Найти сумму значений функции

@unaer6 · Регистрация: 15.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задается произвольный диапазон [a, b] изменения х. Этот диапазон разбивается на k одинаковых отрезков. Требуется:

Вычислить выражение

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{i=0}^{k+1}f\left( x_i\right)<br />$

где

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(x)=\begin{cases}x^2+\sin (k*x)/7& \text{, if } x\,<\,k \\ x*\sin \left( x^k\right) & \text{, if } x\geq k \end{cases}<br />$

∑ – символ суммы, f(x) – функция, х_i – i-ое значение х на отрезке [a, b], причем x₀ =a, x_k+1=b.

Предусмотреть вывод на экран таблицы нарастающих значений суммы при изменении х_i от х₀ = а до х_k+1 = b.

@Puporev · 15.11.2017, 21:09

Вроде так.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
function f(x:real;k:integer):real;
begin
if x<k then f:=x*x+sin(k*x)/7
else f:=x*sin(exp(ln(x)*k));
end;
var a,b,h,x,s:real;
    k,i:integer;
begin
repeat
writeln('Введите диапазон a<b');
readln(a,b);
until a<b;
repeat
write('Введите количество разбиений k>1 k=');
readln(k);
until k>1;
h:=(b-a)/(k+1);
s:=0;
for i:=0 to k+1 do
 begin
  x:=a+i*h;
  writeln('i=',i:2,'  x=',x:5:2,'  f(x)=',f(x,k):6:3);
  s:=s+f(x,k);
 end;
end.

@Cyborg Drone · 15.11.2017, 21:14

Если диапазон разбивается на k отрезков, то значений функции будет k+1, и диапазоны изменения индексов в сумме будет либо 0..k, либо 1..(k+1), а вовсе не 0..(k+1).

Уточните задание.

@unaer6 · 15.11.2017, 22:51 **[ТС]**

Задание именно такое не могу ничего уточнить

Добавлено через 2 минуты
Puporev, можете дать пояснения решения, хотя бы краткое, пожалуйста.

Добавлено через 1 час 15 минут
Не нужно все понял

@Cyborg Drone · 16.11.2017, 00:51

unaer6, Вы свято верите в непогрешимость составителя задания? Напрасно. Он допустил ошибку. Сами подумайте: если в заборе k промежутков, то сколько будет штакетин? А теперь посмотрите на Ваше задание, и скажите, если интервал разбит на k отрезков, то сколько будет различных точек на концах отрезков? А теперь подсчитайте количество чисел от 0 до k+1. Теперь сравните с количеством различных точек на концах отрезков. Ну что, сошлось? Как не сошлось? Удивительно, ведь составитель задачи, он... Он святой!

Пределы суммы лучше всего принять от 0 до k. Тогда шаг точек будет h=(b-a)/k, а x_i=a+ih.

@unaer6 · 30.11.2017, 09:53 **[ТС]**

Вы правы 0 до k лучше

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@unaer6 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2017 Сообщений: 4

	Найти сумму значений функции 15.11.2017, 20:00. Показов 4635. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Задается произвольный диапазон [a, b] изменения х. Этот диапазон разбивается на k одинаковых отрезков. Требуется: Вычислить выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{i=0}^{k+1}f\left( x_i\right)<br />$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(x)=\begin{cases}x^2+\sin (kx)/7& \text{, if } x\,<\,k \\ x\sin \left( x^k\right) & \text{, if } x\geq k \end{cases}<br />$ ∑ – символ суммы, f(x) – функция, х_i – i-ое значение х на отрезке [a, b], причем x₀ =a, x_k+1=b. Предусмотреть вывод на экран таблицы нарастающих значений суммы при изменении х_i от х₀ = а до х_k+1 = b. 0

@Cyborg Drone Модератор 10442 / 5734 / 3406 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,442
	15.11.2017, 21:14
	Если диапазон разбивается на k отрезков, то значений функции будет k+1, и диапазоны изменения индексов в сумме будет либо 0..k, либо 1..(k+1), а вовсе не 0..(k+1). Уточните задание. 0

@unaer6 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2017 Сообщений: 4
	15.11.2017, 22:51 [ТС]
	Задание именно такое не могу ничего уточнить Добавлено через 2 минуты Puporev, можете дать пояснения решения, хотя бы краткое, пожалуйста. Добавлено через 1 час 15 минут Не нужно все понял 0

@Cyborg Drone Модератор 10442 / 5734 / 3406 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,442
	16.11.2017, 00:51
	unaer6, Вы свято верите в непогрешимость составителя задания? Напрасно. Он допустил ошибку. Сами подумайте: если в заборе k промежутков, то сколько будет штакетин? А теперь посмотрите на Ваше задание, и скажите, если интервал разбит на k отрезков, то сколько будет различных точек на концах отрезков? А теперь подсчитайте количество чисел от 0 до k+1. Теперь сравните с количеством различных точек на концах отрезков. Ну что, сошлось? Как не сошлось? Удивительно, ведь составитель задачи, он... Он святой! Пределы суммы лучше всего принять от 0 до k. Тогда шаг точек будет h=(b-a)/k, а x_i=a+ih. 1

@unaer6 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2017 Сообщений: 4
	30.11.2017, 09:53 [ТС]
	Вы правы 0 до k лучше 0

Найти сумму значений функции

Решение