Решение задачи про дождик

Кто нибудь мог бы помочь с решением этой задачи. Заранее спасибо!

В НИИ метеорологии решили изучить процесс образования водоемов на различных рельефах местности во время дождя. Ввиду сложности реальной задачи была создана двумерная модель, в которой местность имеет только два измерения - высоту и длину. В этой модели рельеф местности можно представить как N-звенную ломаную c вершинами (x0, y0), ..., (xN, yN), где x0 < x1 < ... < xN и yi <> yj, для любых i <> j. Слева в точке x0 и справа в точке xN рельеф ограничен вертикальными горами огромной высоты.
Если бы рельеф был горизонтальным, то после дождя вся местность покрылась бы слоем воды глубины H. Но поскольку рельеф - это ломаная, то вода стекает и скапливается в углублениях, образуя водоемы.
Требуется найти максимальную глубину в образовавшихся после дождя водоемах.

Входные данные
В первой строке файла rain.in расположены натуральное число N (1 <= N <= 100) и H - действительное число, заданное с тремя цифрами после десятичной точки (0 <= H <= 10 в 9 степени). В последующих N + 1 строках - по два целых числа xi, yi: -10000 <= xi, yi <= 10000 (0 <= i <= N).
Числа в строках разделены пробелами.

Выходные данные
Выходной файл rain.out должен содержать единственное число - искомую глубину с точностью до 4-х знаков после десятичной точки.

Пример
Входной файл rain.in
7 7.000
-5 10
-3 4
-1 6
1 -4
4 17
5 3
9 5
12 15
Выходной файл rain.out
15.8446

0