Проверить, будет ли число Фибоначчи с номером 5*k делиться на 5

@dronder · Регистрация: 20.09.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, не нашёл тут на форуме такую задачу: Дана последовательность чисел Фибоначчи, определяемая соотношениями: U₁=1, U₂=1, U_n=U_n-1+U_n-2, n>2. Проверить, будет ли U_5k, k=1,2,...,m делиться на 5.

@Constantin Cat · 20.09.2017, 17:26

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
var
  k,m:integer                                                                      ;
function F(a:integer):boolean;
  var
    b,c,d:integer;
  begin
    b:=1;{U1}
    c:=1;{U2}
    dec(a,2);
    while a>0 do
      begin
        d:=(b+c)mod 10;
        c:=b;
        b:=d;
        dec(a);
      end;
    F:=b mod 5=0;
  end;
begin
  repeat
    write('enter m:');
    readln(m);
  until m>1;
  for k:=1 to m do
    if F(5*k) then writeln(F(5*k),' - ',k:3);
end.

ФедосеевПавел · 20.09.2017, 21:21

Или наподобие Проверить, делится ли заданное число Фибоначчи на 7 без остатка

Добавлено через 1 час 1 минуту
Кажется, задачка интереснее в решении и скучнее в ответе.
Получим остатки от деления на 5 первых 25 чисел Фибоначчи:

Code
1
2
3
i: 00000000011111111112222222222
   1234567890123456789012345
f: 1123033140443202241011230

Виден период последовательности длиной 20. А в этом периоде видна подпоследовательность чисел кратных 5: это числа 5k.
Т.е. все числа Фибоначчи с номером 5k будут кратны 5.

Добавлено через 3 минуты
Размер программы сильно сокращается

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .

@dronder 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2017 Сообщений: 6

	Проверить, будет ли число Фибоначчи с номером 5k делиться на 5 20.09.2017, 16:04. Показов* 2174. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите, не нашёл тут на форуме такую задачу: Дана последовательность чисел Фибоначчи, определяемая соотношениями: U₁=1, U₂=1, U_n=U_n-1+U_n-2, n>2. Проверить, будет ли U_5k, k=1,2,...,m делиться на 5. 0

Проверить, будет ли число Фибоначчи с номером 5*k делиться на 5

Решение