Определить множество треугольников с вершинами в заданных точках, пересекающихся с окружностью

type
  tPoints = record
    X, Y : Real;
    
    procedure ReadPoint(n : Integer);
    begin
      X := ReadLnReal('X(' + n + ') =');
      Y := ReadLnReal('Y(' + n + ') =');
    end;
  end;
  
function ReadPointsArray(n : Integer) : array of tPoints;
begin
  SetLength(Result, n);
  for var i := 1 to n do Result[i-1].ReadPoint(i);
end;
 
function Crossing(R : Real; p1, p2, p3 : tPoints) : Boolean;
  function inRadius(R : Real; p : tPoints) : Integer := (R*R - p.X*p.X - p.Y*p.Y > 0 ? 1 : 0);
begin
  var S := inRadius(R, p1) + inRadius(R, p2) + inRadius(R, p3);
  Result := (S = 1) or (S = 2);
end;
 
function isTriangle(p1, p2, p3 : tPoints) : Boolean;
  function len(p1, p2 : tPoints) : Real := sqrt(sqr(p1.X - p2.X) + sqr(p1.Y - p2.Y));
begin
  var L : array of Real := (len(p1, p2), len(p1, p3), len(p2, p3));
  L.Sort;
  Result := L[0] + L[1] > L[2];
end;
 
begin
  var n := ReadLnInteger('Количество точек: n =');
  var p := ReadPointsArray(n);
  var R := ReadLnReal('Радиус окружности: R =');
  var count := 0;
  for var p1 := 0 to n-3 do
    for var p2 := p1+1 to n-2 do
      for var p3 := p2+1 to n-3 do
        if Crossing(R, p[p1], p[p2], p[p3]) and isTriangle(p[p1], p[p2], p[p3]) then
          begin
            if count = 0 then WriteLn('Треугольники пересекающие окружность:');
            count += 1;
            WriteLnFormat('{0} : ({1},{2})-({3},{4})-({5},{6})',
              count, p[p1].X, p[p1].Y, p[p2].X, p[p2].Y, p[p3].X, p[p3].Y);
          end;
  if count = 0 then WriteLn('Нет треугольников пересекающих окружность.');
end.