Синус и косинус комплексных чисел

procedure Add(u, V: Complex; var w: complex);
begin
  w.Re := u.Re + V.Re;
  w.Im := u.Im + V.Im
end;
 
procedure Mult(u, V: Complex; var w: complex);
begin
  w.Re := u.Re * V.Re - u.Im * V.Im;
  w.Im := u.Re * V.Im + u.Im * V.Re
end;
 
procedure Inv(z: Complex; var w: Complex);
var
  Znam: real;
begin
  Znam := sqr(z.Re) + sqr(z.Im);
  w.Re := z.Re / Znam;
  w.Im := -z.Im / Znam;  
end;
 
procedure Divi(u, V: complex; var w: Complex);
var
  z: Complex;
begin
  Inv(V, z);
  Mult(u, z, w);
end;
 
procedure Codj(z: Complex; var w: Complex);
begin
  w.Re := z.Re;
  w.Im := -z.Im;
end;
 
procedure Prod(a: real; z: Complex; var w: Complex);
begin
  w.Re := a * z.Re;
  w.Im := a * z.Im;
end;
 
procedure Zero(var z: Complex);
begin
  z.Re := 0;
  z.Im := 0;
end;
 
procedure One(var z: Complex);
begin
  z.Re := 1;
  z.Im := 0;
end;
 
function Modul(z: Complex): real;
begin
  Modul := sqrt(sqr(z.Re) + sqr(z.Im));
end;

type complex=record
             re,im:real;
             end;
function summa(f,g:complex):complex;
begin
result.re:=f.re+g.re;
result.im:=f.im+g.im;
end;
//умножение комплексного на комплексное
function mult(f,g:complex):complex;
begin
result.re:=f.re*g.re-f.im*g.im;
result.im:=g.re*f.im+f.re*g.im;
end;
//смена знака комплексного числа
function znak(f:complex):complex;
begin
result.re:=-f.re;
result.im:=-f.im;
end;
//деление комплексного на скаляр
function del(f:complex;n:real):complex;
begin
result.re:=f.re/n;
result.im:=f.im/n;
end;
procedure vyvod(var f:complex);
begin
if f.im<0 then writeln(f.re:6:2,' -',-f.im:0:2,'i')
else writeln(f.re:6:2,' +',f.im:0:2,'i');
end;
var z,t,s,sn,cs:complex;
    n:byte;
begin
writeln('Введите действительную и мнимую части комплексного числа Z');
readln(z.re,z.im);
write('Введенное число Z=');
vyvod(z);
//Синус
//первый член
t.re:=z.re;
t.im:=z.im;
//начальная сумма
s.re:=t.re;
s.im:=t.im;
for n:=2 to 10 do
 begin
  t:=mult(znak(t),z);//меняем знак и возводим в степень z^2n-1
  t:=mult(t,z);//последовательным умножением 2 раза
  t:=del(t,2*n-2); //делим на
  t:=del(t,2*n-1); //(2n-1)!
  s:=summa(s,t); // прибавляем
 end;
write('Результат S=');
vyvod(s);
writeln('Аналитически');
sn.re:=sin(z.re)*(exp(z.im)+exp(-z.im))/2;
sn.im:=cos(z.re)*(exp(z.im)-exp(-z.im))/2;
vyvod(sn);
writeln('----------------------------------');
//Косинус
//первый член
t.re:=1.0;
t.im:=0;
//начальная сумма
s.re:=t.re;
s.im:=t.im;
for n:=1 to 30 do
 begin
  t:=mult(znak(t),z);//меняем знак и возводим в степень z^2n-1
  t:=mult(t,z);//последовательным умножением 2 раза
  t:=del(t,2*n-1); //делим на
  t:=del(t,2*n); //(2n-2)!
  s:=summa(s,t); // прибавляем
 end;
write('Результат S=');
vyvod(s);
writeln('Аналитически');
cs.re:=cos(z.re)*(exp(z.im)+exp(-z.im))/2;
cs.im:=sin(z.re)*(exp(z.im)-exp(-z.im))/2;
vyvod(cs);
end.