Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда

@novichk · Регистрация: 16.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 1/3 + 3/6 + 5/9 +... .
Количество суммируемых членов ряда вводится во время работы программы
Если можно с объяснением пожалуйста
Большое спасибо!!!!!!!!!!!

@volvo · 18.11.2015, 13:23

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
var 
  s : real := 0.0;
  num : integer := 1; // числитель первого члена ряда
  denom : integer := 3; // знаменатель первого члена ряда
  n : integer := ReadlnInteger({'n = '});
begin
  for var i : integer := 1 to n do
  begin
    s := s + num / denom;
    num := num + 2; // следующий числитель - на 2 больше, чем предыдущий
    denom := denom + 3; // следующий знаменатель - на 3 больше предыдущего
  end;
  writeln('s = ', s);
end.

@Cyborg Drone · 18.11.2015, 13:39

В данном случае, удобнее считать, что нумерация членов ряда начинается с 1. Тогда общая формула для члена ряда в зависимости от номера члена ряда k получается

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_k=\frac{2k-1}{3k} $

а сама сумма

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{k=1}^n\frac{2k-1}{3k} $

Можно, конечно, всё так и оставить, тогда это будет выглядеть, например, так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
var k, n: integer;
    s: double;
begin
  n := ReadLnInteger('n = '); {вводим n}
  s := 0; {сумма пока равна 0}
  for k := 1 to n do s := s + (2 * k - 1) / 3 / k; {цикл по номерам ряда, вычисление очередного члена и добавление его к сумме}
  writeln('s = ', s) {печать суммы}
end.

Или можно сделать небольшое преобразование:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{k=1}^n\frac{2k-1}{3k}=\sum_{k=1}^n\left( \frac 23-\frac 1{3k}\right)=\frac{2n-\sum_{k=1}^n\frac 1n}{3} $

Тогда сначала можно вычислить сумму, а затем вычесть это дело из 2n и разделить на 3:

Pascal
6
7
  for k := 1 to n do s := s + 1 / k;
  writeln('s = ', (2 * n - s) / 3);

Можно, конечно, ещё поиграться с суммой гармонического ряда, но, думаю, и этого хватит.

@volvo · 18.11.2015, 13:52

Сообщение от Cyborg Drone

Pascal
1
for k := 1 to n do s := s + (2 * n - 1) / 3 / n;

Там k должно быть, в выражении...

@Cyborg Drone · 18.11.2015, 14:12

Исправил.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@novichk 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.11.2015 Сообщений: 6

	Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 18.11.2015, 12:29. Показов 2178. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Напишите программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда 1/3 + 3/6 + 5/9 +... . Количество суммируемых членов ряда вводится во время работы программы Если можно с объяснением пожалуйста Большое спасибо!!!!!!!!!!! 0

@Cyborg Drone Модератор 10352 / 5638 / 3395 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,205
	18.11.2015, 14:12
	Исправил. 0