Как вращать фигуру с произвольным количеством произвольных точек вокруг некоторой точки?

@Соколиный глаз · Регистрация: 25.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Я решил делать так:
Для каждой точки находил ее расстояние между A и ней.
Потом находил угол изначальный между ними (из прямоугольного треугольника).
Затем для каждой координаты писал подобное: coordinate + distance*cos(angle+MyAngle).
MyAngle - указанный угол, на который надо вращать точки.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
    ///Угол между двумя точками из прямоугольного треугольника.
    class function AngleBetween(x, y, x2, y2: real): real;
    var
      a: real;
    begin
      a := RadToDeg(ArcTan(Abs(y2 - y) / Abs(x2 - x)));
      if (x2 >= x) and (y2 >= y) then AngleBetween := a;
      if (x2 < x) and (y2 >= y) then AngleBetween := 90 - a + 90;
      if (x2 <= x) and (y2 < y) then AngleBetween := a + 180;
      if (x2 > x) and (y2 < y) then AngleBetween := 90 - a + 270;
      if (x = x2) and (y = y2) then AngleBetween := 0;
    end;

Добавлено через 1 минуту
Но у меня вращало не так как надо. Что не так?

Pascal
1
2
    ///Расстояние между точками.
    class function Dist(x, y, x2, y2: real) := Sqrt(Power(x2 - x, 2) + Power(y2 - y, 2));

Еще:

Pascal
1
2
3
4
5
6
        d1 := Dist(x, y, pointsX[p], pointsY[p]);
        d2 := Dist(x, y, pointsX[p + 1], pointsY[p + 1]);
        d3:=Dist(pointsX[p], pointsY[p], pointsX[p + 1], pointsY[p + 1]);
        prm:=(d1+d2+d3)/2;
        S:=Sqrt(prm*(prm-d1)*(prm-d2)*(prm-d3));
        a1:=a1+ArcSin((2*S)/(d1*d2));

Добавлено через 3 минуты
P S. У меня изначально есть две точки. Между ними интерполируется кривая. Нужно сделать вращение кривой, которая строится с использование функции:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
    class function SinInterpolation(a, b: integer; p: byte): real;
    var
      d: real;
    begin
      // p лежит от 0 до 100
      d := Abs(a - b) * Abs(Sin((p / 100) * (Pi) - Pi / 2) * 0.5 + 0.5);
      if a > b then SinInterpolation := a - d else SinInterpolation := a + d; 
    end;

@Puporev · 09.06.2017, 21:54

Я делал так.
Объявлял тип точка с полями
x,y:координаты
r:расстояние до цента вращения
u:угол между направлением от центра на +Х и направлением на точку
потом массив точек.
в цикле менял угол и рисовал точки

Вот пример для простого АВС, работает и в net.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
uses graphABC;
type point=record
           x,y:integer;
           r,u:real;
           end;
//угол между лучом и осью Х
function Ugol(x0,y0,x,y:integer):real;
begin
if (x>x0)and(y<=y0) then Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))//I четверть
else if (x>x0)and(y>y0) then Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))+2*pi//IV четверть
else if x<x0 then  Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))+pi//II-III четверти
else if x=x0 then
 begin
  if y<y0 then  Ugol:=pi/2//вертикально вверх
  else if y>y0 then Ugol:=3*pi/2//вертикально вниз
 end;
end;
const n=20;
var a:array[1..n] of point;
    x,y,i:integer;
begin
randomize;
x:=250;
y:=220;
for i:=1 to n do
 begin
  a[i].x:=100+random(220);
  a[i].y:=100+random(220);
  a[i].r:=sqrt(sqr(x-a[i].x)+sqr(y-a[i].y));
  a[i].u:=Ugol(x,y,a[i].x,a[i].y);
 end;
lockdrawing;
repeat
clearwindow;
setbrushcolor(clBlue);
setpencolor(clBlue);
circle(x,y,3);
setbrushcolor(clRed);
setpencolor(clRed);
for i:=1 to n do
circle(a[i].x,a[i].y,2);
sleep(50);
for i:=1 to n do
 begin
  a[i].u:=a[i].u+0.1;
  a[i].x:=x+round(a[i].r*cos(a[i].u));
  a[i].y:=y-round(a[i].r*sin(a[i].u));
 end;
redraw;
until false;
end.

@Соколиный глаз · 10.06.2017, 08:26 **[ТС]**

Так проблема в том, что мы не знаем углов изначально.

@Puporev · 10.06.2017, 08:37

Почему? А это?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x:=250;//координаты точки вращения
y:=220;
for i:=1 to n do
 begin
  a[i].x:=100+random(220);//начальные координаты точек
  a[i].y:=100+random(220);
  a[i].r:=sqrt(sqr(x-a[i].x)+sqr(y-a[i].y));//расстояния до центра вращения
  a[i].u:=Ugol(x,y,a[i].x,a[i].y);//начальные углы
 end;

@Соколиный глаз · 10.06.2017, 09:12 **[ТС]**

Ааа, сорян.

Добавлено через 13 минут
А в чем у меня была ошибка? я не понял

@Puporev · 10.06.2017, 09:23

Я твой код вообще не понял.

@Соколиный глаз · 10.06.2017, 09:28 **[ТС]**

Ну, вот есть функции:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
    ///Выполняет соответствующую указаному типу интерполяцию.
    class function RunInterpolation(a, b: integer; p, coeff: byte; typeA: InterpolationType): real;
    begin
      if typeA = InterpolationType.LINEAR_INTERPOLATION then RunInterpolation := LinearInterpolation(a, b, p);
      if typeA = InterpolationType.RANDOM_INTERPOLATION then RunInterpolation := RandomInterpolation(a, b, p, coeff);
      if typeA = InterpolationType.ROOT_INTERPOLATION then RunInterpolation := RootInterpolation(a, b, p);
      if typeA = InterpolationType.SIN_INTERPOLATION then RunInterpolation := SinInterpolation(a, b, p);
      if typeA = InterpolationType.TAN_INTERPOLATION then RunInterpolation := TanInterpolation(a, b, p);
    end;

Интерполяции работают корректно. Не получается сделать поворот интерполированной кривой (всех ее точек).
Как мне сделать поворот?

Добавлено через 59 секунд
Если каждая функция интерполяции возвращает число. Например, линейная интерполяция между 1 и 2 при значении p вернет 1.5.

@Puporev · 10.06.2017, 10:01

Ну создай массив точек и вращай их как у меня, соединяя линиями.

Добавлено через 31 минуту
Вот для примера в простом АВС.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
uses graphABC;
type point=record
           x,y:integer;
           r,u:real;
           end;
//угол между лучем и осью Х
function Ugol(x0,y0,x,y:integer):real;
begin
if (x>x0)and(y<=y0) then Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))//I четверть
else if (x>x0)and(y>y0) then Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))+2*pi//IV четверть
else if x<x0 then  Ugol:=arctan((y0-y)/(x-x0))+pi//II-III четверти
else if x=x0 then
 begin
  if y<y0 then  Ugol:=pi/2//вертикально вверх
  else if y>y0 then Ugol:=3*pi/2//вертикально вниз
 end;
end;
 
var t:array[1..2,1..1000] of real;
    a:array[1..1000] of point;
    n,i,c:integer;
    x,y,max,m:real;
begin
x:=-pi;
n:=0;
max:=abs(sin(x));
while x<=pi do
 begin
  n:=n+1;
  y:=sin(x);
  t[1,n]:=x;
  t[2,n]:=y;
  if abs(y)>max then max:=abs(y);
  x:=x+0.01;
 end;
if pi>max then max:=pi;
setwindowsize(500,500);
centerwindow;
c:=250;
m:=(c-50)/max;
for i:=1 to n do
 begin
  a[i].x:=c+round(t[1,i]*m);
  a[i].y:=c-round(t[2,i]*m);
  a[i].r:=sqrt(sqr(c-a[i].x)+sqr(c-a[i].y));
  a[i].u:=Ugol(c,c,a[i].x,a[i].y);
 end;
lockdrawing;
repeat
clearwindow;
setbrushcolor(clBlue);
setpencolor(clBlue);
circle(c,c,3);
setbrushcolor(clRed);
setpencolor(clRed);
for i:=1 to n do
setpixel(a[i].x,a[i].y,clRed);
sleep(50);
for i:=1 to n do
 begin
  a[i].u:=a[i].u+0.1;
  a[i].x:=c+round(a[i].r*cos(a[i].u));
  a[i].y:=c-round(a[i].r*sin(a[i].u));
 end;
redraw;
until false;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@Соколиный глаз Alvin Seville 343 / 273 / 134 Регистрация: 25.07.2014 Сообщений: 4,537 Записей в блоге: 22
	10.06.2017, 08:26 [ТС]
	Так проблема в том, что мы не знаем углов изначально. 0

@Соколиный глаз Alvin Seville 343 / 273 / 134 Регистрация: 25.07.2014 Сообщений: 4,537 Записей в блоге: 22
	10.06.2017, 09:12 [ТС]
	Ааа, сорян. Добавлено через 13 минут А в чем у меня была ошибка? я не понял 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	10.06.2017, 09:23
	Я твой код вообще не понял. 0