ЧМРЗЭ метод Эйлера

@n1k4a · Регистрация: 02.03.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста решить задачу методом Эйлера ,ничего похожего я не нашел ,даже переделать не могу .
Вот чего достиг я в своих попытках решить задачу:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
var
  t, x, y, h, x1, y1: Real;
  i, Tp : Integer;
begin
  Tp:=5;
  writeln('Результаты экспериментов для t = 10');
  for i:=1 to 2 do begin
    t:=0;
    x:=0;
    y:=1;
    h:=0.1*i;
    while t<10 do begin
      t:=t+h;
      x1:=-x-y*sqr(cos(2*pi*t/Tp))+1;
      y:=-x*cos(2*pi*t/Tp)-y+2;
      x:=x1;
    end;
    if i=1 then y1:=y;
    writeln('Номер эксперимента шага: ', i);
    writeln('Шаг итерации: ', h);
    writeln('Число итераций: ', 10/h);
    writeln('Вычисленное значение: x = ', x:2:3);
    writeln('Вычисленное значение: y(t) = ', y:2:3);
  end;  
  writeln('Погрешность: |y2 - y1| = ', abs(y-y1):2:3);
  writeln('Ориентировочная оценка погрешности: e = ', abs(y-y1)/15:2:3);
end.

Задание к лабораторной работеРешить задачу Коши при заданном начальном условии и шаге интегрирования h методом, указанны преподавателем.

Задание. Электрон под действием внешных электрических и магнитных сил совершает движение, описываемое системой дифференциальнных уравнений:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{dx}{dt}=-x-y-\cos 2\pi\frac tT+1, $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{dx}{dt}=-x\cos 2\pi\frac tT-y+2, $

с начальными условиями t₀=0, x₀=0, y₀=1. Выяснить характер движения электрона за время t=10 с, T=5 с (шаг интегрирования h=0.1 c).

Пояснения к выполнению лабораторной работы.

Составляется программа на ЭВМ, которая запускается дважды для шагов 2h и h (на одном и том же отрезке интегрирования [a, b]). Устанавливается точность результата путём полученных значений. Предусмотреть в программе счётчик числа итераций.

Требуемая оценка осуществляется так. Пусть y_2h - вычисленное значение y(x) с шагом 2h, а y_h - соответствующее значение, полученное с шагом h. Для ориентировочной оценки погрешности ε значения y_h можно использовать формулу

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varepsilon\approx \frac{\left| y_{2h}-y_h\right| }{15} $

@n1k4a · 09.12.2015, 17:30 **[ТС]**

Там еще нужно 2 графика построить в экселе либо маткаде ,зависимость x от t и y от t.

Добавлено через 6 часов 1 минуту
Собственно мне бы только лабораторную ,очень срочно нужно

Добавлено через 18 часов 16 минут
Проблема в том,что везде дано решение 1го уравнения ,а мне нужно решить систему из 2ух

ФедосеевПавел · 09.12.2015, 21:27

Поищите способы решения дифуров 2-го порядка. Их решают, приводя к системе двух дифуров, а потом решают численно методом Эйлера или иным. Изменить программу интегрирования методом второго порядка

@n1k4a · 10.12.2015, 17:30 **[ТС]**

А данная программа не является правильной?

ФедосеевПавел · 10.12.2015, 19:57

Если вы о программе из поста #1, то думаю - нет, не является. Сравните формулы метода Эйлера и те, что в программе.

@n1k4a · 11.12.2015, 16:28 **[ТС]**

был бы оооочень благодарен,еслибы вы помогли с этой лабораторной,накопилось проблем ,помимо этой,нет времени абсолютно ( негде больше помощи взять

ФедосеевПавел · 11.12.2015, 19:59

Да у меня тоже со временем напряжёнка. Может кто на форуме поможет...

@n1k4a · 11.12.2015, 20:01 **[ТС]**

просматривая темы о методе,я понял только то,что тут любят кидать линки на другие темы,которые зачастую не являются помощью )

ФедосеевПавел · 11.12.2015, 20:12

Скажу лишь за себя.
Я дал ссылку на собственную программу, которая решает дифур 2-го порядка методом преобразования его в систему двух дифуров, а дальше численным методом Эйлера или Рунге-Кутты (в той же теме но в другом посте) - это один в один ваша задача. Изменения минимальны - всего 2 строки решения и 2-3 строки вывода результатов.
Но ситуация такова - я уже это решал и потерял интерес, а вы не хотите думать, придумывая отговорки о нехватке времени (с открытия темы уже прошло 4 дня).

Вот.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .

@n1k4a 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.03.2014 Сообщений: 17
	09.12.2015, 17:30 [ТС]
	Там еще нужно 2 графика построить в экселе либо маткаде ,зависимость x от t и y от t. Добавлено через 6 часов 1 минуту Собственно мне бы только лабораторную ,очень срочно нужно Добавлено через 18 часов 16 минут Проблема в том,что везде дано решение 1го уравнения ,а мне нужно решить систему из 2ух 0

ФедосеевПавел Модератор 8665 / 4502 / 1670 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,926 Записей в блоге: 13
	09.12.2015, 21:27
	Поищите способы решения дифуров 2-го порядка. Их решают, приводя к системе двух дифуров, а потом решают численно методом Эйлера или иным. Изменить программу интегрирования методом второго порядка 0

@n1k4a 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.03.2014 Сообщений: 17
	10.12.2015, 17:30 [ТС]
	А данная программа не является правильной? 0

ФедосеевПавел Модератор 8665 / 4502 / 1670 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,926 Записей в блоге: 13
	10.12.2015, 19:57
	Если вы о программе из поста #1, то думаю - нет, не является. Сравните формулы метода Эйлера и те, что в программе. 0

@n1k4a 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.03.2014 Сообщений: 17
	11.12.2015, 16:28 [ТС]
	был бы оооочень благодарен,еслибы вы помогли с этой лабораторной,накопилось проблем ,помимо этой,нет времени абсолютно ( негде больше помощи взять 0

ФедосеевПавел Модератор 8665 / 4502 / 1670 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,926 Записей в блоге: 13
	11.12.2015, 19:59
	Да у меня тоже со временем напряжёнка. Может кто на форуме поможет... 0

@n1k4a 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.03.2014 Сообщений: 17
	11.12.2015, 20:01 [ТС]
	просматривая темы о методе,я понял только то,что тут любят кидать линки на другие темы,которые зачастую не являются помощью ) 0

ФедосеевПавел Модератор 8665 / 4502 / 1670 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,926 Записей в блоге: 13
	11.12.2015, 20:12
	Скажу лишь за себя. Я дал ссылку на собственную программу, которая решает дифур 2-го порядка методом преобразования его в систему двух дифуров, а дальше численным методом Эйлера или Рунге-Кутты (в той же теме но в другом посте) - это один в один ваша задача. Изменения минимальны - всего 2 строки решения и 2-3 строки вывода результатов. Но ситуация такова - я уже это решал и потерял интерес, а вы не хотите думать, придумывая отговорки о нехватке времени (с открытия темы уже прошло 4 дня). Вот. 0