Pascal: программа для решения диофантового уравнения, нужен совет по реализации

@cwa1110 · Регистрация: 27.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Код практически написан, однако столкнулся с одной проблемой. Реализую решение через разложение в цепную дробь, на одной из стадии необходимо для ответа найти P(k) и Q(k), как же можно написать код, чтобы допустим взять (как по формуле) P с индексом (k-2)?
Пытаюсь реализовать через цикл while, но что-то безуспешно :/
Вот сюда хочу закинуть таблицу подходящих дробей, чтобы на выходе получить те самые P и Q.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
write('Разлагаем в цепную дробь ',a1,'/',b1,'=['); 
r:=1; write (a1 div b1,','); P= a1 div b1;
while r>0 do 
   begin 
   m:=m+1; r:=a1 mod b1; q:=a1 div b1; a1:=b1; b1:=r;  
   if b1<>0 then 
    if (a1 mod b1<>0) then write(a1 div b1,',')
    else
   else write(q,']',' и находим ');
   end;
writeln('длину дроби m=',m,'.');

@bormant · 02.10.2019, 00:16

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
const n=10;
var
  p, q: array [0..n] of Integer;
begin
  ...
  p[0]:=1; p[1]:=a1;
  q[0]:=0; q[1]:=1;
  for k:=2 to ... do begin
    p[k]:=p[k-1]*a+p[k-2];
    q[k]:=q[k-1]*a+q[k-2];
    ...
  end;

Но в вашем случае это будет лишним. На каждом шаге вам нужна всего пара предыдущих значений, достаточно хранить только их:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
var
  p, p1, p2, q, q1, q2: Integer;
begin
  ...
  p2:=1; p1:=a;
  q2:=0; q1:=1;
  for k:=2 to ... do begin
    p:=a*p1+p2; p2:=p1; p1:=p;
    q:=a*q1+q2; q2:=q1; q1:=q;
    ...
  end;

@cwa1110 · 02.10.2019, 00:32 **[ТС]**

Вот такой код получился, понимаю что сырой, очень много лишних переменных, но все таки мне важен в моей ситуации результат), как думаете куда можно ваше предложение вместить? Спасибо за помощь!

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
var aa,bb,a_1, b_1,b,c,NOD,r,a1,b1,c1,q_1,m,x0,y0,x,y,P,Q,P2,P1,Q1,Q2,P0,Q0,a,a__1,b__1,i:integer; 
begin;
writeln('Введите коэффициенты уравнения: ');
write('a = '); read(a); write('b = '); readln(b); write('c = '); readln(c);
 if b>0 then writeln('ДУ: ',a,'x+',b,'y=',c) 
  else writeln('Дано уравнение: ',a,'x',b,'y=',c);
 if a<0 then a1:=a*(-1) else a1:=a;
 if b<0 then b1:=b*(-1) else b1:=b;
c1:=c; m:=0; 
 
// нахождение НОД чисел
 
if a1=0 then NOD:=b1 
  else if b1=0 then NOD:=a1 
   else r:=1;
while r>0 do  
 begin 
   r:=a1 mod b1; a1:=b1; b1:=r;
 end;
NOD:=a1;
 
// проверка на сократимость
 
if c mod NOD >1 then 
 begin;
  a:=a div NOD; b:=b div NOD; c:=c div NOD; 
   if b>0 then writeln('Оно разрешимо и равносильно уравнению: ',a,'x+',b,'y=',c) 
     else writeln('Оно разрешимо и равносильно уравнению: ',a,'x',b,'y=',c);
 end;
 
 if a<0 then a_1:=a*(-1) else a_1:=a;
 if b<0 then b_1:=b*(-1) else b_1:=b;
 aa:=a; bb:=b;
 
// перевод в цепную дробь
 
write('Разлагаем в цепную дробь ',a_1,'/',b_1,'=['); 
r:=1; write (a_1 div b_1,','); 
while r>0 do 
   begin 
   m:=m+1; r:=a_1 mod b_1; q:=a_1 div b_1; a_1:=b_1; b_1:=r;  
   if b_1<>0 then 
    if (a_1 mod b_1<>0) then write(a_1 div b_1,',')
    else
   else write(q,']',' и находим ');
   end;
writeln('длину дроби m=',m,'.');
 
 
// нахождение подходящих дробей
P0:=1; Q0:=0; Q1:=1; r:=1;
 if a<0 then a__1:=a*(-1) else a__1:=a;
 if b<0 then b__1:=b*(-1) else b__1:=b;
 
for i:=0 to m do 
begin;
 
 
 r:=a__1 mod b__1; q:=a__1 div b__1; a__1:=b__1; b__1:=r;  
 
P[i]:=P[i-1]*a[i]+P[i-2];
Q[i]:=Q[i-1]*a[i]+Q[i-2];
 
 
end;
 
 
 
// нахождение x0 и y0
{
x0:=((1)^m)*c*Q^(m-1); y0:=((1)^(m+1)*c*P^(m-1);
writeln('Найдем решение(x0,y0): x0=',x0,' y0=',y0);
 
// нахождение общее решение уравнения
 
writeln(' '); 
writeln('Общее решение уравнения имеет вид: x=',x,' y=',y);
 
 if bb>0 then write('x=',x0,'-', bb div NOD,'t  и  ') 
  else begin;  bb:=bb*(-1); writeln('x=',x0,'+', bb div NOD,'t'); end;
 if aa>0 then writeln('y=',y0,'+', aa div NOD,'t')
  else begin; aa:=ab*(-1); writeln('y=',y0, aa div NOD,'t'); end; 
 
 
}
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .