Определение сложности алгоритма

@Чернышова · Регистрация: 28.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить блок-схему, составить программу и определить её сложность.
Записать алгоритм сортировки в таблице чисел A[1..n] методом включений. Определить сложность построенного алгоритма.

@ZX Spectrum-128 · 22.11.2019, 16:00

Метод прямого включения

@Cyborg Drone · 28.11.2019, 23:10

Сортировка методом прямого включения, она же сортировка вставками, обладает сложностью алгоритма не хуже O(n²), поскольку в худшем случае, при исходном расположении элементов массива в обратном порядке по отношению к отсортированному расположению элементов, будет произведено примерно n² сравнений / обменов.

Лирическое отступление

Точнее, будет сделано (n-2)(n-1)/2 сравнений и обменов, но в сложности алгоритма указывается асимптотическая зависимость времени работы от n, то есть, не указываются постоянные множители и слагаемые с низким порядком степени. В данном случае: (n-2)(n-1)/2=(n²-3n+2)/2, убираем постоянный множитель 1/2, получим n²-3n+2, убираем то, что по степени меньше 2, получаем n². Если бы у этого n² был бы какой-то множитель, нужно было бы убрать и его.

Конец лирического отступления

Минимальная сложность O(n) будет в том случае, если элементы в массиве уже находятся на нужных местах (будет произведено n-1 сравнение и не будет ни одного обмена).

Средняя сложность этой сортировки (по статистике) составляет O(n²).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Чернышова 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2019 Сообщений: 15

	Определение сложности алгоритма 07.11.2019, 12:19. Показов 1970. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составить блок-схему, составить программу и определить её сложность. Записать алгоритм сортировки в таблице чисел A[1..n] методом включений. Определить сложность построенного алгоритма. 0

@ZX Spectrum-128 6812 / 4568 / 4820 Регистрация: 05.06.2014 Сообщений: 22,434
	22.11.2019, 16:00
	Метод прямого включения 1

@Cyborg Drone Модератор 10409 / 5696 / 3400 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,347
	28.11.2019, 23:10
	Сортировка методом прямого включения, она же сортировка вставками, обладает сложностью алгоритма не хуже O(n²), поскольку в худшем случае, при исходном расположении элементов массива в обратном порядке по отношению к отсортированному расположению элементов, будет произведено примерно n² сравнений / обменов. Лирическое отступление Точнее, будет сделано (n-2)(n-1)/2 сравнений и обменов, но в сложности алгоритма указывается асимптотическая зависимость времени работы от n, то есть, не указываются постоянные множители и слагаемые с низким порядком степени. В данном случае: (n-2)(n-1)/2=(n²-3n+2)/2, убираем постоянный множитель 1/2, получим n²-3n+2, убираем то, что по степени меньше 2, получаем n². Если бы у этого n² был бы какой-то множитель, нужно было бы убрать и его. Конец лирического отступления Минимальная сложность O(n) будет в том случае, если элементы в массиве уже находятся на нужных местах (будет произведено n-1 сравнение и не будет ни одного обмена). Средняя сложность этой сортировки (по статистике) составляет O(n²). 0