Написать код для генерации уравнений прямых и отрисовки их в графическом окне

uses GraphABC;
 
const
  LINE_COUNT = 10; // Количество генерируемых прямых
  WINDOW_SIZE = 600; // Размер графического окна
 
type
  TLine = record
    a, b, c: real; // Уравнение прямой: a*x + b*y + c = 0
    color: Color; // Цвет прямой
    intersectionCount: integer; // Количество пересечений с другими прямыми
  end;
 
var
  lines: array of TLine;
  maxIntersections: integer;
  mostIntersectedIndex: integer;
 
// Функция для генерации случайного уравнения прямой
function GenerateRandomLine(): TLine;
begin
  // Генерируем случайные коэффициенты в диапазоне [-5, 5]
  var a := Random * 10 - 5;
  var b := Random * 10 - 5;
  var c := Random * 10 - 5;
  
  // Нормализуем коэффициенты, чтобы избежать слишком больших чисел
  var len := sqrt(a*a + b*b + c*c);
  if len <> 0 then
  begin
    a := a / len;
    b := b / len;
    c := c / len;
  end;
  
  Result.a := a;
  Result.b := b;
  Result.c := c;
  Result.color := clBlack; // По умолчанию все прямые черные
  Result.intersectionCount := 0;
end;
 
// Функция для нахождения точки пересечения двух прямых
function FindIntersection(line1, line2: TLine): (real, real);
var
  det, detX, detY: real;
begin
  // Решаем систему уравнений:
  // a1*x + b1*y = -c1
  // a2*x + b2*y = -c2
  // Используем метод Крамера
  det := line1.a * line2.b - line2.a * line1.b;
  
  if det = 0 then
    // Прямые параллельны или совпадают - нет пересечения
    Result := (real.NaN, real.NaN)
  else
  begin
    detX := (-line1.c) * line2.b - (-line2.c) * line1.b;
    detY := line1.a * (-line2.c) - line2.a * (-line1.c);
    
    Result := (detX / det, detY / det);
  end;
end;
 
// Процедура для отрисовки прямой в графическом окне
procedure DrawLine(line: TLine; color: Color);
var
  x1, y1, x2, y2: real;
  points: array of (real, real);
  i: integer;
begin
  // Находим точки пересечения прямой с границами окна
  // Границы окна: x=0..WINDOW_SIZE, y=0..WINDOW_SIZE
  
  SetLength(points, 0);
  
  // Проверяем пересечение с левой границей (x=0)
  if line.b <> 0 then
  begin
    y1 := (-line.c) / line.b;
    if (y1 >= 0) and (y1 <= WINDOW_SIZE) then
      points += (0.0, y1);
  end;
  
  // Проверяем пересечение с правой границей (x=WINDOW_SIZE)
  if line.b <> 0 then
  begin
    y1 := (-line.a * WINDOW_SIZE - line.c) / line.b;
    if (y1 >= 0) and (y1 <= WINDOW_SIZE) then
      points += (WINDOW_SIZE, y1);
  end;
  
  // Проверяем пересечение с нижней границей (y=0)
  if line.a <> 0 then
  begin
    x1 := (-line.c) / line.a;
    if (x1 >= 0) and (x1 <= WINDOW_SIZE) then
      points += (x1, 0.0);
  end;
  
  // Проверяем пересечение с верхней границей (y=WINDOW_SIZE)
  if line.a <> 0 then
  begin
    x1 := (-line.b * WINDOW_SIZE - line.c) / line.a;
    if (x1 >= 0) and (x1 <= WINDOW_SIZE) then
      points += (x1, WINDOW_SIZE);
  end;
  
  // Если нашли 2 точки пересечения, рисуем линию
  if Length(points) >= 2 then
  begin
    // Выбираем 2 самые удаленные точки для лучшего отображения
    var maxDist := 0.0;
    var bestPair: ((real, real), (real, real));
    
    for i := 0 to High(points) do
      for var j := i+1 to High(points) do
      begin
        var dist := Sqr(points[i][0] - points[j][0]) + Sqr(points[i][1] - points[j][1]);
        if dist > maxDist then
        begin
          maxDist := dist;
          bestPair := (points[i], points[j]);
        end;
      end;
    
    SetPenColor(color);
    Line(
      Round(bestPair[0][0]), Round(bestPair[0][1]),
      Round(bestPair[1][0]), Round(bestPair[1][1])
  end;
end;
 
// Основная программа
begin
  // Инициализация графического окна
  SetWindowSize(WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE);
  SetWindowTitle('Генерация прямых и поиск самой пересекаемой');
  ClearWindow(clWhite);
  
  // Генерация случайных прямых
  SetLength(lines, LINE_COUNT);
  for var i := 0 to High(lines) do
    lines[i] := GenerateRandomLine();
  
  // Подсчет количества пересечений для каждой прямой
  maxIntersections := 0;
  mostIntersectedIndex := -1;
  
  for var i := 0 to High(lines) do
  begin
    for var j := i+1 to High(lines) do
    begin
      var (x, y) := FindIntersection(lines[i], lines[j]);
      if not real.IsNaN(x) and (x >= 0) and (x <= WINDOW_SIZE) and 
         (y >= 0) and (y <= WINDOW_SIZE) then
      begin
        lines[i].intersectionCount += 1;
        lines[j].intersectionCount += 1;
      end;
    end;
    
    // Проверяем, является ли текущая прямая самой пересекаемой
    if lines[i].intersectionCount > maxIntersections then
    begin
      maxIntersections := lines[i].intersectionCount;
      mostIntersectedIndex := i;
    end;
  end;
  
  // Отрисовка всех прямых
  for var i := 0 to High(lines) do
  begin
    if i = mostIntersectedIndex then
      DrawLine(lines[i], clRed) // Самая пересекаемая - красная
    else
      DrawLine(lines[i], clBlack); // Остальные - черные
  end;
  
  // Вывод информации о самой пересекаемой прямой
  SetFontColor(clBlack);
  TextOut(10, 10, 'Всего прямых: ' + LINE_COUNT);
  if mostIntersectedIndex >= 0 then
  begin
    TextOut(10, 30, 'Самая пересекаемая прямая: №' + (mostIntersectedIndex+1));
    TextOut(10, 50, 'Количество пересечений: ' + maxIntersections);
  end
  else
    TextOut(10, 30, 'Нет пересекающихся прямых');
end.