Составить программу расчета зависимости глубины погружения деревянного цилиндра

@Solarius · Регистрация: 19.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить программу расчёта зависимости глубины погружения h деревянного цилиндра длиной 1,5 м, плавающего в воде, от его радиуса R. Ось цилиндра параллельна поверхности воды. Рассчитать зависимость h(R), полагая плотность дерева равной 0,8 кг/м³. Выбрать шаг по радиусу ΔR достаточно малым, так, чтобы он не оказывал влияния на получающуюся у вас зависимость h(R). Для вычисления величины h при заданном R использовать метод деления отрезка пополам.

@Solarius · 07.07.2020, 22:13 **[ТС]**

написал почти полный код, но не понимаю, как мне сделать так, чтобы функция зависела от r, которое я должен вводить сам

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
program asdasdasd;
 
const pT = 800;
      pW = 1000;
      l = 1.5;
      eps = 0.0001;
function f(r:real):real;
 begin
   writeln('Введите r');
   readln(r);
   f:=l+sqrt((l*l)-((pT*pT)*(pi*pi)*(r*r*r*r))/4*pW*pW);
 end;
 
var h, a, b, c, r:real;
 
begin
  a := 0;
  b := 2;
  if f(a)*f(b)<0 then 
   begin
     repeat
      c := (a+b)/2;
      if f(a)*f(c)<0 then b:=c else a:=c;
     until b-a<eps;
    h:=(a+b)/2;
   end;
  writeln ('h = ', h);
  readln;
end.

@Solarius · 08.07.2020, 17:30 **[ТС]**

То есть, по факту, нужно найти корень уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h(r) = h + \sqrt{\frac{{h}^{2}-{{\rho }_{t}}^{2}{\pi }^{2}{r}^{4}}{4{{\rho }_{w}}^{2}}}$ , где радиус мы задаем сами
В коде выше l - это h, которая дана в условии, остальное контсанты.

@Solarius · 10.07.2020, 10:34 **[ТС]**

Дошли сведения, что уравнение я нашел неправильно
вот это уравнение правильное: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\rho }_{t}\pi {r}^{2}}{2{\rho }_{w}} - \sqrt{2hr-{h}^{2}} = 0$
и по нему нужно искать корень r

@Solarius · 12.07.2020, 17:44 **[ТС]**

Полное условие

Задание 2.12

а). Составить программу расчёта зависимости глубины погружения h деревянного цилиндра длиной 1,5 м, плавающего в воде, от его радиуса R. Ось цилиндра параллельна поверхности воды. Рассчитать зависимость h(R), полагая плотность дерева равной 0,8∙10³ кг/м³ (см. Приложение 1). Выбрать шаг по радиусу ΔR достаточно малым, так, чтобы он не оказывал влияния на получающуюся у вас зависимость h(R). Для вычисления величины h при заданном R использовать метод деления отрезка пополам (см. Приложение 2).

б). Построить график полученной зависимости.

в). Представить результаты в виде презентации в PowerPoint.

Приложение 1.
Площадь сегмента круга высотой h:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S_s=2\sqrt{2hR-h^2}\qquad \qquad \qquad (1) $

Приложение 2.
Всякое уравнение с одним неизвестным можно записать в виде

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? f(x)=0\qquad \qquad \qquad (2) $

Процесс нахождения приближенных значений корней уравнения разбивается на 2 этапа:

отделение корней;
уточнение корней до заданной степени точности.

Корень ξ уравнения (2) считается отделённым на отрезке [a,b], если на этом отрезке уравнение не имеет других корней. Отделение корней можно произвести, например, графическим способом. Для этого строят график функции y=f(x) для уравнения (2) или представляют уравнение в виде φ(x)=g(x) и строят графики функций y=φ(x) и y=g(x). Значения действительных корней уравнения являются абсциссами точек пересечения графика функции y=f(x) с осью Ox или абсциссами точек пересечения графиков функций y=φ(x) и y=g(x). Отрезки, в которых заключено только по одному корню, легко находятся.

Для уточнения корней, т.е. для доведения их до заданной степени точности разработано много различных итерационных методов.

Метод деления отрезка пополам (метод бисекций).
Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделён и находится на отрезке [a,b] . Итерационный метод бисекций состоит в построении последовательности вложенных отрезков
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left{ \left[ a_n,b_n\right]\subset \left[ a_{n-1},b_{n-1}\right]\subset \ ...\ \subset \left[ a,b\right]\right}, $
на концах которых функция принимает значения разных знаков. Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего.
Опишем один шаг итераций. Пусть на (n-1)-ом шаге найден отрезок
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ a_{n-1},b_{n-1}\right]\subset \left[ a,b\right],$
такой что f(a_n-1)f(b_n-1)<0 . Делим его пополам точкой ξ=(a_n+1+b_n+1)/2 и вычисляем f(ξ). Если f(ξ)=0, то ξ – корень уравнения. Если f(ξ)≠0, то из двух половин отрезка выбираем ту, на концах которой функция имеет противоположные знаки. Таким образом,

a_n=a_n-1, b_n=ξ, если f(ξ)f(a_n-1)<0,
a_n=ξ, b_n=b_n-1, если f(ξ)f(a_n-1)>0.

Если требуется найти корень с точностью ε, то деление пополам продолжается до тех пор, пока на каком-то n-ом этапе середина ξ отрезка будет точным корнем уравнения, т.е. f(ξ)=0 (случай, весьма редко встречающиеся на практике), либо будет получен отрезок [a_n,b_n], длина которого меньше 2ξ. Тогда координата середины этого отрезка и есть значение корня с требуемой точностью.

@Solarius · 14.07.2020, 22:34 **[ТС]**

тема не актуальна.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .
Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .

@Solarius 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2020 Сообщений: 56

	Составить программу расчета зависимости глубины погружения деревянного цилиндра 05.07.2020, 20:34. Показов 1137. Ответов 5 Метки alghoritms, pascal abc (Все метки) Составить программу расчёта зависимости глубины погружения h деревянного цилиндра длиной 1,5 м, плавающего в воде, от его радиуса R. Ось цилиндра параллельна поверхности воды. Рассчитать зависимость h(R), полагая плотность дерева равной 0,8 кг/м³. Выбрать шаг по радиусу ΔR достаточно малым, так, чтобы он не оказывал влияния на получающуюся у вас зависимость h(R). Для вычисления величины h при заданном R использовать метод деления отрезка пополам. 0

@Solarius 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2020 Сообщений: 56
	08.07.2020, 17:30 [ТС]
	То есть, по факту, нужно найти корень уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h(r) = h + \sqrt{\frac{{h}^{2}-{{\rho }_{t}}^{2}{\pi }^{2}{r}^{4}}{4{{\rho }_{w}}^{2}}}$ , где радиус мы задаем сами В коде выше l - это h, которая дана в условии, остальное контсанты. 0

@Solarius 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2020 Сообщений: 56
	10.07.2020, 10:34 [ТС]
	Дошли сведения, что уравнение я нашел неправильно вот это уравнение правильное: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\rho }_{t}\pi {r}^{2}}{2{\rho }_{w}} - \sqrt{2hr-{h}^{2}} = 0$ и по нему нужно искать корень r 0

@Solarius 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2020 Сообщений: 56
	12.07.2020, 17:44 [ТС]
	Полное условие Задание 2.12 а). Составить программу расчёта зависимости глубины погружения h деревянного цилиндра длиной 1,5 м, плавающего в воде, от его радиуса R. Ось цилиндра параллельна поверхности воды. Рассчитать зависимость h(R), полагая плотность дерева равной 0,8∙10³ кг/м³ (см. Приложение 1). Выбрать шаг по радиусу ΔR достаточно малым, так, чтобы он не оказывал влияния на получающуюся у вас зависимость h(R). Для вычисления величины h при заданном R использовать метод деления отрезка пополам (см. Приложение 2). б). Построить график полученной зависимости. в). Представить результаты в виде презентации в PowerPoint. Приложение 1. Площадь сегмента круга высотой h: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S_s=2\sqrt{2hR-h^2}\qquad \qquad \qquad (1)<br />$ Приложение 2. Всякое уравнение с одним неизвестным можно записать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(x)=0\qquad \qquad \qquad (2)<br />$ Процесс нахождения приближенных значений корней уравнения разбивается на 2 этапа: отделение корней; уточнение корней до заданной степени точности. Корень ξ уравнения (2) считается отделённым на отрезке [a,b], если на этом отрезке уравнение не имеет других корней. Отделение корней можно произвести, например, графическим способом. Для этого строят график функции y=f(x) для уравнения (2) или представляют уравнение в виде φ(x)=g(x) и строят графики функций y=φ(x) и y=g(x). Значения действительных корней уравнения являются абсциссами точек пересечения графика функции y=f(x) с осью Ox или абсциссами точек пересечения графиков функций y=φ(x) и y=g(x). Отрезки, в которых заключено только по одному корню, легко находятся. Для уточнения корней, т.е. для доведения их до заданной степени точности разработано много различных итерационных методов. Метод деления отрезка пополам (метод бисекций). Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделён и находится на отрезке [a,b] . Итерационный метод бисекций состоит в построении последовательности вложенных отрезков $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left{ \left[ a_n,b_n\right]\subset \left[ a_{n-1},b_{n-1}\right]\subset \ ...\ \subset \left[ a,b\right]\right},<br />$ на концах которых функция принимает значения разных знаков. Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего. Опишем один шаг итераций. Пусть на (n-1)-ом шаге найден отрезок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ a_{n-1},b_{n-1}\right]\subset \left[ a,b\right],$ такой что f(a_n-1)f(b_n-1)<0 . Делим его пополам точкой ξ=(a_n+1+b_n+1)/2 и вычисляем f(ξ). Если f(ξ)=0, то ξ – корень уравнения. Если f(ξ)≠0, то из двух половин отрезка выбираем ту, на концах которой функция имеет противоположные знаки. Таким образом, a_n=a_n-1, b_n=ξ, если f(ξ)f(a_n-1)<0, a_n=ξ, b_n=b_n-1, если f(ξ)f(a_n-1)>0. Если требуется найти корень с точностью ε, то деление пополам продолжается до тех пор, пока на каком-то n-ом этапе середина ξ отрезка будет точным корнем уравнения, т.е. f(ξ)=0 (случай, весьма редко встречающиеся на практике), либо будет получен отрезок [a_n,b_n], длина которого меньше 2ξ. Тогда координата середины этого отрезка и есть значение корня с требуемой точностью. 0

@Solarius 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2020 Сообщений: 56
	14.07.2020, 22:34 [ТС]
	тема не актуальна. 0