Вычислить arcsin(x) с точностью 10^-6

@Romero89 · Регистрация: 07.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
program lab3;
const eps=00000.1; x=-0.42;
function fact(x1:byte):real;
  var i:byte;sum:real;
   begin
     fact:=1;
     for i:=1 to x1 do
       sum:=sum+i;
     fact:=sum;
   end;
Var asx:real;
    n:byte;
begin
asx:=x/2;
n:=1;
while abs(asx)>eps do
  begin
  asx:=asx+fact(n*2)/(sqr(fact(n))*(2*n+1))*exp(ln(x/2)*(2*n+1));
  n:=n+1;
  end;
asx:=2*abs(asx);
Write('arcsin(x)=',asx,' n=',n);
end.

Выдает NaN. Подскажите пожалуйста что не так.

@Puporev · 17.01.2015, 17:26

Не нужно при вычислении таких рядов использовать факториалы, логарифмы, экспоненту, а просто найти рекуррентное соотношение и считать через него.

@Romero89 · 17.01.2015, 19:06 **[ТС]**

А можно пример как это сделать?

@Puporev · 17.01.2015, 19:51

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
const x=-0.42;
      eps=0.00001;
var y,t,s,u:real;
    n:integer;
begin
y:=x/2;
n:=0;
t:=y;
s:=t;
while abs(t)/(2*n+1)>eps do
 begin
  n:=n+1;
  t:=t*y*y*(2*n-1)*2*n/sqr(n);
  s:=s+t/(2*n+1);
 end;
s:=s*2;
writeln('S=',s:0:5);
u:=arctan(x/sqrt(1-x*x));
write('arcsin(x)=',u:0:5);
readln
end.

@Romero89 · 18.01.2015, 04:50 **[ТС]**

S=-0.43344
arcsin(x)=-0.43345
Вот что показывает окно вывода. Условие было с точностью 0.00001, т.е. конечный ответ должен быть меньше модулю |-0.43345| или просто отрицательным?

Добавлено через 5 минут
Все, спасибо большое. Разобрался.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	17.01.2015, 17:26
	Не нужно при вычислении таких рядов использовать факториалы, логарифмы, экспоненту, а просто найти рекуррентное соотношение и считать через него. 0

@Romero89 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.02.2014 Сообщений: 18
	17.01.2015, 19:06 [ТС]
	А можно пример как это сделать? 0

@Romero89 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.02.2014 Сообщений: 18
	18.01.2015, 04:50 [ТС]
	S=-0.43344 arcsin(x)=-0.43345 Вот что показывает окно вывода. Условие было с точностью 0.00001, т.е. конечный ответ должен быть меньше модулю \|-0.43345\| или просто отрицательным? Добавлено через 5 минут Все, спасибо большое. Разобрался. 0

Вычислить arcsin(x) с точностью 10^-6

Решение