Найти количество решений и уравнений XY+PX=Q в натуральных числах

@kkamagwi · Регистрация: 20.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданным натуральным числам P(1<=P<=5) и Q(5<=Q<=1000000)
найти количество решений и уравнений X*Y+P*X=Q в натуральных числах
Ввод: два натуральных числа
Вывод: неотрицательные число
Пример: Ввод 2 20 Вывод 4
Пояснения: {1,18}, {2,8}, {4,3}, {5,2}

Заранее благодарна за все ответы или наводку на формулу!

@Cyborg Drone · 26.12.2019, 12:59

В данном случае - всё просто. Немного преобразуем уравнение: вынесем X за скобки. Получим X*(Y+P)=Q. Так как решение должно быть в натуральных числах, то Q должно делиться нацело на X, и Q должно делиться нацело на (Y+P).

Начиная с 1 и до Q div 3 (поскольку P > 0, поэтому X_max < Q div 2), находим делители X числа Q, после чего проверяем, что (Q / X) > P, и, если это так, то инкрементируем количество решений и продолжаем поиск делителей, если нет - оканчиваем подсчёт.

Варианты решения:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
var
  p, q, x, k: integer;
 
begin
  readln(p, q);
  for x := 1 to q div 3 do
    if q mod x = 0 then
      if q div x > p then inc(k)
      else break;
  writeln(k)
end.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
var
  p, q, x, k: integer;
 
begin
  readln(p, q);
  x := 1;
  while q div x > p do
    begin
      if q mod x = 0 then inc(k);
      inc(x)
    end;
  writeln(k)
end.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
var
  p, q, x, k: integer;
 
begin
  readln(p, q);
  repeat
    inc(x);
    if q mod x = 0 then inc(k)
  until q div x <= p;
  writeln(k)
end.

Если бы было нужно выводить Y, то Y = Q / X - P.

К сожалению, формулы для непосредственного вычисления количества решений (без использования итерационных вычислений) не существует.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 30.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .

@kkamagwi 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2019 Сообщений: 1

	Найти количество решений и уравнений XY+PX=Q в натуральных числах 20.12.2019, 08:09. Показов 3102. Ответов 1 Метки задачи студентам (Все метки) По заданным натуральным числам P(1<=P<=5) и Q(5<=Q<=1000000) найти количество решений и уравнений XY+PX=Q в натуральных числах Ввод: два натуральных числа Вывод: неотрицательные число Пример: Ввод 2 20 Вывод 4 Пояснения: {1,18}, {2,8}, {4,3}, {5,2} Заранее благодарна за все ответы или наводку на формулу! 0

Найти количество решений и уравнений X*Y+P*X=Q в натуральных числах

Найти количество решений и уравнений XY+PX=Q в натуральных числах