Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда

@novichk · Регистрация: 16.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 1/3 + 3/6 + 5/9 +... .
Количество суммируемых членов ряда вводится во время работы программы
Если можно с объяснением пожалуйста
Большое спасибо!!!!!!!!!!!

@volvo · 18.11.2015, 13:23

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
var 
  s : real := 0.0;
  num : integer := 1; // числитель первого члена ряда
  denom : integer := 3; // знаменатель первого члена ряда
  n : integer := ReadlnInteger({'n = '});
begin
  for var i : integer := 1 to n do
  begin
    s := s + num / denom;
    num := num + 2; // следующий числитель - на 2 больше, чем предыдущий
    denom := denom + 3; // следующий знаменатель - на 3 больше предыдущего
  end;
  writeln('s = ', s);
end.

@Cyborg Drone · 18.11.2015, 13:39

В данном случае, удобнее считать, что нумерация членов ряда начинается с 1. Тогда общая формула для члена ряда в зависимости от номера члена ряда k получается

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_k=\frac{2k-1}{3k} $

а сама сумма

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{k=1}^n\frac{2k-1}{3k} $

Можно, конечно, всё так и оставить, тогда это будет выглядеть, например, так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
var k, n: integer;
    s: double;
begin
  n := ReadLnInteger('n = '); {вводим n}
  s := 0; {сумма пока равна 0}
  for k := 1 to n do s := s + (2 * k - 1) / 3 / k; {цикл по номерам ряда, вычисление очередного члена и добавление его к сумме}
  writeln('s = ', s) {печать суммы}
end.

Или можно сделать небольшое преобразование:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{k=1}^n\frac{2k-1}{3k}=\sum_{k=1}^n\left( \frac 23-\frac 1{3k}\right)=\frac{2n-\sum_{k=1}^n\frac 1n}{3} $

Тогда сначала можно вычислить сумму, а затем вычесть это дело из 2n и разделить на 3:

Pascal
6
7
  for k := 1 to n do s := s + 1 / k;
  writeln('s = ', (2 * n - s) / 3);

Можно, конечно, ещё поиграться с суммой гармонического ряда, но, думаю, и этого хватит.

@volvo · 18.11.2015, 13:52

Сообщение от Cyborg Drone

Pascal
1
for k := 1 to n do s := s + (2 * n - 1) / 3 / n;

Там k должно быть, в выражении...

@Cyborg Drone · 18.11.2015, 14:12

Исправил.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@novichk 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.11.2015 Сообщений: 6

	Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 18.11.2015, 12:29. Показов 2198. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 1/3 + 3/6 + 5/9 +... . Количество суммируемых членов ряда вводится во время работы программы Если можно с объяснением пожалуйста Большое спасибо!!!!!!!!!!! 0

@Cyborg Drone Модератор 10423 / 5711 / 3402 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,371
	18.11.2015, 14:12
	Исправил. 0