Найти пересечение окружности и эллипса

@Joker456 · Регистрация: 13.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток, мучаюсь уже 2 день. Не получается правильно определить точки пересечения формулу окружности и эллипса выразил. А результат не превосходит ожидания.

Свои наработки прикладываю.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
uses crt;
Const a=16;      {Полуось эллипса}
         b=37;      {Полуось эллипса}
         r=25;      {Радиус окружности}
var
       Y0, X0, Y0el, X0el, dx, x, y :real;
begin
//Центр окружности
Y0:=-15; X0:=-4;
Writeln('X0 Окружности ', X0);
Writeln('Y0 Окружности ', Y0);
//Центр эллипса
Y0el:=8; X0el:=-7;
Writeln('X0 Эллипса ', X0el);
Writeln('Y0 Эллипса ', Y0el);
x:=9;
dx:=0.001;
  begin
    repeat
      //Формула окружности выражаем y и подставляем в формулу эллипса ниже
      y:=sqrt(r*r-sqr(x-X0))+Y0;
      x:=x+dx;
    until ((sqr(x-X0el))/sqr(a))+((sqr(y-Y0el))/sqr(b))>=1;//полученый y подставляем
    writeln('Координата A x=',x:1:3,' y=',y:1:3);
    repeat
      y:=-sqrt(r*r-sqr(x-X0))+Y0;
      x:=x+dx;
    until ((sqr(x-X0el))/sqr(a))+((sqr(y-Y0el))/sqr(b))>=1;
    writeln('Координата B x=',x:1:3,' y=',y:1:3);
  end;
end.

На фото изображен график с окружностью и эллипсом. Координаты центра окружности и эллипса определил отдельно по формулам.
Крайняя точка по оси X равна -24 примерно

@Puporev · 14.01.2017, 19:44

Видимо нужно составить систему уравнений как здесь
Найти точки пересечения окружности и эллипса
и как-то ее решить.

@Joker456 · 14.01.2017, 21:03 **[ТС]**

Получилось такое уравнение
Для эллипса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x+7)}{{16}^{2}}$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x-8)}{{37}^{2}}$ = 1
Для окружности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x+4)}^{2}+{(y+15)}^{2}={25}^{2}$
Выразив y в формуле окр. получим
y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{r}^{2}-{(x-Xo)}^{2}}+Yo$ [(y-Yo)^2 разделил именно так ибо если только ставить значение Yo под корень]
и подставляем в полученное значение в формулу с эллипсом
наш x взял от -24 до 16. Поставил сначало -24 выдало отрицательный результат(не подходящий) далее 9 снова (проверил циклом от -24 до 16, так же нет хороших ответов или справа или слева только показывает точки пересечения)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x+7)}{{16}^{2}}$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x-8)}{{37}^{2}}$ = 1

@Joker456 · 14.01.2017, 21:13 **[ТС]**

При тестировании точка А еще как-то попадает в пересечение, а вот Б никак.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	14.01.2017, 19:44
	Видимо нужно составить систему уравнений как здесь Найти точки пересечения окружности и эллипса и как-то ее решить. 0

@Joker456 19 / 19 / 16 Регистрация: 13.10.2013 Сообщений: 205
	14.01.2017, 21:03 [ТС]
	Получилось такое уравнение Для эллипса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x+7)}{{16}^{2}}$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x-8)}{{37}^{2}}$ = 1 Для окружности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x+4)}^{2}+{(y+15)}^{2}={25}^{2}$ Выразив y в формуле окр. получим y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{r}^{2}-{(x-Xo)}^{2}}+Yo$ [(y-Yo)^2 разделил именно так ибо если только ставить значение Yo под корень] и подставляем в полученное значение в формулу с эллипсом наш x взял от -24 до 16. Поставил сначало -24 выдало отрицательный результат(не подходящий) далее 9 снова (проверил циклом от -24 до 16, так же нет хороших ответов или справа или слева только показывает точки пересечения) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x+7)}{{16}^{2}}$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(x-8)}{{37}^{2}}$ = 1 0

@Joker456 19 / 19 / 16 Регистрация: 13.10.2013 Сообщений: 205
	14.01.2017, 21:13 [ТС]
	При тестировании точка А еще как-то попадает в пересечение, а вот Б никак. Миниатюры 0