1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
| program kurs;
type
mtr = array[0..9, 0..9] of real;
procedure trans_pob(var a: mtr; n: byte);
var
i, j : byte;
x: real;
begin
for i := 1 to n do
for j := 0 to i-1 do
begin
x := a[i, j];
a[i, j] := a[j, i];
a[j, i] := x;
end;
writeln('Matrix transponirovannaya otnositelno glavnoy diagonal ');
for i := 0 to n-1 do
begin
for j := 0 to n-1 do
write(a[i, j]:3);
writeln;
end;
readln;
end;
function scal(a: mtr; n, st, sb: byte): real;
var
i: byte;
s: real;
begin
s := 0;
for i := 0 to n - 1 do
s := s + a[st - 1, i] * a[i, sb - 1];
scal := s;
end;
const t=0.000001;{ограничиваем числа, близкие к нолю, на них делить}
procedure Per(n,k:integer;a:mtr;var p:integer);{перестановка строк с макс. главным элементом}
var z:real;
j,i:integer;
begin
z:=abs(a[k,k]);
i:=k;
p:=0;
for j:=k+1 to n do
begin
if abs(a[j,k])>z then
begin
z:=abs(a[j,k]);
i:=j;
p:=p+1;
end;
end;
if i>k then
for j:=k to n do
begin
z:=a[i,j];
a[i,j]:=a[k,j];
a[k,j]:=z;
end;
end;
function znak(p:integer):integer;{изменение знака при перестановке строк матрицы}
begin
if p mod 2=0 then
znak:=1 else znak:=-1;
end;
function znak1(i,m:integer):integer;{изменение знака при перестановке строк при нахождении дополнений}
begin
if (i+m) mod 2=0 then
znak1:=1 else znak1:=-1;
end;
procedure opr(n,p:integer;a:mtr;var det:real;var f:byte);{нахождение определителя матрицы}
var k,i,j:integer;
r:real;
begin
det:=1.0;f:=0;
for k:=1 to n do
begin
if a[k,k]=0 then per(k,n,a,p);
det:=znak(p)*det*a[k,k];
if abs(det)<t then
begin
f:=1;
writeln('Обратной матрицы нет!');
readln;
exit;
end;
for j:=k+1 to n do
begin
r:=a[j,k]/a[k,k];
for i:=k to n do
a[j,i]:=a[j,i]-r*a[k,i];
end;
end;
end;
procedure opr1(n,p:integer;d:mtr;var det1:real);{нахождение определений для дополнений}
var k,i,j:integer;
r:real;
begin
det1:=1.0;
for k:=2 to n do
begin
if d[k,k]=0 then per(n,k,d,p);
det1:=znak(p)*det1*d[k,k];
for j:=k+1 to n do
begin
r:=d[j,k]/d[k,k];
for i:=k to n do
d[j,i]:=d[j,i]-r*d[k,i];
end;
end;
end;
Procedure Peresch(n,p:integer;var b:mtr;det1:real;var e:mtr);{вычисление дополнений}
var i,m,k,j:integer;
z:real;
d,c:mtr;
begin
for i:=1 to n do
for m:=1 to n do
begin
for j:= 1 to n do {перестановка строк}
begin
z:=b[i,j];
for k:=i downto 2 do
d[k,j]:=b[k-1,j];
for k:=i+1 to n do
d[k,j]:=b[k,j];
d[1,j]:=z;
end;
for k:=1 to n do {перестановка столбцов}
begin
z:=d[k,m];
for j:=m downto 2 do
c[k,j]:=d[k,j-1];
for j:=m+1 to n do
c[k,j]:=d[k,j];
c[k,1]:=z;
end;
Opr1(n,p,c,det1);{вычисление определителей}
e[i,m]:=det1*znak1(i,m);{вычисление дополнений}
end;
end;
procedure Transp(a:mtr; n:integer;var at:mtr);{транспонирование матрицы}
var k,j:integer;
begin
for k:= 1 to n do
for j:=1 to n do
at[k,j]:=a[j,k];
end;
Procedure Proverka(a,b:mtr; n:integer;var c:mtr);{проверка - умножение прямой матрицы на обратную}
var k,j,i:integer;
z:double;
begin
for k:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
c[k,j]:=0;
for i:=1 to n do
begin
z:=a[i,j]*b[k,i];
c[k,j]:=c[k,j]+z;
end;
end;
end;
procedure Vyvod(var a:mtr; n:integer);{вывод матриц на экран}
var k,j:integer;
begin
for k:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write(a[k,j]:7:2);
writeln;
end;
end;
var
a: mtr;
n, w, i, j, s1, s2: byte;
begin
repeat
write('Vvedite size matrix from 2 to 10, n = ');
read(n);
until n in [2..10];
randomize;
writeln('Ishodnaya matrix ');
for i := 0 to n - 1 do
begin
for j := 0 to n - 1 do
begin
a[i, j] := 1 + random(10);
write(a[i, j]:3);
end;
writeln;
end;
writeln('Vyberite preobrazovanie');
writeln('1 - Transponirovanie matrix otnositelno glavnoy diagonal');
writeln('2 - Skalyarnoe proizvedenie stroki and stolbza');
writeln('3 - Skalyarnoe proizvedenie stroki and stolbza');
repeat
read(w);
until w in [1..3];
case w of
1: trans_pob(a, n);
2: begin
repeat
write('Vvedite number stroki from 1 to ', n, ' s1 = ');
read(s1);
if (s1 > n) then
begin
writeln('Stroki s vvedynnym number ne sushestvuet');
read;
end else
until s1 in [1..n];
repeat
write('Vvedite number stolbza from 1 to ', n, ' s2 = ');
read(s2);
if (s2 > n) then
begin
writeln('Stolbza s vvedynnym number ne sushestvuet');
read;
end else
until s2 in [1..n];
writeln('Skalyarnoe proizvedenie stroki ', s1, ' and stolbza ', s2, ' = ', scal(a, n, s1, s2));
readln;
end;
3: Vyvod(a,n);
end;
end. |
(
