Вычислить функцию

@Andreas Tran · Регистрация: 13.03.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Функция f (n) определена для целых положительных чисел следующим образом :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n)=\begin{cases}<br /> 1 & \text{ , } n=1 \\ <br /> \sum_{i=2}^{n}f(n\,div\,i) & \text{ , } n \ge 2 <br /> \end{cases}$

Вычислить f (k) для k=15, 16,..., 30.
Помогите пожалуйста

@JuriiMW · 16.03.2015, 06:46

Функция f определена для n.
Для k — не определена.

@Joy · 16.03.2015, 08:08

если под k понимается n то так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
var
  n:integer;
begin
  repeat
    write('n=');read(n);
  until n>0;
  if n=1 then writeln('f(1)=1') else
  writeln('f(',n,')=',Range(2,n).Select((i:integer)->n div i).Sum);
end.

@Andreas Tran · 16.03.2015, 12:27 **[ТС]**

Сообщение от Joy

Range(2,n).Select((i:integer)->n div i).Sum);

можете пояснить эту часть строки?

@Joy · 16.03.2015, 12:35

для каждого числа в диапазоне чисел от 2 до n найти его частное и сложить

@Andreas Tran · 16.03.2015, 12:50 **[ТС]**

не поможете разобраться как ее переделать что бы реализовать рекурсивный алгоритм.
Правильно я понимаю, что тут будет 2 рекурсии? у меня получилось вот так, но что-то не так

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
function f (i: integer) : real;
function summa(n:integer; i:integer):real;
 
function summa(n:integer; i:integer):real;
begin
if n=0 then summa := 0 else  summa:=summa(n-1) + f(n div i) ;
end;
function f (i: integer) : real;
begin
if n=1 then f := 1 else  
if n>=2 then f:= summa;
end;
begin
writeln ('Введите k');
readln(k);
for k := 15 to 30 do
begin
n:= k;
writeln ('Значение f(k) равно = ',f(k));
end;
end.

@Joy · 16.03.2015, 14:08

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
var
  n:integer;
function sm(i,n:integer):integer;
begin
  if i>1 then sm:=n div i+sm(i-1,n) else sm:=0;
end;
begin
  readln(n);
  if n=1 then writeln('1') else  writeln(sm(n,n));
end.

@Stas1974 · 22.06.2016, 11:29

А почему в строке 5 слагаемое n div i вынесено? В условии задачи n div i же является аргументом функции.

@Joy · 22.06.2016, 14:12

Рекурсия цикл заменяет, а функция так и вычисляет n div i

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

Вычислить функцию

Решение

Решение

@Andreas Tran 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.03.2015 Сообщений: 8

	Вычислить функцию 15.03.2015, 16:55. Показов 2780. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Функция f (n) определена для целых положительных чисел следующим образом : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n)=\begin{cases}<br /> 1 & \text{ , } n=1 \\ <br /> \sum_{i=2}^{n}f(n\,div\,i) & \text{ , } n \ge 2 <br /> \end{cases}$ Вычислить f (k) для k=15, 16,..., 30. Помогите пожалуйста 0

@JuriiMW 5095 / 2661 / 2355 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 10,060
	16.03.2015, 06:46
	Функция f определена для n. Для k — не определена. 0

@Joy 2388 / 1300 / 1492 Регистрация: 29.08.2014 Сообщений: 4,665
	16.03.2015, 12:35
	для каждого числа в диапазоне чисел от 2 до n найти его частное и сложить 1

@Stas1974 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.06.2016 Сообщений: 2
	22.06.2016, 11:29
	А почему в строке 5 слагаемое n div i вынесено? В условии задачи n div i же является аргументом функции. 0

@Joy 2388 / 1300 / 1492 Регистрация: 29.08.2014 Сообщений: 4,665
	22.06.2016, 14:12
	Рекурсия цикл заменяет, а функция так и вычисляет n div i 0