Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.73/15: Рейтинг темы: голосов - 15, средняя оценка - 4.73
lig

Вычисление корней уравнений и определенных интегралов

05.10.2013, 20:12. Показов 2946. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте. Никак не получается решить одну задачу. Итак, с заданной точностью eps вычислить площадь плоской фигуры ограниченной тремя кривыми, уравнения которых y=f1(x), y=f2(x) и y=f3(x).
f1=ln(x) ; f2=-2x+14 ; f3=1/(2-x)+6.

При решении задачи необходимо:
- с некоторой точностью eps1 вычислить абсциссы точек пересечения кривых, используя в качестве метода приближенного решения уравнений - метод касательных (Ньютона), где программа будет искать точки пересечения.
- представить площадь заданной фигуры как алгебраическую сумму определенных интегралов и вычислить эти интегралы с некоторой точностью eps2 по квадратурной формуле Симпсона (парабол).

Вот, что есть на данный момент. Подскажите пожалуйста, в каком направлении двигаться? Заранее благодарен.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
Program zadacha1;
uses crt;
Const
    eps=0.001;
    inf=1.0e9;
    eps1=eps*0.01;
    eps2=eps*0.001;
type
    TF=function(x:real):real;
var
    res:real;
    r1,r2,r3:real;
 
 
{$F+}
{Function 1}
 
function f1(x:real):real;
begin
     f1:=ln(x);
end;
 
function ft1(x:real):real;
begin
     ft1:=sqr(x);
end;
 
function ft2(x:real):real;
begin
     ft2:=8/x;
end;
 
function f1p(x:real):real;
begin
 If x<>0 then
     f1p:=1/x
 else f1p:=Inf;
end;
 
function f1pp(x:real):real;
begin
     f1pp:=-1/(x*x);
end;
 
{Function 2}
 
function f2(x:real):real;
begin
     f2:=-2*x+14;
end;
 
function f2p(x:real):real;
begin
     f2p:=-2;
end;
 
function f2pp(x:real):real;
begin
     f2pp:=0;
end;
 
{Function 3}
 
function f3(x:real):real;
begin
 If x<>2   then
     f3:=(1/(2-x))+6
 else f3:=Inf;
end;
 
function f3p(x:real):real;
begin
 If x<>-2 then
     f3p:=1/(x*x-4*x+4)
 else f3p:=Inf;
end;
 
function f3pp(x:real):real;
begin
 If x<>2 then
     f3pp:=1/(x*x*x-6*x*x+12*x-8)
 else f3pp:=Inf;
end;
 
 
{Procedure ROOT}
 
procedure root(f,g,f1,g1:TF;a,b,d,eps:real;var x:real);
var
   c:real;
 
   function H(x:real):real;
   begin
        H:=f(x)-g(x);
           end;
 
    function H1(x:real):real;
   begin
        H1:=f(x)-g(x);
           end;
 
Begin
   repeat
   c:=d-H(d)/H1(d);
   write('c=',c,' ');
   write('a=',a,'b=',b,' ',(H((a+b)/2)-(H(a)+H(b))/2*H(a)),' ');
   writeln;
   If ((H((a+b)/2) > (H(a)+H(b))/2) and (H(a) > 0)) or ((H((a+b)/2) < (H(a)+H(b))/2) and (H(a) < 0)) then
      d:=b
   else
      d:=a;
      Write('|a-b|=',abs(b-a),' '); writeln;
   until abs(b-a) < eps;
   x:=a;
   writeln('ok!')
   end;
 
{function INTEGRAL}
 
function integral(f:TF;a,b,eps:real):real; {Simpson}
const
     p=0.06666;
var
     n,i:integer;
     h,sum,i1,i2:real;
 
Begin
     integral:=0;
     n:=16;
     h:=(b-a)/n;
     sum:=(f(a)+f(b))/2;
     for i:=1 to n-1 do
         sum:=sum+f(a+i*h);
     I2:=h*sum;
 
     repeat
     I1:=I2;
     n:=2*n;
     h:=(b-a)/n;
     sum:=(f(a)+f(b))/2;
     for i:=1 to n-1 do
         sum:=sum+f(a+i*h);
     I2:=h*sum;
     integral:=I2;
 
     until p*abs(I1-I2) < eps;
end;
 
     begin
     WriteLn('Test');
     WriteLn;
     WriteLn('f1=x^2');
     WriteLn('f2==8/x');
     WriteLn;
 
     root(ft1,ft2,eps1,x1);
 
     WriteLn('(f1,f2):x=',x1);
     WriteLn;
     WriteLn('integral y=x^2 ot 0 do 1 raven ',integral(ft1,0,1,eps2):5:3);
     WriteLn('__________');
     WriteLn;
 
     WriteLn('f1=ln(x)');
     WriteLn('f2=-2x+14');
     WriteLn('f3=1/(2-x)+6');
     WriteLn;
 
     I1:=integral(f1,x1,x3,eps2);
     I2:=integral(f2,x2,x3,eps2);
     I3:=intefral(f3,x1,x2,eps2);
 
     WriteLn('I1=',I1:6:4);
     WriteLn('I2=',I2:6:4);
     WriteLn('I3=',I3:6:4);
     WriteLn;
 
     WriteLn('S=',I1-I2-I3:5:3);
END.
Миниатюры
Вычисление корней уравнений и определенных интегралов  
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
05.10.2013, 20:12
Ответы с готовыми решениями:

Вычисление определенных интегралов с заданным шагом интегрирования
Пробовал решить задачу Вычисление определенных интегралов с заданным шагом интегрирования несколькими методами: Метод прямоугольников ...

Вычисление бесконечных сумм и определенных интегралов
Вычислить значения модифицированной функции Бесселя I1(х) с заданной погрешностью ε в заданных точках х с помощью ряда ...

Вычисление определенных интегралов
Вычислить определенных интеграл \int_{0}^{2}(x*\arctan x)/({e}^{x}+1) dx по методу Симпсона. Число частей разбивки 48. Шаг вычисления...

1
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
06.10.2013, 07:18
Мне кажется Вы неверно пишете программу по сути, а нужно так.
1. Составить функции
а)ln(x)-1/(2-x)-6=0
б)1/(2-x)+6 +2*х-14=0
в)-2*х+14-ln(x)=0
2. Найти их пересечение(корни) указанным методом, определить значение функции
в них. Получим точки (x1,y1);(x2,y2);(x3,y3).
3. Найти интегралы функций
а) 1/(2-x)+6 на инт. [x1,x2] от y1 до y2
б) -2*x+14 на инт. [x2,x3] от y2 до y3
в) ln(x) на инт. [x1,x3] от y1 до y3
4. Найти площадь, для чего посчитать I1+I2-I3
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
06.10.2013, 07:18
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычисление определенных интегралов
Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками. дан интеграл от 1 до 2 dx/(корень 2x в квадрате +1,3)

Приближенное вычисление определенных интегралов.
Необходимо написать программу для приближенного вычисления определенных интегралов: метод прямоугольников, метод трапеций и метод парабол...

Вычисление значения определенных интегралов.
Нужна помощь в написании программы для вычисления значения определенных интегралов. Метод вычисления: Метод трапеций Формула: x /...

Вычисление определенных интегралов. Паскаль
Задание: Значение определенного интеграла должно быть с точностью Е=0,001; Нужно составить программу точного значения интеграла...

Вычисление определенных интегралов на заданном интервале
1. Найти первообразную F(x) от функции f(x) с помощью символьного преобразования. 2. Найти численное значение интеграла по формуле...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Первый деплой
lagorue 16.01.2026
Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes
lagorue 13.01.2026
А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru