Вычислить наибольший общий делитель двух чисел

@ystum · Регистрация: 13.02.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Рассмотрим следующие соотношение, с помощью которого можно вычислить найбольший общий делитель (НОД) двух чисел:
НОД(a, b) = {a,b=0}{НОД(b,a mod b), b<>0}
Напримеи, если a = 14, b = 78, тогда
НОД(14, 78) = НОД(78, 14) = НОД(14, 8) = НОД(8, 6) = НОД(6, 2) = НОД(2, 0) = 2
Вычисление НОД(14, 78) требует 6 вызовов функции НОД. Обозначим через f(a, b) функцию, которая равна количиству вызовов функции НОД при вычислении НОД(a, b) по данному соотношению. Таким образом f(14, 78) = 6.
Найти такую пару чисел a, b (1<=a<=b<=150 ), для которой значенение f(a, b) есть максимально возможной. Найти значение f(a, b) для такой пары. Если искомых пар несколько –тогда найти хотя бы одну из них.

@Daemon025 · 17.03.2011, 00:12

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
uses crt;
function GCD(a,b:integer):integer;
begin
    if (b=0) then GCD:=a
        else GCD:=GCD(b,a mod b);
end;
//------------------------------------------------------------------------------
    var m,n:integer;
begin
  write('m= ');
  readln(m);
  write('n= ');
  readln(n);
  if (n>m) then writeln('NOD: ',GCD(n,m))
            else writeln('NOD: ',GCD(m,n));
  Readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@ystum 15 / 15 / 11 Регистрация: 13.02.2010 Сообщений: 35

	Вычислить наибольший общий делитель двух чисел 16.03.2011, 23:58. Показов 3274. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Рассмотрим следующие соотношение, с помощью которого можно вычислить найбольший общий делитель (НОД) двух чисел: НОД(a, b) = {a,b=0}{НОД(b,a mod b), b<>0} Напримеи, если a = 14, b = 78, тогда НОД(14, 78) = НОД(78, 14) = НОД(14, 8) = НОД(8, 6) = НОД(6, 2) = НОД(2, 0) = 2 Вычисление НОД(14, 78) требует 6 вызовов функции НОД. Обозначим через f(a, b) функцию, которая равна количиству вызовов функции НОД при вычислении НОД(a, b) по данному соотношению. Таким образом f(14, 78) = 6. Найти такую пару чисел a, b (1<=a<=b<=150 ), для которой значенение f(a, b) есть максимально возможной. Найти значение f(a, b) для такой пары. Если искомых пар несколько –тогда найти хотя бы одну из них. 0

Вычислить наибольший общий делитель двух чисел

Решение