Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.80/15: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.80
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.01.2016
Сообщений: 20

Построить аппроксимирующий полином степени m=2 методом МНК

22.09.2019, 15:54. Показов 3094. Ответов 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Задание: Построить аппроксимирующий полином степени m=2 методом наименьших квадратов для таблично заданной функции. На печать вывести таблично заданную функцию, аппроксимирующую (протабулированную в узлах сетки) функцию и невязки. Сравнить графики этих функций. Программа должна быть универсальной, т.е. содержать подпрограмму, допускающую замену базисных функций в аппроксимирующей функции.

Я попытался написать программу для аппроксимации заданной функции с задаваемым шагом. Хотел бы спросить так ли она должна выглядеть и если да, то как построить два графика исходной и аппроксимированной функций?
Миниатюры
Построить аппроксимирующий полином степени m=2 методом МНК   Построить аппроксимирующий полином степени m=2 методом МНК  
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
22.09.2019, 15:54
Ответы с готовыми решениями:

Подобрать аппроксимирующий полином методом наименьших квадратов
Здравствуйте, такова задача: в ходе физического эксперимента получены следующие данные с интервалом 1с (первое наблюдение выполнено в...

Аппроксиматор таблично-заданных функций методом МНК для полинома 3й степени
Кто нибудь может дать формулу???

Нахождение действительных корней методом итерации, полином 5-ой степени
Такой вопрос возник. Допустим, мы имеем некое уравнение a*x^(5)+b*x(4)+c*x^(3)+d*x(2)+e*(x)+f=0. Вот, в методе сказано, что во первых мы...

1
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.01.2016
Сообщений: 20
22.09.2019, 15:55  [ТС]
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
Program chetire; 
uses CRT;
var n,m:integer;
 
function f(x: real): real;
begin
  f := sqrt(abs(x));
end;
 
procedure MNK(n,m:integer);
Var x,x1,y: array [1..100] of real; a: array [1..100, 1..100] of real;
i,j,z,x0,k:integer; s,sum,sumf,r,p, g,pmax,max:real;
begin 
//Постройка полинома степени m
  write('x0='); //Начало интервала
  readln(x0);
  x[1]:=x0;
  write('s=');
  readln(s);
  for i:=2 to n do
    x[i]:=x[i-1]+s; //Заполнение массива Х узлов с равномерным шагом
  for i:=1 to n do
    x1[i]:=x[i];
  for i:=1 to n do
    y[i]:=f(x[i]); //Заполнение массива У
  for i:=1 to m+1 do //Заполнение полинома
    for j:=1 to m+1 do
      //a[строка,столбец]
      begin
      sum:=0; sumf:=0;
      for z:=1 to n do begin//Подсчёт суммы (элемента)
        if j=1 then a[i,m+2]:=a[i,m+2]+(power(x[z],(i-2+j))*y[z]); //Подстчёт столбца свободных членов
        sum:=sum+power(x[z],(i-2+j));
        end;
      a[i,j]:=sum;    
      end;
 
   
for i:=1 to n do begin //Вывод полученной матрицы
  write(x[i]:6:2,' ');
  end;
 
writeln;
 
 
for i:=1 to n do begin //Вывод полученной матрицы
  write(y[i]:6:2,' ');
  end;
 
writeln;  
  
writeln('Получена матрица');    
for i:=1 to m+1 do begin //Вывод полученной матрицы
  for j:=1 to m+2 do write(a[i,j]:6:2,' ');
  writeln;
  end;
 
//Решение матрицы методом Гаусса
for k:=1 to m+1 do begin
//Единицы
a[k,m+2]:=a[k,m+2]/a[k,k];
for j:=m+1 downto k do a[k,j]:=a[k,j]/a[k,k];
//Прямой ход
for j:=k+1 to m+1 do begin
  r:=a[j,k];
   for i:=k to m+1 do a[j,i]:=a[j,i]-r*a[k,i];
   a[j,m+2]:=a[j,m+2]-r*a[k,m+2];
  end;
end;
//Обратный ход
for k:=m+1 downto 1 do
begin
r:=0;
for j:=k+1 to m+1 do
begin
g:=a[k,j]*x[j];
r:=r+g;
end;
x[k]:=(a[k,m+2]-r)/a[k,k];
end;
write('f(x):');
for i:=1 to m+1 do
write('x[',i-1, ']*', x[i], ' + ');
writeln;
 
//Подсчёт погрешности
for i:=1 to n do begin
  p:=0;
  for j:=1 to m+1 do
    p:=p+power(x1[i],j-1)*x[j];
    write('p[',i, ']=', p, ' ');
    
  end;
writeln;  
writeln('Количество узлов сетки =',n,' Степень полинома =',m);
writeln;
end;
 
begin
n:=7; m:=2;
MNK(n,m);
end.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
22.09.2019, 15:55
Помогаю со студенческими работами здесь

Апроксимация функции методом наименьших квадратов, полином третьей степени
Видимо, я как-то очень конкретно туплю, но у меня получается, что детерминант системы уравнений, из которой нужно получить коефициенты,...

Построить интерполяционный полином методом неопределенных коэффициентов
Помогите, пожалуйста, разобраться с этим методом. Есть задание: по точечному ряду построить интерполяционный полином методом неопределенных...

Найти полином Жегалкина, Построить МДНФ методом Карно, ДДНФ, ДКНФ
1) Записать таблицу истинности: fn = 9276. Найти ДДНФ, ДКНФ, поленом Жегалкина методом неопределенных коэффициентов. по f(x1,x2) i...

Определить класс Полином степени n. Объявить массив/список/множество из m полиномов и определить сумму полином
Определить класс Полином степени n. Объявить массив/список/множество из m полиномов и определить сумму полиномов массива. Вот такая вот...

Делимость полинома степени m на полином степени 4
Добрый вечер. У меня задача: найти, при каких m один полином (степени m) делится на другой. Вот так они выглядят, будучи записанными в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer
8Observer8 08.02.2026
Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств
8Observer8 07.02.2026
Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве
8Observer8 02.02.2026
Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии
iceja 01.02.2026
На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf
8Observer8 01.02.2026
Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru