Гармонические колебания

@biosice · Регистрация: 21.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте дорогие форумчане помогите пожалуйста решить задачу
Начальная фаза гармонического колебания fi=0. При смещении точки от положения равновесия x1=2.4 см скорость точки v1=3 см\с, а при смещении x2 = 2.8 см ее скорость v2=2см\с. Найти амплитуду A и период T этого колебания.

@Hant · 16.01.2015, 14:31

Сообщение от biosice

помогите пожалуйста решить задачу

В каком месте помочь? Что не получается?

@biosice · 16.01.2015, 14:52 **[ТС]**

начал так x=Asin(2pi/t)*t
v=(2pi/t)Acos(2pi/t)t
sin(2pi/t)t = x/A
даьше все

@Asai92 · 16.01.2015, 15:06

Сообщение от biosice

x=Asin(2pi/t)*t

Долнжно быть
x=A*sin(2*(pi/T)*t)

@Hant · 16.01.2015, 15:24

Начало есть. Вот только одной и той же буквой разные вещи не обозначают.
Период лучше обозначать буквой Т.
Тогда имеем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(\frac{2\pi }{T})t=\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=(\frac{2\pi }{T})*A\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$
Возводим в квадрат и получаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{2}={(\frac{2\pi }{T}})^{2}*{A}^{2}*(1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{2}={(\frac{2\pi }{T}})^{2}*({A}^{2}-{x}^{2})$

@Asai92 · 16.01.2015, 15:27

1)x1 = a*sin(w*t1)
v1 = w*a*cos(w*t1)

2)x2 = a*sin(w*t2)
v2 = w*a*cos(w*t2)
Чтобы исключить sin и cos, воспользуйся тем, что сумма их квадратов равна 1. выделив первом и второй группе уравнений тригонометрические функции. cos^2+sin^2=x1^2/A^2+v1^2/A^2*w^2
Проделай тоже самое со вторым и подставь данные

Вот и все

@Hant · 16.01.2015, 15:45

Подставляем в последнюю формулу значения (v;x) для первого и второго случаев.
И делим одно на другое. Откуда найдём А.
Ну а Т потом легко находится.

Добавлено через 13 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\sqrt{\frac{{({v}_{1}*{x}_{2}})^{2}-{({v}_{2}*{x}_{1}})^{2}}{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}$

@biosice · 16.01.2015, 16:00 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(\frac{2\pi }{T})t=\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$
откуда взялась правая часть?

@Hant · 16.01.2015, 16:04

Сообщение от biosice

откуда взялась правая часть?

Что тригонометрию забыл?
(sina)²+(cosa)²=1

@biosice · 16.01.2015, 16:14 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\sqrt{\frac{{({v}_{1}*{x}_{2}})^{2}-{({v}_{2}*{x}_{1}})^{2}}{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}$
а как это получилось?

@Asai92 · 16.01.2015, 16:20

biosice, ... все деалется в 2-3 строчки . Вы же школьник, как я понимаю. Чем проще, тем легче обьяснить потом учителю.
Посмотрите мое сообщение

@Hant · 16.01.2015, 16:22

В 7 посте написано.
Я думал, что в простой математике ты шаришь.
А ты такие вопросы задаёшь.

@Asai92 · 16.01.2015, 16:22

Сообщение от Asai92

Чтобы исключить sin и cos, воспользуйся тем, что сумма их квадратов равна 1. выделив первом и второй группе уравнений тригонометрические функции. cos^2+sin^2=x1^2/A^2+v1^2/A^2*w^2

cos^2+sin^2=1;
x1^2/A^2+v1^2/A^2*w^2=1

Пишите для случая 2 такие же уравнения и решаете систему.

Sergeiy_98 · 16.01.2015, 18:59

Вот всегда был против таких задач. Есть 4 уравнения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1 = A sin \omega t_1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_1 = A\omega cos \omega t_1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_2 = A sin \omega t_2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 = A\omega cos \omega t_2$
здесь физика кончилась. Дальше страница - полторы математики.. 4 неизвестных, 4 уравнения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@biosice 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2014 Сообщений: 49

	Гармонические колебания 16.01.2015, 13:48. Показов 2448. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Здравствуйте дорогие форумчане помогите пожалуйста решить задачу Начальная фаза гармонического колебания fi=0. При смещении точки от положения равновесия x1=2.4 см скорость точки v1=3 см\с, а при смещении x2 = 2.8 см ее скорость v2=2см\с. Найти амплитуду A и период T этого колебания. 0

@biosice 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2014 Сообщений: 49
	16.01.2015, 14:52 [ТС]
	начал так x=Asin(2pi/t)*t v=(2pi/t)Acos(2pi/t)t sin(2pi/t)t = x/A даьше все 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	16.01.2015, 15:24
	Начало есть. Вот только одной и той же буквой разные вещи не обозначают. Период лучше обозначать буквой Т. Тогда имеем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(\frac{2\pi }{T})t=\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=(\frac{2\pi }{T})A\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$ Возводим в квадрат и получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{2}={(\frac{2\pi }{T}})^{2}{A}^{2}(1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{2}={(\frac{2\pi }{T}})^{2}({A}^{2}-{x}^{2})$ 0

@Asai92 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.09.2014 Сообщений: 229
	16.01.2015, 15:27
	1)x1 = asin(wt1) v1 = wacos(wt1) 2)x2 = asin(wt2) v2 = wacos(wt2) Чтобы исключить sin и cos, воспользуйся тем, что сумма их квадратов равна 1. выделив первом и второй группе уравнений тригонометрические функции. cos^2+sin^2=x1^2/A^2+v1^2/A^2*w^2 Проделай тоже самое со вторым и подставь данные Вот и все 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	16.01.2015, 15:45
	Подставляем в последнюю формулу значения (v;x) для первого и второго случаев. И делим одно на другое. Откуда найдём А. Ну а Т потом легко находится. Добавлено через 13 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\sqrt{\frac{{({v}_{1}{x}_{2}})^{2}-{({v}_{2}{x}_{1}})^{2}}{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}$ 0

@biosice 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2014 Сообщений: 49
	16.01.2015, 16:00 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(\frac{2\pi }{T})t=\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}}$ откуда взялась правая часть? 0

@biosice 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2014 Сообщений: 49
	16.01.2015, 16:14 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\sqrt{\frac{{({v}_{1}{x}_{2}})^{2}-{({v}_{2}{x}_{1}})^{2}}{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}$ а как это получилось? 0

@Asai92 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.09.2014 Сообщений: 229
	16.01.2015, 16:20
	biosice, ... все деалется в 2-3 строчки . Вы же школьник, как я понимаю. Чем проще, тем легче обьяснить потом учителю. Посмотрите мое сообщение 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	16.01.2015, 16:22
	В 7 посте написано. Я думал, что в простой математике ты шаришь. А ты такие вопросы задаёшь. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	16.01.2015, 18:59
	Вот всегда был против таких задач. Есть 4 уравнения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1 = A sin \omega t_1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_1 = A\omega cos \omega t_1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_2 = A sin \omega t_2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 = A\omega cos \omega t_2$ здесь физика кончилась. Дальше страница - полторы математики.. 4 неизвестных, 4 уравнения. 0