Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 5.00/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 7

Уточнение элементов обратной матрицы.

03.12.2009, 14:36. Показов 1770. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Добрый день ! Окажите помощь ,пожалуйста.
Задание - Дана матрица А .Найти обратную к ней. Уточнить элементы обратной матрицы и проверить выполнение равенств A*A-1=A-1*A .
про уточнение элементов- показать n - сколько раз уточнялись элементы.

Начал делать , но никак не получается. Точнее нашел только обратную методом Гаусса_Жордана

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
uses crt;
const  eps=0.0001;dd=51;maxiter=500;
label inp1,inp2;
type matr=array[1..10,1..10] of real;
var a,b,a0:matr; eps1:double;
    i,j,imx,n,np:byte;
    s0,s1:real;
 
Procedure Init (var m,m1:matr);
 var i,j:byte;
 begin
  for i:=1 to n do
  begin
  for j:=1 to n do
  begin
  m1[i,j]:=0;
   m[i,j]:=0 + random(55);
   end;
   readln;
 m1[i,i]:=1;
 end; end;
 
procedure PrintMatr(m,m1:matr);
var i,j:byte;
  begin
  for i:=1 to n do
    begin
    if (i=1) then write(np:2,':')
             else write('   ');
    for j:=1 to n do
      write(m[i,j]:6:1);
    for j:=1 to n do
      write(m1[i,j]:6:1);
    writeln;
    end;
  inc(np);
  end;
 
procedure MultString(var a,b:matr;i1:integer;r:real);
var j:byte;
  begin
  for j:=1 to n do
    begin
    a[i1,j]:=a[i1,j]*r;
    b[i1,j]:=b[i1,j]*r;
    end;
  end;
 
procedure AddStrings(var a,b:matr;i1,i2:integer;r:real);
{Процедура прибавляет к i1 строке матриц А i2-ю умноженную на r}
var j:byte;
  begin
  for j:=1 to n do
    begin
    a[i1,j]:=a[i1,j]+r*a[i2,j];
    b[i1,j]:=b[i1,j]+r*b[i2,j];
    end;
  end;
 
procedure MultMatr(a,b:matr;var c:matr);
{Перемножение матриц}
var i,j,k:byte;
    s:real;
  begin
  for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do
    begin
    s:=0;
    for k:=1 to n do
    s:=s+a[i,k]*b[k,j];
    c[i,j]:=s;
    end;
  end;
 
function sign(r:real):shortint;
  begin
  if (r>=1) then sign:=1 else sign:=-1;
  end;
 
{========================================================================}
{========================================================================}
{Начало основной программы}
var k:byte; c:matr;
 
begin
Clrscr;
Randomize;
textcolor(15);
 
inp1: writeln('Введите размерн.массива от 1 до 5 ');readln(n);
if (n<1) or (n>5) then
   begin
   writeln('Я же сказал от 1 до 5'); goto inp1
   end
 else goto inp2;
 
inp2: writeln ('Введите 1,2,3');
  writeln ('1: заполнение массива с клавиатуры');
  writeln ('2: заполнение массива генератором');
  writeln ('3: выход');
  readln(i);
case i of
 1:for i:=1 to n do
  begin
  for j:=1 to n do
    begin
    b[i,j]:=0;
    write('Введите ',j,'-ый элемент ', i ,'-строки матрицы ');
       readln(a[i,j]);
       end; readln;
  b[i,i]:=1;
  end;
  2:init(a,b);
  3:exit;
  end;
 
  if n=1 then
  begin
  writeln('Обратной матрицы не существует ');
  goto inp1;
  end;
 
  writeln(' Элементы основной матрицы ');
  for i:=1 to n do
    begin
    for j:=1 to n do
      write( ' ', a[i,j]:6:0,' ');
    writeln;
    end;
 
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
  a0[i,j]:=a[i,j];
writeln('Инициализация матриц -основная и единичная :'); np:=1;
PrintMatr(a,b);
 
for i:=1 to n do
  begin
    for j:=i+1 to n do
    AddStrings(a,b,i,j,sign(a[i,i])*sign(a[j,i]));
     if (abs(a[i,i])>eps) then
       begin
       MultString(a,b,i,1/a[i,i]);
       for j:=i+1 to n do
       AddStrings(a,b,j,i,-a[j,i]);
       end
  else
     begin
     writeln('Обратной матрицы не существует.');  goto inp1;
     end
  end;
if (a[n,n]>eps) then
  begin
  for i:=n downto 1 do
    for j:=1 to i-1 do
      begin
      AddStrings(a,b,j,i,-a[j,i]);
      end;
  end;
 
MultMatr(a0,b,a);
 
writeln('начальная матрица, обратная к ней матрица:');
PrintMatr(a0,b);
writeln('_____________________________________________________');
writeln('Уточнение элементов обратной матрицы');
 
 
Multmatr(a0,b,c);
for i:=1 to n do
 begin
for j:=1 to n do
  write(' ',c[i,j]:6:1,' ');
  writeln;
  end;
 
 readln;
 readkey;
 
end.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
03.12.2009, 14:36
Ответы с готовыми решениями:

Найти наибольший из положительных элементов матрицы и заменить этим числом все элементы матрицы на обратной диагонали.
Найти наибольший из положительных элементов матрицы и заменить этим числом все элементы матрицы на обратной диагонали. помогите...

Найти сумму элементов обратной диагонали матрицы
Вводится квадратный двухмерный массив. Найти сумму элементов на его обратной диагонали. Обратная диагональ массива проходит их правого...

Найти среднее арифметическое элементов матрицы, лежащих выше дополнительной (обратной) диагонали!
срочно помогите написать программу,мне нужно найти среднее арифметическое элементов матрицы, лежащих выше дополнительной (обратной)...

6
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
03.12.2009, 14:41
Уточнить элементы обратной матрицы и проверить выполнение равенств A*A-1=A-1*A .
Нужно умножить первую матрицу на обратную, должна получиться единичная матрица типа
Code
1
2
3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Добавлено через 2 минуты
Вот здесь с проверкой.
https://www.cyberforum.ru/pascal/thread59020.html
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 7
03.12.2009, 15:57  [ТС]
Я это использовал -процедурой Multmatr(a0,b,c); но выходит точно эта матрица
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Но нужно не округленные 0 и 1, а точные значения как ( 0.99 0.01 0.01 и т.д. ) . Как мне будет уточнять навязкой элементов обратной матрицы?
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
03.12.2009, 16:17
Ну если нужна невязка, то вычислять нужно точнее, например до шестого знака,
write(m[i,j]:10:6);
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 7
03.12.2009, 16:38  [ТС]
В моей задаче не получается, все равно (1.000000 0.000000 0.000000 и т.д.). Не знаю как я сделал округление . На маткаде проверял - были точные значения.

А как вычислять значения обр. матрицы с данной точностью (е = 0.0001)и вывести количество итерации , как в книге Павловской "Практикум" - 3.2 Вычисление суммы ряда.стр. 53 ( если книга есть у вас).
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
03.12.2009, 17:03
AlekDruzh, При умножении прямой матрицы на обратную всегда будут точные значения 1 и 0. Это их свойство.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 7
03.12.2009, 17:18  [ТС]
Неточно я описал, что хочу . Я книгу рассматривал - "Численные методы " Данилина , 1976 г.
параграф - исправления элементов обратной матрицы .
где при умножении прямой матрицы на обратную - получалась первая строка -
(0.99988 0.00066 -0.00100 и т.д.). А потом через формулы f(k)=e-ad(k) и т.д. , процесс уточнения элементов обрат. матрицы прекращается если || D(k) - D(k-1)|| < e (заданная точность) .
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
03.12.2009, 17:18
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти сумму элементов матрицы [A], размером N x M, находящихся над обратной диагональю. Вывести на печать исходную матрицу и сумму.
Найти сумму элементов матрицы , размером N x M, находящихся над обратной диагональю. Вывести на печать исходную матрицу и сумму.

Сумма элементов обратной матрицы C++Builder StringGrid
Есть StringGrid1 с разным количеством столбцов и строк (задаются вручную (этого в программе делать не надо)) (Матрица НЕ квадратная) ...

Найти среднее значение элементов матрицы выше главной и обратной диагонали
Вот задание: Дана квадратная матрица целых чисел размером N&lt;=12. Заполнить матрицу случайными числами от 0 до 100. Найти среднее значение ...

Программа по поиску обратной матрицы с помощью присоединенной единичной матрицы
Здравствуйте. У меня написана программа по поиску обратной матрицы с помощью присоединенной единичной матрицы. Программа работает хорошо ,...

Вычислить матрицу обратную заданной и найти произведение обратной матрицы и исходной матрицы
Вычислить обратную матрицу заданной и найти произведение обратной матрицы исходной матрицы . Сравнить результат произведения с единичной...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Access
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru