Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
PascalABC.NET
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.05.2015
Сообщений: 7

Методом половинного деления найти корни производной функции

22.05.2015, 01:44. Показов 1321. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
var a,b,x,e,c: real;
function f(x:real):real;
  begin
  f:=7.5*(x*x*x*x)-1.2*(x*x*x)-5.1*sqr(x)+3*x-4.36;
  end;
begin
a:=-4;b:=0;e:=0.0001;
c:=(a+b)/2;
while abs(b-a)>e do 
  begin
  if f(a)*f(c)<0 then
  b:=c else a:=c;
  
  c:=(a+b)/2;
  end;
    
x:=(a+b)/2;
 
writeln('при x=',x:1:4,' с точностью 0,0001 ', 'f(x)=',f(x):1:4);
end.
Добавлено через 56 минут
в принципе ручной ввод интервала решает дело, хоть и приходиться табулировать для разных отрезков

Добавлено через 2 часа 36 минут
задана производная функции, методом половинного деления найти корни
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
22.05.2015, 01:44
Ответы с готовыми решениями:

Найти максимум или минимум методом половинного деления
Есть программа нахождения корня данным методом, но не имею понятия как преобразовать program Dihotomia; uses crt; var a, b,...

Найти наименьший положительный корень уравнения методом половинного деления
Найти наименьший положительный корень уравнения методом половинного деления. cos ( x ) – 1/ x + 1.2 = 0. Помогите пожалуйста.

Рассчитать корни заданной функции методом половинного деления
Ребята,очень прошу помочь!Вот программка,которая рассчитывает корни данной функции методом половинного деления.Задание:всегда ли работает...

6
 Аватар для JuriiMW
5096 / 2662 / 2355
Регистрация: 10.12.2014
Сообщений: 10,060
22.05.2015, 09:42
Оно и решается на заданном отрезке, где функция меняет свой знак на разных концах отрезка…
Т.е. для «универсального» решения необходимо:
— сначала протабулировать функцию, чтобы выяснить отрезки, на которых происходит изменение знака функции
— только после этого уже более тщательно рассмотреть каждый такой отрезок
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
const
  eps = 1e-5;
  LeftBorder  = -100;
  RightBorder = +100;
  StepSize    = 0.1;
  
function f(x : real) : real;
begin
  Result := 7.5 * x - 1.2;
  Result := Result * x - 5.1;
  Result := Result * x + 3;
  Result := Result * x - 4.36;
end;
 
procedure ansver(x : real);
begin
  WriteLn('f(', x:0:7, ') = ', f(x):0:7);
end;
 
procedure dihotomia(a, b : real);
var
  x : real;
  s : Integer;
begin
  s := sign(f(a));
  repeat
    x := (a + b) / 2;
    if sign(f(x)) = 0 then
      begin ansver(x); Exit; end
    else
      if sign(f(x)) = s then
        a := x
      else
        b := x;
  until abs(f(x)) < eps;
  ansver(x);
end;
 
var
  l, r : real;
  predf, curf : real;
  
begin
  // Будем искать от LeftBorder или ещё меньше, если f(LeftBorder) = 0
  l := LeftBorder;
  predf := f(l);
  while abs(predf) < eps do
    begin
      l -= StepSize;
      predf := f(l);
    end;
  
  // Разобъём функцию на знакопеременные интервалы
  r := LeftBorder + StepSize;
  repeat
    curf := f(r);
    while abs(curf) < eps do
      r += StepSize;
      
    if (sign(predf) <> sign(curf)) and (sign(predf) <> 0) and (sign(curf) <> 0) then
      begin
        // Решение на интервале [l, r]
        dihotomia(l, r);
        
        predf := curf;
        l := r;
      end;
    r += StepSize;
  until r > RightBorder;
  WriteLn('Поиск решений окончен.');
end.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.05.2015
Сообщений: 7
22.05.2015, 15:04  [ТС]
вообще странно что уравнение имеющее несколько корней задают решать половинным делением
Достоинство метода половинного деления : более быстрая сходимость к заданной точности, чем у шагового. Недостаток: если на отрезке [а,b] содержится более одного корня, то метод не работает.
а выше код: я половину операторов в первый раз вижу=)
0
 Аватар для JuriiMW
5096 / 2662 / 2355
Регистрация: 10.12.2014
Сообщений: 10,060
25.05.2015, 05:37
Цитата Сообщение от funydunyasha Посмотреть сообщение
я половину операторов в первый раз вижу=)
К примеру?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.05.2015
Сообщений: 7
27.05.2015, 07:22  [ТС]
Цитата Сообщение от JuriiMW Посмотреть сообщение
sign
Цитата Сообщение от JuriiMW Посмотреть сообщение
Result := 7.5 * x - 1.2;
* Result := Result * x - 5.1;
* Result := Result * x + 3;
* Result := Result * x - 4.36;
тут непонятки возникают остальное более менее понятно
Цитата Сообщение от JuriiMW Посмотреть сообщение
r += StepSize;
тут зачем перед равно +- стоят
0
 Аватар для JuriiMW
5096 / 2662 / 2355
Регистрация: 10.12.2014
Сообщений: 10,060
27.05.2015, 08:40
Цитата Сообщение от funydunyasha Посмотреть сообщение
sign
Встань на функцию и нажми F1
(Хельп на что? ;–)

Там вот так:
Цитата Сообщение от JuriiMW Посмотреть сообщение
Result := 7.5 * x - 1.2;
Result := Result * x - 5.1;
Result := Result * x + 3;
Result := Result * x - 4.36;
Дык… Это же твоя формула!

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7.5{x}^{4}-1.2{x}^{3}-5.1{x}^{2}+3x-4.3 =
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= (7.5{x}^{3}-1.2{x}^{2}-5.1x+3)*x-4.3 =
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= ((7.5{x}^{2}-1.2x-5.1)*x+3)*x-4.3 =
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= (((7.5x-1.2)*x-5.1)*x+3)*x-4.3

Цитата Сообщение от funydunyasha Посмотреть сообщение
тут зачем перед равно +- стоят
Опять всё переврал!
Там стоит «+=».
Нажми F1 и открой „Общие сведения“ — „Коротко о главном“

Нужно немного голову включать!
… Она не только, чтобы в неё есть…
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.05.2015
Сообщений: 7
28.05.2015, 17:35  [ТС]
sign походе на производную модуля, а разложение в первый раз встретил такое.
+= это копипаста странно что не так вставилось
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
28.05.2015, 17:35
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти корни нелинейного уравнения методом половинного деления и системы н.у. методом Ньютона
Помогите поставить программу для нахождения корней 1. Нелинейного уравнения \lg x + {x}^{2}=0 - Методом половинного деления и 2....

Найти корни функции на заданном интервале методом дихотомии (деления отрезка пополам). функция Sin(x)/Ln(x) на интервале [-10,-9.2]
Найти корни функции на заданном интервале методом дихотомии (деления отрезка пополам). функция Sin(x)/Ln(x) на интервале . В программе...

Найти корень уравнения методом половинного деления
Помогите пожалуйста с задачей! :) Нужно найти корень уравнения методом половинного деления с погрешностью 10^-4 на интервале . ...

Нахождение корней уравнения методом итераций и методом половинного деления
Прошу вас помогите пожалуйста решить задачку по теме &quot; Нахождение корней уравнения &quot; двумя методами: метод итераций и метод...

Уточнить корень методом половинного деления
Помогите пожалуйста решить задачку :( Уточнить корни уравнения методом половинного деления x^3+0.5x^2+0.7x-5=0, с точностью до...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Модель заражения группы наркоманов
alhaos 17.04.2026
Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда".
kumehtar 16.04.2026
Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM
MaGz GoLd 16.04.2026
Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми?
kumehtar 14.04.2026
Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД
Maks 14.04.2026
Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code
Loafer 13.04.2026
{ "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .
Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы
Maks 13.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений
Maks 12.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru