Ветвящиеся алгоритмы

Логические выражения используются не только для реше-ния задач булевой алгебры, но и для ветвления программы в логических и циклических операторах. Причем последний ва-риант использования логических выражений применяется наиболее часто.
Логические выражения состоят из логических констант, переменных и отношений, соединенных логическими опера-циями. В простейших случаях в операторах используют отно-шения: два выражения, соединенных знаком отношения (<, >, >=, <=, =, <>), например I> 20. Но иногда возникают условия, требующие использования более сложных логических выражений.
Пример. На плоскости задана фигура (рис.21): усеченный круг. Вводится точка с координатами X,Y. Определить, при-надлежит введенная точка фигуре или нет. В результате вы-водится: «Введенная точка принадлежит фигуре» или «Введенная точка фигуре не принадлежит».

Рис. 21. Пример фигуры.
Для определения вхождения точки в круг можно использовать формулу окружности:

Соответственно изменив знак = на <(или <= – всё равно, так как на границах фигуры точки не проверяются)получим условие вхождения точки в круг c координатами центра (3,3) и радиусом 3:

Кроме этого область, занятая треугольником, так же не входит в закрашенную область, то есть полуплоскость над прямой Y = –X+7 фигуре не принадлежит. Условия нахождения точки внутри круга и под прямой должны выполняться одновременно. Для этого необходимо использовать логическую операцию AND.
Таким образом, логическое выражение

примет истинное значение, если точка входит в закрашенную область, иначе ложное. Тогда в логическом операторе по пря-мой ветви Then выводится «Введенная точка принадлежит фигуре», а по ветви Else «Введенная точка фигуре не принад-лежит».
Но можно и поменять ветви местами, тогда при вхожде-нии точки в фигуру логическое выражение должно принимать ложное значение. Тривиальный вариант: поставить перед предыдущим выражением знак отрицания NOT. Но более наглядным решением будет составление выражения с условием невхождения точки в фигуру. Здесь должно выполняться хотя бы одно из условий: точка не входит в круг или точка лежит над прямой, соответственно, логическое выражение примет вид:

При выполнении лабораторной работы составить два ва-рианта программы (без использования операции NOT) для фигуры, соответствующей варианту задания.
Примечание.При оформлении алгоритма длинные записи, например формулу логического выражения, можно выносить в качестве комментария.

Варианты заданий приведены в табл.3.