Графы. Определить через какие вершины проходит мин. путь

@Dodgie · Регистрация: 19.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, у меня такой вопрос, я уже просто запутался во всём коде пока пытался это сделать xDD
Нужно в процедуре "Path_Short" Определение кратчайшего расстояния из одной вершины во все остальные, сделать так, чтобы выводилось еще через какие вершины этот кратчайший путь проходит. Даю весь код программы.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
const
  N = 6;
type
  TAdMatrix = array[1..N, 1..N] of integer;
  TLList = array[1..N] of boolean;
  TIList = array[1..N] of integer;
var
  Gr: TAdMatrix;
  MOT: TIList;
 
procedure OpenGraf(ind: integer; var g: TAdMatrix);
var
  t: text;
  i, j, tmp, m: integer;
begin
  assign(t, '1.txt');
  reset(t);
  for m:=0 to ind do
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
        begin
          read(t, tmp);
          g[i,j]:=tmp;
        end;
  close(t);
end;
{============Определение самого короткого цикла в графе============}
procedure Find_Short(g: TAdMatrix);
var
  Ch: boolean;
  L: TLLIst;
  ML: Integer;
  MPath: string;
function Row_IsNul(g: TAdMatrix; Row: integer): boolean;
  begin
    Result:=True;
    for var i:=1 to N do if g[i, Row] <> 0 then Result:=False;
  end;
function Col_IsNul(g: TAdMatrix; Col: integer): boolean;
  begin
    Result:=True;
    for var i:=1 to N do if g[Col, i] <> 0 then Result:=False;
  end;
function Matrix_IsNul(g: TAdMatrix): boolean;
  begin
    Result:=True;
    for var i:=1 to N do if not Row_IsNul(g, i) then Result:=False;
  end;
function Row_SetNul(var g: TAdMatrix; Row: integer): boolean;
  begin
    Result:=not Row_IsNul(g, Row);
    for var i:=1 to N do g[i, Row]:=0;
  end;
function Col_SetNul(var g: TAdMatrix; Col: integer): boolean;
  begin
    Result:=not Col_IsNul(g, Col);
    for var i:=1 to N do g[Col, i]:=0;
  end;
function GetLoopLength(CurV, BaseV: integer; g: TAdMatrix; var L: TLList; CurLength: integer; CurPath: string; A: boolean): integer;
  begin
    if (CurV = BaseV) and (not A) then
      begin
        if CurLength < ML then
          begin
            ML:=CurLength;
            MPath:=CurPath;
          end;
        Result:=CurLength;
        Exit;
      end;
    if L[CurV] then
      begin
        Result:=-1;
        Exit;
      end;
    L[CurV]:=True;
    Result:=CurLength;
    for var i:=1 to N do
      if g[CurV, i] <> 0 then
        if GetLoopLength(i, BaseV, g, L, CurLength + g[CurV, i], CurPath + '->' + IntToStr(i), false) > 0 then 
          Result:=CurLength + g[CurV, i];
      L[CurV]:=False;
  end;
begin
  Ch:=False;
  repeat
    Ch:=False;
    for var i:=1 to N do
      begin
        if Row_IsNul(g, i) then Ch:=Col_SetNul(g, i);
        if Col_IsNul(g, i) then Ch:=Row_SetNul(g, i);
      end;
  until not Ch;
if Matrix_IsNul(g) then
  begin
    writeln('Данный граф ацикличен');
    Exit;
  end;
ML:=1000;
  for var i:=1 to N do
    if not Row_IsNul(g, i) then
      GetLoopLength(i, i, g, L, 0, '', true);
      delete(MPath, 1, 2);
      write('Самый короткий цикл в графе: ', MPath);
      writeln(', длина цикла: ', ML);
      writeln('');
end;
{============Обход графа в глубину============}
procedure Obxod(g: TAdMatrix; a: integer);
var
  Visited: TLList;
  Path: string;
function Row_IsVisited(g: TLList): boolean;
  begin
    Result:=True;
    for var i:=1 to N do if not g[i] then Result:=False;
  end;
procedure DeSearch(V: integer);
  begin
    Path:=Path + '->' + IntToStr(V);
    Visited[V]:=True;
    for var i:=1 to N do
      if (g[V, i] <> 0) and (not Visited[i]) then DeSearch(i);
  end;
begin
  DeSearch(a);
  while not Row_IsVisited(Visited) do
    for var i:=1 to N do if not Visited[i] then DeSearch(i);
  delete(Path, 1, 2);
  writeln('Путь обхода: ', Path);
end;
function minf(x, y: integer): integer;
begin
  if x > y then minf:=y else minf:=x;
end;
{============Определение кратчайшего расстояния из одной вершины во все остальные============}
procedure Path_Short(g: TAdMatrix; x: byte);
const
  max = 1000000;
var
  d, s, p: TIList;
  min, z, k: integer;
begin
  write('Введите вершину для нахождения кратчайшего пути от нее ко всем остальным: ');
  readln(x);
  min:=1000;
  z:=1;
  for var i:=1 to n do
    for var j:=1 to n do
      if (i <> j) and (g[i, j] = 0) then g[i,j]:=max;
    for var i:=1 to n do
      begin
        s[i]:=0;
        d[i]:=g[x,i];
        p[i]:=1;
      end;
  s[x]:=1;
  p[x]:=0;
  for var i:=1 to n do
    begin
      for var j:=1 to n do
      if (d[j] < min) and (d[j] <> 0) and (s[j] = 0) then
        begin
          min:=d[j];
          z:=j;
        end;
    s[z]:=1;
    for k:= 1 to n do
      if s[k]=0 then
        begin
          d[k]:=minf(d[k], d[z] + g[z,k]);
          p[k]:=k;
        end;
    min:=1000;
    end;
  for var i:=1 to n do write(i:2,' ');
  write(' - Вершины графа');
  writeln();
  for var i:=1 to n do write(d[i]:2,' ');
  write(' - Кратчайшие расстояния');
  writeln;
end;
{============Построение минимального остовного дерева============}
procedure OstovTree_Prim(g: TAdMatrix; var u: TIList);
var
  i,j,z,min,mi,mj,f,f2,tmp: byte;
  vu, u1: TIList;
begin
  write('Введите вершину с которой следует начать построение: ');
  readln(z);
  min:=100;
  f:=0;
  f2:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      vu[i]:=1;
      u[i]:=0;
      u1[i]:=0;
    end;
  u[z]:=1;
  u1[z]:=1;
  vu[z]:=0;
  i:=1;
  z:=2;
  while z <= n - f2 do
    begin
      for i:=1 to n - f2 do if u1[i] = 1 then
        for j:=1 to n - f2 do if (g[i, j] < min) and (g[i, j] > 0) and (u1[j] = 0) then
          begin
            min:=g[i,j];
            mi:=i;
            mj:=j;
          end;
      u[mj]:=z;
      u1[mj]:=1;
      g[mi, mj]:=0;
      g[mj, mi]:=0;
      inc(z,1);
      min:=100;
    end;
  for i:=1 to n do write(i:2,' ');
  writeln(' - Вершины графа');
  for i:=1 to n do
    begin
      write(u[i]:2, ' ');
      tmp:=tmp + u[i];
    end;
  writeln(' - Порядок добавления их в остовное дерево');
  write('Суммарный вес - ',tmp);
  writeln('');
end;
{============Вывод меню на экран============}
procedure Menu;
var
  Work, a: integer;
begin
  writeln('──────────────────────────────────────────────────────────────────────');
  writeln('Меню действий: ');
  writeln('1. Загрузить граф из файла.');
  writeln('2. Определение самого короткого цикла в графе.');
  writeln('3. Выполнить обход графа в глубину.');
  writeln('4. Определить кратчайший путь из заданной вершины во все остальные.');
  writeln('5. Построить минимальное остовное дерево с помощью алгоритма Прима.');
  writeln('6. Выход из программы.');
  write('Введите номер действия:  ');
  read(Work);
  writeln('──────────────────────────────────────────────────────────────────────');
 
  case Work of
    1: begin write('Введите номер графа: '); readln(a); OpenGraf(a, Gr); writeln('Граф загружен!'); Menu; end;
    2: begin Find_Short(Gr); Menu; end; //Нахождение короткого цикла
    3: begin write('Введите номер вершины, с которой необходимо начать обход: '); readln(a); Obxod(Gr, a); Menu; end; //Обход графа в глубину
    4: begin Path_Short(Gr, 1); Menu; end; //Определение кратчайшего пути из заданной вершины во все остальные
    5: begin OstovTree_Prim(Gr, Mot); Menu; end; //Построение минимального остовного дерева
    6: exit;
  end;
end;
  begin
    OpenGraf(0, Gr);
    Menu;
  end.

@JuriiMW · 22.06.2020, 08:12

Сообщение от Dodgie

procedure OpenGraf(ind: integer; var g: TAdMatrix);
var
t: text;
i, j, tmp, m: integer;
begin
assign(t, '1.txt');

А этот файл 1.txt ?

@Dodgie · 22.06.2020, 08:20 **[ТС]**

Сообщение от JuriiMW

А этот файл 1.txt ?

В папке с погой создайте 1.txt и вставьте туда эти цифры, ну обычный граф в виде тхт

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 4 2 5 2 0
6 0 5 0 3 0
2 5 0 5 1 4
4 0 5 3 0 2
0 3 1 0 0 2
0 0 4 2 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0

@JuriiMW · 22.06.2020, 10:23

Сообщение от Dodgie

ну обычный граф в виде тхт

Обычный то — обычный, да вот кроме того, что в вашем коде разбираться, дык, ещё самому мне его придумывать что-ли?

Добавлено через 1 час 41 минуту

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
procedure Path_Short(g: TAdMatrix; x: byte);
const
  max = 1000000;
var
  d, s, p: TIList;
  min, z, k: integer;
begin
  var paths : array [1..n] of List<integer>;
  for var i := 1 to n do paths[i] := New List<integer>;
 
//  write('Введите вершину для нахождения кратчайшего пути от нее ко всем остальным: ');
//  readln(x);
  min:=1000;
  z:=1;
  for var i:=1 to n do
    for var j:=1 to n do
      if (i <> j) and (g[i, j] = 0) then g[i,j]:=max;
  for var i:=1 to n do
    begin
      s[i]:=0;
      d[i]:=g[x,i];
      p[i]:=1;
    end;
  s[x]:=1;
  p[x]:=0;
  for var i:=1 to n do
    begin
      for var j:=1 to n do
      if (d[j] < min) and (d[j] <> 0) and (s[j] = 0) then
        begin
          min:=d[j];
          z:=j;
 
          paths[j] := New List<integer>;
          foreach var step in paths[i] do paths[j].Add(step);
          paths[j].Add(i);
        end;
      s[z]:=1;
      for k:= 1 to n do
        if s[k]=0 then
          begin
            d[k]:=minf(d[k], d[z] + g[z,k]);
            p[k]:=k;
 
            paths[k] := New List<integer>;
            foreach var step in paths[z] do paths[k].Add(step);
            paths[k].Add(z);
          end;
      min:=1000;
    end;
  for var i:=1 to n do write(i:2,' ');
  write(' - Вершины графа');
  writeln();
  for var i:=1 to n do write(d[i]:2,' ');
  write(' - Кратчайшие расстояния');
  writeln;
  
  for var i := 1 to n do begin Paths[i].Select(x->$'{x} ->').Print; $' {i}.'.Println; end;
end;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

Графы. Определить через какие вершины проходит мин. путь

Решение