Количество треугольников

@Княжна Татьяна · Регистрация: 21.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Количество треугольников. Рассмотрим фигуру, аналогичную показанной на рисунке (большой равносторонний треугольник, составленный из маленьких равносторонних треугольников).

Название: 1.png
Просмотров: 134

Размер: 12.9 Кб

Название: 1.png
Просмотров: 134

Размер: 12.9 Кб

На рисунке приведена фигура, состоящая из 4 уровней треугольников. Напишите программу, которая будет определять, сколько всего треугольников в заданной фигуре. Необходимо учитывать не только маленькие треугольники, а вообще все треугольники - в частности, треугольник, выделенный жирным, а также всю фигуру в целом.

Входные данные.
Одно число n - количество уровней в фигуре (n от 1 до 100000).

Выходные данные.
Одно число - количество треугольников в фигуре.

Пример:
n=4; ответ - число 27.

пожалуйста... помогите решить...

@MaFFFuH · 09.02.2022, 20:43

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
var a,n,k:int64;
s:real;
begin
  readln(n);
  if n mod 2=0 then
    begin
      k:=n div 2;
      s:=k*(k+1)*(4*k+1)/2;
    end
    else
    begin
      k:=(n-1) div 2;
      s:=(k+1)*(4*k*k+7*k+2)/2
    end;
    writeln(s);
end.

@mr-Crocodile · 10.02.2022, 09:22

Сообщение от MaFFFuH

Pascal
1
writeln(s);

в связи с тем, что тип real по умолчанию выводится в экспоненциальной записи,
а ответ заведомо целое число, то я бы записал эту строчку так:

Pascal
1
writeln(s:1:0);

а поясните, а зачем там вообще real, int64 разве не достаточно?

Добавлено через 4 минуты
проверил, для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n={10}^{5}$
ответ (по крайней мере то, что выдаёт твоя программа): 250006250025000
а в int64 помещается максимальное значение: 9223372036854775807
чего более чем достаточно.

А если обратить внимание, что
(n-1) div 2 для нечётных то же самое, что и n div 2
тогда:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
var n,k,s:int64;
begin
  readln(n);
  k:=n div 2;
  if n mod 2=0 then
     s:=(k*(k+1)*(4*k+1)) div 2
  else
     s:=((k+1)*(4*k*k+7*k+2)) div 2;
  writeln(s);
end.

@MaFFFuH · 13.02.2022, 14:45

А у меня без real сайт задачу не принимал. Изначально int64 был только

@aKrass · 18.09.2024, 03:14

MaFFFuH, можете, пожалуйста, пояснить, как получились формулы?
Возможно, я не особо вовремя пишу сюда, спустя 2.5 года после ответа

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Княжна Татьяна 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2009 Сообщений: 3

	Количество треугольников 21.12.2009, 17:17. Показов 11206. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Количество треугольников. Рассмотрим фигуру, аналогичную показанной на рисунке (большой равносторонний треугольник, составленный из маленьких равносторонних треугольников). На рисунке приведена фигура, состоящая из 4 уровней треугольников. Напишите программу, которая будет определять, сколько всего треугольников в заданной фигуре. Необходимо учитывать не только маленькие треугольники, а вообще все треугольники - в частности, треугольник, выделенный жирным, а также всю фигуру в целом. Входные данные. Одно число n - количество уровней в фигуре (n от 1 до 100000). Выходные данные. Одно число - количество треугольников в фигуре. Пример: n=4; ответ - число 27. пожалуйста... помогите решить... 0

@MaFFFuH 2 / 2 / 1 Регистрация: 18.01.2022 Сообщений: 42
	13.02.2022, 14:45
	А у меня без real сайт задачу не принимал. Изначально int64 был только 0

@aKrass 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.09.2023 Сообщений: 33
	18.09.2024, 03:14
	MaFFFuH, можете, пожалуйста, пояснить, как получились формулы? Возможно, я не особо вовремя пишу сюда, спустя 2.5 года после ответа 0

Количество треугольников

Решение