Найти трехзначное число , для которого сумма факториалов цифр, из которых состоит это число, равна трехзначному числу

@tov1947 · Регистрация: 06.01.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Текст задания:
"Найти трехзначное число abc, для которого а!+b!+c! = abc."
Как я понял: 1!+3!+5!=1+1*2*3+1*2*3*4*5=127
Код вычисления факториала:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
var 
  n,fact: integer;
  i: integer;
begin
  write('Введите n (n<=13): ');
  readln(n);
  fact := 1;
  for i := 2 to n do
    fact := fact * i;
  writeln(n,'! = ',fact);
end.

Как из суммы факториалов получить искомое трехзначное число - ?

@thyrex · 03.02.2022, 19:03

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
function fact(x: integer): integer;
var i: integer;
begin
 result:= 1;
 for i:= 1 to x do
  result:= result*i;
end;
 
var n: integer;
 
begin
 for n:= 100 to 999 do
  if fact(n div 100)+fact(n div 10 mod 10)+fact(n mod 10) = n
   then writeln(n)  
end.

@mr-Crocodile · 04.02.2022, 09:41

Сообщение от thyrex

for n:= 100 to 999 do

ну, если учесть тот факт, что 7! = 5040 (что явно больше трёхзначного числа) тогда

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
function fact(x: integer): integer;
var i: integer;
begin
 result:= 1;
 for i:= 2 to x do
  result:= result*i;
end;
 
var a,b,c: integer;
 
begin
 for a:= 1 to 6 do
    for b:=0 to 6 do
       for c:=0 to 6 do
           if fact(a)+fact(b)+fact(c) = a*100+b*10+c 
   then writeln(a*100+b*10+c)  
end.

@tov1947 · 04.02.2022, 14:39 **[ТС]**

Благодарю thyrex и mr-Crocodile за участие и оказанную помощь!
с ув. tov1947.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .

@tov1947 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2022 Сообщений: 35
	04.02.2022, 14:39 [ТС]
	Благодарю thyrex и mr-Crocodile за участие и оказанную помощь! с ув. tov1947. 0