Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.71/386: Рейтинг темы: голосов - 386, средняя оценка - 4.71
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

05.08.2012, 23:18. Показов 77195. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток. Помогите решить две как мне сказали простых задачи. Нужен код. и результат. Буду очень благодарен.
Задание 2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Code
           1.54 1.70 1.62                                             -1.97
Матрица А= 3.69 3.73 3.59                                  Матрица В= -3.74
           2.45 2.43 2.25                                             -2.26
1
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
05.08.2012, 23:18
Ответы с готовыми решениями:

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решить систему линейного уравнения методом Гаусса в паскаль ...

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Здравствуйте, прошу помощи в решении в паскале методом Гаусса 13x1 + x2 + 0.4x3 + 0.6x4 + 0.11x5 = 7.6 3x1 + 10x2 - 0.6x3 + 3x5 =...

Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса
Помогите пожалуйста составить вот такую программу решения системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса.

14
 Аватар для BumerangSP
4311 / 1423 / 463
Регистрация: 16.12.2010
Сообщений: 2,939
Записей в блоге: 3
05.08.2012, 23:53
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

2)
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
uses
  crt;
 
const
  e = 0.000001;
 
var
  a,a1: array[1..10, 1..10] of real;
  b,b1: array[1..10] of real;
  x: array[1..10] of real; 
  n, i, j, k: integer;z, r, g: real;
 
begin
  clrscr;
  write('Порядок: ');
  readln(n);
  writeln('Введите коэффициенты системы и свободные члены');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      write('a[', i, ',', j, ']= ');
      readln(a[i, j]);
      a1[i,j]:=a[i,j];
    end;
    Writeln('b[', i, ']= ');
    readln(b[i]);
  end;
  for k := 1 to n do { прямой ход Гаусса }
  begin
    for j := k + 1 to n do
    begin
      r := a[j, k] / a[k, k];
      for i := k to n do
      begin
        a[j, i] := a[j, i] - r * a[k, i];
      end;
      b[j] := b[j] - r * b[k];
    end;
  end;
  for k := n downto 1 do { обратный ход Гаусса }
  begin
    r := 0;
    for j := k + 1 to n do
    begin
      g := a[k, j] * x[j];
      r := r + g;
    end;
    x[k] := (b[k] - r) / a[k, k];
  end;
  writeln('Корни системы:');
  for i := 1 to n do
    write('x[', i, ']=', x[i]:0:2, '   ');
  writeln;
  writeln('Проверка в соответствии с матрицей B: ');
 
  for i:=1 to n do
   begin 
    for j:=1 to n do  
      b1[i]:=b1[i]+a1[i,j]*x[j];     
     writeln(b1[i]:3:2,' ');
    end; 
  readln;
end.
Только вводить нужно внимательно: сначала вводится строка матрицы A, за ней один элемент из матрицы B, и так далее. В конце сделал проверку.
5
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7
05.08.2012, 23:59  [ТС]
Спасиб большое.
А можно подробнее? что куда вводить?
Я в паскале вообще не бум бум.
это у меня типа задание по практике, а я гуманитарий, такого ни разу не проходили.
там вообще преподаватель свихнулся
0
 Аватар для BumerangSP
4311 / 1423 / 463
Регистрация: 16.12.2010
Сообщений: 2,939
Записей в блоге: 3
06.08.2012, 00:08
PapaDron, сначала вводится порядок системы: это количество уравнений в ней, т.е. количество строк в матрице. В вашем случае их 3. Далее вводить значения системы: на пример для первой строки: сначала ввести 1.54 1.70 и 1.62, (первая строка матрицы A), потом -1.97 (первый элемент матрицы B). Потом вводить значения второй строки матрицы A и второй элемент из матрицы B, и так далее. В итоге выйдут 3 корня: x1, x2, x3 - это ответ. Еще после них выйдут значения под надписью "Проверка в соответствии с матрицей B". Они должны совпасть (примерно или точно) со значениями матрицы B. Это просто проверка на правильность решения.
Про сам алгоритм метода Гаусса читайте в соответствующей литературе.
2
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7
06.08.2012, 00:17  [ТС]
Я пнимаю что задаю глупые вопросы, но глупые для кого как.
извините, но меня нужно носом тыкнуть. куда это вписывать =( я не могу разобратся.
0
 Аватар для BumerangSP
4311 / 1423 / 463
Регистрация: 16.12.2010
Сообщений: 2,939
Записей в блоге: 3
06.08.2012, 00:35
PapaDron, Вы про код что ли? Куда его вписывать? Ну, у Вас есть хотя бы паскаль? Вообще, если у Вас турбо паскаль, этот код нужно сохранить в текстовый файл и сменить ему расширение с txt на pas. Это Вы сделать сможете?
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7
06.08.2012, 00:37  [ТС]
у меня какой то Паскаль ABC. Я не понимаю куда вводить Матрицу А и Б.
0
 Аватар для BumerangSP
4311 / 1423 / 463
Регистрация: 16.12.2010
Сообщений: 2,939
Записей в блоге: 3
06.08.2012, 00:49
Ок. копируете код туда, запускаете (по умолчанию, F9), далее выйдет надпись "порядок". Вводим 3, нажимаем enter, выходит что-то типа "a[1,1]". Значит, смотрим на матрицу А в задание. Это элемент в строке в 1 столбце, т.е. 1.54. Вводим, нажимаем enter, и т.д. и т.п.

Добавлено через 8 минут
Или давайте так: я закину этот пример в код и Вам надо будет его только запустить, ничего вводить при этом не нужно. Идет?
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7
06.08.2012, 00:50  [ТС]
давайте, если вам не сложно
0
 Аватар для BumerangSP
4311 / 1423 / 463
Регистрация: 16.12.2010
Сообщений: 2,939
Записей в блоге: 3
06.08.2012, 01:06
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
uses
  crt;
 
const
  e = 0.000001; { точность вычислений }
var
 
  a,a1: array[1..10, 1..10] of real;
  b,b1: array[1..10] of real;
  x: array[1..10] of real;
  n, i, j, k: integer;z, r, g: real;
 
begin
  clrscr;
  n:=3;
 
  A[1, 1] := 1.54; A[1, 2] := 1.70; A[1, 3] := 1.62;
  A[2, 1] := 3.69; A[2, 2] := 3.73; A[2, 3] := 3.59;
  A[3, 1] := 2.45; A[3, 2] := 2.43; A[3, 3] := 2.25;
  b[1] := -1.97; b[2] := -3.74; b[3] := -2.26;
 
  writeln('Матрица A: ');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      write(a[i,j]:5:2);
      a1[i,j]:=a[i,j];
    end;
     writeln;
     end;
   writeln;
    Writeln('Матрица B: ');
   for i:=1 to n do
    writeln(b[i]);
  for k := 1 to n do { прямой ход Гаусса }
  begin
    for j := k + 1 to n do
    begin
      r := a[j, k] / a[k, k];
      for i := k to n do
      begin
        a[j, i] := a[j, i] - r * a[k, i];
      end;
      b[j] := b[j] - r * b[k];
    end;
  end;
  for k := n downto 1 do { обратный ход Гаусса }
  begin
    r := 0;
    for j := k + 1 to n do
    begin
      g := a[k, j] * x[j];
      r := r + g;
    end;
    x[k] := (b[k] - r) / a[k, k];
  end;
  writeln('Корни системы:');
  for i := 1 to n do
    write('x[', i, ']=', x[i]:0:2, '   ');
end.
Осталось только скопировать и запустить (F9 в паскале).
5
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 7
06.08.2012, 01:08  [ТС]
спасибо большое. Вы мне помогли. буду над первой работать
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.12.2013
Сообщений: 3
02.12.2013, 22:33
Извините но почему не используется эпсилон???
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.02.2015
Сообщений: 14
16.03.2015, 22:21
Цитата Сообщение от BumerangSP Посмотреть сообщение
Pascal
1
2
3
4
5
begin
    g := a[k, j] * x[j];
    r := r + g;
   end;
   x[k] := (b[k] - r) / a[k, k];
Объясните, пожалуйста, почему мы используем для вычисления переменной g в строке 46 j-ый элемент массива х. Мы же его еще не нашли...
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 12.07.2015
Сообщений: 15
30.04.2016, 23:07
BumerangSP,
Матрица A 3x3
Code
1
2
3
2 2 1
1 1 0
0 2 1
Матрица B
Code
1
2
3
9
3 
7
В вашей программе решения нет, а на сам деле x = (1 , 2 , 3)
0
Модератор
Эксперт по электронике
 Аватар для ФедосеевПавел
8655 / 4491 / 1669
Регистрация: 01.02.2015
Сообщений: 13,899
Записей в блоге: 12
01.05.2016, 08:45
Добавьте в код строки, выполняющие в "прямом ходе" перед вычислениями перестановку строк такую, чтобы в текущей k-той строке был максимальный по модулю элемент.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
01.05.2016, 08:45
Помогаю со студенческими работами здесь

Методом Гаусса решить системы линейных алгебраических уравнений
1. Методом Гаусса решить системы линейных алгебраических уравнений Ax=b. матрица А размера 3 на 3,

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса – Зейделя
очень нужна программа для Решения систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса – Зейделя. вообще не шарю в дельфи.помогите...

Решение системы линейных уравнений методом Ньютона.
Дано задание написать программу решения системы линейных уравнений методом Ньютона. Пожалуйста помогите.

Решение неоднородной системы линейных уравнений методом обратной матрицы
Решение неоднородной системы линейных уравнений методом обратной матрицы (выполнить проверку неоднородности, выполнить проверку...

Решение систем линейных уравнений по методу Гаусса
Решения можно (Pascal или Dolphin). Решить систему управлений по методу Гаусса.На случай, если определить системы окажется равными нулю...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru