi/2
       else begin
            if (x>0) then
                     if y>=0 then a:=arctan(y/x)
                            else a:=2*pi+arctan(y/x);
            if (x<0) then a:=pi+arctan(y/x);
            end;
alpha:=a;
end;
 
 
function podshet_ugla(xo,yo,x1,y1,x2,y2,xd,yd:real):real;
var a1,a2,ad:real;
temp:real;
begin
{---здесь находим координаты относительно точки угла---}
  x1:=x1-xo;
  x2:=x2-xo;
  xd:=xd-xo;
  y1:=y1-yo;
  y2:=y2-yo;
  yd:=yd-yo;
{---Здесь переводим в полярную систему координат относительно точки угла---}
  a1:=alpha(x1,y1);
  a2:=alpha(x2,y2);
  ad:=alpha(xd,yd);
{---Здесь мы проверяем с помощью вектора диагонали, в какуч сторону "смотрит" наш угол и считаем его---}
  if ((ad>a1)and(ad>a2))or((ad<a1)and(ad<a2)) then temp:=360-abs((a1-a2)/pi*180)
    else temp:=(a1-a2)/pi*180;
    podshet_ugla:=temp;
end;
 
 
const N=4; {изменяя это значение меняешь количество граней, должно быть >=4}
 
var a:array[1..N,1..2]of real;
       i:integer;
       flag:boolean;
 
 
 
begin
clrscr;
{---Флаг указывает что никаких углов больше 180 градусов нету---}
  flag:= false;
 
{---Заполнение массива точек---}
  for i:=1 to N do begin
    write('Введите A',i,' x: ');
    readln(a[i,1]);
    write('Введите A',i,' y: ');
    readln(a[i,2]);
  end;
 
{---Просмотр массива точек на предмет выявляения в нем углов >180 градусов---}
  if abs(podshet_ugla(A[1,1],A[1,2],A[2,1],A[2,2],A[N,1],A[N,2],A[3,1],A[3,2]))>=180 then flag:=true;
  for i:=2 to N-2 do
    if abs(podshet_ugla(A[i,1],A[i,2],A[i+1,1],A[i+1,2],A[i-1,1],A[i-1,2],A[i+2,1],A[i+2,2]))>=180 then
 
flag:=true;
  if abs(podshet_ugla(A[N-1,1],A[N-1,2],A[N,1],A[N,2],A[N-2,1],A[N-2,2],A[1,1],A[1,2]))>=180 then
flag:=true;
  if abs(podshet_ugla(A[N,1],A[N,2],A[1,1],A[1,2],A[N-1,1],A[N-1,2],A[2,1],A[2,2]))>=180 then flag:=true;
 
{---Вывод результата---}
  if flag then write('Вогнутый многогранник !!!')
    else write('Выпуклый многогранник!!!');
 
readln;
 
end.