Вычислить значение выражения

@Carrot-killer · Регистрация: 25.11.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прошу помочь с вычислением значения функции, заданной на интервалах. Заранее спасибо)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z(x)=\begin{cases}\ln \begin{vmatrix}\frac{15-x^{4-x}}{0.02}\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}\arcsin\left(\frac{\pi }{x+e} \right) \end{vmatrix} & \text{, npu } x\leq 1 \\\\ \frac{\sqrt{25^{\frac{1}{\log _5x}}+49^{\frac{1}{\log _8x}}}}{e^{\sin (5x)}} & \text{, npu } 1\,<\,x\leq 2 \\\\ \frac{14-e^{-x^2}}{\cos \left(\log _{10}|2-4x| \right)\sqrt{x+x^2}} & \text{, npu } x\,>\,2 \end{cases}<br />$

@Cyborg Drone · 18.12.2020, 19:07

Можно пойти экстенсивным путём, и не вычислять факт попадания аргумента в ОДЗ функции, возложив обработку исключительных ситуаций на операционную систему:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
var
  x, y, z: real;
begin
  write('x = ');
  readln(x);
  if x <= 1 then
    begin
      if x < 0 then z := -exp((4 - x) * ln(-x))
      else
        if x > 0 then z := exp((4 - x) * ln(x))
        else z := 0;
      z := 15 - z;
      y := abs(pi / x + exp(1));
      y := pi / 2 - 2 * arctan(sqrt((1 - y) / (1 + y)));
      z := ln(abs(z / 0.02)) + y
    end
  else
    if x <= 2 then z := sqrt(exp(ln(5) / ln(x) * ln(25)) + exp(ln(8) / ln(x) * ln(49))) / exp(sin(5 * x))
    else z := (14 - exp(-x * x)) / cos(ln(abs(2 - 4 * x)) / ln(10)) / sqrt(x + x * x);
  write('z = ', z);
  readln
end.

Если будете сдавать роботу, такое решение, может быть, и подойдёт. Однако, при сдаче преподавателю такое решение обычно не приветствуется, поскольку преподаватель неявно предполагает нахождение ОДЗ. Типа, раз уж применяете if для x, то заодно контролируйте и попадание x в ОДЗ. И при сдаче задания начинаются вопросы типа "а что будет, если x = -2?". Понятное дело, что будет вылет при попытке вычислить корень квадратный из отрицательного числа при вычислении арксинуса, но на это нужно быть готовым ответить. Вы, по всей видимости, не сможете дать вразумительного ответа, поскольку мне известно, что до исправления мною Вашего задания Вы называли кусочно-заданную функцию "системой". Глубоко надеюсь, что Вы потрудитесь выяснить, чем отличается система уравнений от функции, заданной на интервалах аргумента.

Функция не определена при π>|x+e|, x^4-x=15 и cos(log₁₀|2-4x|)=0. Последние два равенства вряд ли достижимы из-за ошибок округления и ошибок усечения машинного формата для вещественных чисел, но формально это возможно, поэтому в программе это лучше предусмотреть. Для вычисления факта попадания аргумента функции в ОДЗ лучше ввести отдельную логическую переменную, это уменьшит размер кода.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
var
  x, y, z: real;
  OK: boolean;
begin
  write('x = ');
  readln(x);
  if x <= 1 then
    begin
      if x < 0 then z := -exp((4 - x) * ln(-x))
      else
        if x > 0 then z := exp((4 - x) * ln(x))
        else z := 0;
      z := 15 - z;
      OK := z <> 0;
      if OK then
        begin
          y := x + exp(1);
          OK := pi <= abs(y);
          if OK then
            begin
              y := abs(pi / y);
              y := pi / 2 - 2 * arctan(sqrt((1 - y) / (1 + y)));
              z := ln(abs(z / 0.02)) + y
            end
        end
    end
  else
    if x <= 2 then
      begin
        OK := true;
        z := sqrt(exp(ln(5) / ln(x) * ln(25)) + exp(ln(8) / ln(x) * ln(49))) / exp(sin(5 * x))
      end
    else
      if OK then
        begin
          y := abs(2 - 4 * x);
          y := cos(ln(y) / ln(10));
          OK := y <> 0;
          if OK then z := (14 - exp(-x * x)) / y / sqrt(x + x * x)
        end;
  if OK then write('z = ', z)
  else write('z не определено');
  readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .

@Carrot-killer 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.11.2018 Сообщений: 12

	Вычислить значение выражения 25.11.2018, 15:00. Показов 674. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Прошу помочь с вычислением значения функции, заданной на интервалах. Заранее спасибо) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z(x)=\begin{cases}\ln \begin{vmatrix}\frac{15-x^{4-x}}{0.02}\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}\arcsin\left(\frac{\pi }{x+e} \right) \end{vmatrix} & \text{, npu } x\leq 1 \\\\ \frac{\sqrt{25^{\frac{1}{\log _5x}}+49^{\frac{1}{\log _8x}}}}{e^{\sin (5x)}} & \text{, npu } 1\,<\,x\leq 2 \\\\ \frac{14-e^{-x^2}}{\cos \left(\log _{10}\|2-4x\| \right)\sqrt{x+x^2}} & \text{, npu } x\,>\,2 \end{cases}<br />$ 0